Расчет потерь напряжения при распределенной нагрузки

Потеря напряжения в ЛЭП с равномерно распределенной нагрузкой

В большинстве практических случаев приходится иметь дело с чисто активной равномерно распределенной нагрузкой. Для сети, приведенной на рис. 10.3, имеем:

Потеря напряжения, которая создается током i на длине участка l

.

Потеря напряжения на всей длине L

=

При суммарной нагрузке ЛЭП , ток Тогда,

Из полученной формулы видно, что равномерно распределенную нагрузку можно заменить суммарной сосредоточенной нагрузкой, приложенной в середине ЛЭП.

Если расчет ведется в мощностях, то . Тогда величина потери напряжения равна

Полученным правилом замены равномерно распределенной нагрузки суммарной можно пользоваться в более сложных случаях. Например, когда равномерно распределенная нагрузка имеется только на одном из участков (рис. 10.4):

.

Расчет сечений проводов по допустимой потере напряжения

10. Общие положения методов.

11. Расчет сечений проводов из условия постоянства сечений на участках.

12. Расчет сечений проводов из условия минимального расхода проводникового материала.

13. Расчет сечений проводов из условия минимума потерь мощности в сети.

14. Этапы расчета при разных условиях.

15. Сравнительная характеристика методов.

Общие положения методов

Строго говоря, методы выбора сечений по допустимой потере напряжения, разработаны для проводников, выполненнных из цветного металла в сети нап-ряжением до 35 кВ включительно. Методы разработаны исходя из допущений принятых в сетях такого напряжения.

В основу методов определения сечения по допустимой потере напряжения положено то обстоятельство, что величина реактивного сопротивления проводни-ков x₀ практически не зависит от сечения провода F:

· для воздушных ЛЭП x₀ = 0,36 — 0,46 Ом/км;

· для кабельных ЛЭП напряжением 6 – 10 кВ x₀ = 0,06 — 0,09 Ом/км;

· для кабельных ЛЭП напряжением 35 кВ x₀ = 0,11 — 0,13 Ом/км.

Величина допустимой потери напряжения в ЛЭП рассчитывается по мощностям и сопротивлениям участков по формуле:

и складывается из двух составляющих – потери напряжения в активных сопротивлениях и потери напряжения в реактивных сопротивлениях .

Учитывая обстоятельство, что x₀ практически не зависит от сечения провода, величину можно вычислить до расчета сечения проводника, задавшись средним значением реактивного сопротивления x_0ср в указанных диапазонах его изменения:

По заданной величине допустимой напряжения в ЛЭП рассчитывают долю потери напряжения в активных сопротивлениях:

.

В выражении для расчета потери напряжения в активных сопротивлениях

от сечения зависит параметр ,

где удельная проводимость материала провода.

Если ЛЭП состоит только из одного участка, то величину сечения можно определить из выражения для :

При большем количестве участков ЛЭП, для расчета сечений проводников нужны дополнительные условия. Их три:

· постоянство сечений на всех участках F=const;

· минимальный расход проводникового материала min;

· минимальные потери активной мощности min.

Источник

Расчет потери напряжения с несколькими нагрузками вдоль линии

Потеря напряжения в трехфазной линии с несколькими нагрузками вдоль линии определяется как сумма потерь напряжений вдоль на отдельных участках линий [Л1, с.422]:

Например для линии с двумя нагрузками (рис.4.7) с заданными мощностями в ответвлениях, суммарная потеря напряжения определяется по формуле:

• Uном. – номинальное напряжение, В;
• r₀₁, x₀₁, r₀₂, x₀₂ – активные и индуктивные сопротивления трехфазных линий, Ом/км; значения принимаются по таблицам 4.3.16, 4.3.17;

• Р1’,Р2’ – мощности в ответвлениях, кВт;
• L₁,L₂ – длины от начала линии до соответствующего ответвления, км;
• tgϕ₁, tgϕ₂ – коэффициент мощности, зная cosϕ определяется tgϕ по формулам из школьного курса геометрии:

Потеря напряжения в общем виде для нескольких распределенных нагрузок по трехфазной линии определяется по формуле 4.3.22 [Л1, с.422]:

Если расчет потерь напряжений по суммарным мощностям Р на каждом участке линии l, выражение (4.3.22) примет вид:

В выражениях (4.3.22) и (4.3.23) допущена небольшая погрешность, так как напряжения в точках приложения нагрузок отличаются друг от друга из-за потерь напряжения на участках между этими точками. Однако для технических расчетов эта погрешность не имеет значение. Поэтому предполагается, что линейное напряжение каждого ответвления равно номинальному напряжению линии.

По приведенным формулам, если вам известно сечение проводов (кабелей), можно определить потери напряжения в линии. Предварительно сечение должно быть выбрано по:

• длительно допустимому току с учетом поправочных коэффициентов;
• условию соответствия выбранному аппарату максимальной токовой защите (для линий до 1000 В);
• экономической плотности тока (для линий свыше 1000 В);
• условиям термической стойкости (для линий свыше 1000 В);

Если потери напряжения при выбранных сечениях превосходят допустимые, то следует увеличить сечение проводов и повторить расчет.

Согласно нормам, допускаются следующие пределы отклонений напряжения на зажимах токоприемников, см. таблица 4.3.14 [Л1. с 416].

Рассмотрим частные случае расчета трехфазных линий. В ряде случаев при определении потери напряжения в трехфазной линии формулы (4.3.22), (4.3.23) упрощаются если:

1) линия выполнена проводом одного и того же сечения и материала, в этом случае r₀ и х₀ постоянны и формулы приобретают вид:

2) линия выполнена, как в предыдущем случае, но не учтено индуктивное сопротивление проводов, здесь х₀ = 0, тогда формулы примут вид:

3) линия выполнена, как в первом случае, но все нагрузки чисто активные, т.е. cosϕ = 1, а следовательно sinϕ = 0. Тогда формулы примут вид, как (4.3.26, (4.3.27).

При расчете сетей, к которым подключены электроприемники, имеющие cosϕ 2 (по меди), внутренние сети напряжением до 1000 В, выполненные шнуром или проводами в трубах, а также проводами сечением до 6 мм 2 на роликах, предназначенные для питания мелких электродвигателей.

1. Основы проектирования систем электроснабжения. Маньков В.Д. 2010 г.

Источник

Расчетные формулы расчета потерь напряжения

Представляю вашему вниманию таблицу с расчетными формулами, которые используются при расчете потерь напряжения в элементах электрических установок, а также таблицу значений коэффициента «c» для проводников [Л1, с.171].

В таблице с расчетными формулами при расчете потерь напряжения, используются следующие условные обозначения:

• U – рабочее междуфазное напряжение, кВ;
• Uф – рабочее фазное напряжение, кВ;
• Uном – номинальное (междуфазное) напряжение, кВ;
• Uном.ф – номинальное фазное напряжения, кВ;
• ΔU, ΔUф – потеря напряжения (линейная и фазная), В;
• ΔU%, ΔU_А%, ΔU_В%, ΔU_С%, – потеря напряжения линейная и фазная (в фазах А, В, С), %;
• е% — удельная потеря напряжения, %/(А*км);
• ΔUа% — составляющая падения напряжения от активного тока в активном сопротивлении для трансформаторов, % [Л1, с.171];

• ΔUр% — составляющая падения напряжения от реактивного тока в реактивном сопротивлении для трансформаторов, % [Л1, с.171];

• Iном – номинальный ток потребителя или трансформатора, А;
• Im – расчетный ток в линии на участке m, A;
• im – расчетный ток ответвления от линии в точке m, A;
• Imax – максимальное значение (пик) тока, А;
• Sном – номинальная мощность трансформатора (или потребителя), кВА;
• Рк – потери короткого замыкания в трансформаторе, кВт;
• Uк% — напряжение короткого замыкания, % номинального напряжения трансформатора;
• Sm, Pm, Qm – полная (кВА), активная (кВт) и реактивная (квар) расчетные мощности в линии на участке m;
• S_Аm, P_Аm, Q_Аm – то же, но с индексами Аm для провода фаз А;
• S_Вm, P_Вm, Q_Вm – то же, но с индексами Вm для провода фаз В;
• S_Сm, P_Сm, Q_Сm – то же, но с индексами Сm для провода фаз С;
• s_m, p_m, q_m — полная (кВА), активная (кВт) и реактивная (квар) расчетные мощности ответвления в точке m;
• s_Аm, p_Аm, q_Аm – то же, но с индексами Аm для провода фаз А;
• s_Вm, p_Вm, q_Вm – то же, но с индексами Вm для провода фаз В;
• s_Сm, p_Сm, q_Сm – то же, но с индексами Сm для провода фаз С;
• R, X – активное и реактивное сопротивления проводников линии, Ом;
• Rо, Xо – активное и реактивное сопротивления проводников на единицу длины линии, Ом/км;
• Rm, Xm – активное и реактивное сопротивления линий от точки начала отсчета (источника, ввода и т.п.) до точки m (см.рис.2.37), Ом/км;
• rm, xm – активное и реактивное сопротивления линий на участке m, Ом;
• s – сечение проводников на рассматриваемом участке линий, мм2;
• r, d – радиус и диаметр поперечного сечения токоведущих жил круглых проводников, см;
• h, b – высота и толщина шины по ее сечению, см;
• ϑ – температура проводника, °С;
• a_с.г. – среднее геометрическое расстояние между проводниками, см;
• ρϑ, ρ20 – активное удельное сопротивление проводника постоянному току при температуре ϑ, Ом*мм2/м;
• для меди ρ20 = 0,0175 Ом*мм2/м;
• для алюминия ρ20 = 0,0295 Ом*мм2/м;
• для стали (при постоянном токе) ρ20 = 0,134 Ом*мм2/м (среднее значение);
• γ, γϑ – активная удельная проводимость проводника:

• С_ϑ – температурный коэффициент, учитывающий изменение активного удельного сопротивления проводника при его температуре ϑ, отличной от 20 °С:
• для меди и алюминия можно принимать:

• Сс – коэффициент скрутки, учитывающий увеличение активного сопротивления многопроволочных жил вследствие увеличения фактической длины отдельных проволок жилы:
• для шин и однопроволочных проводников Сс = 1;
• для многопроволочных жил Сс = 1,02;
• Сп.э – коэффициент поверхностного эффекта, учитывающий увеличение ρϑ и ρ20 при переменном токе 50 Гц;
• Lm – длина линии от точки начала отсчета (источника, ввода и т.п.) до точки m, км;
• L_Аm, L_Bm, L_Cm – то же провода фаз А, В, С, км;
• lm – длина линии на участке m, км;
• lАm, l_Bm, l_Cm – то же провода фаз А, В, С, км;
• β – коэффициент загрузки, отношение фактической (расчетной) нагрузки к номинальной мощности;
• cosφ_m, cosφ₂ – коэффициент мощности на участке m и на зажимах вторичной обмотки трансформатора;
• ω = 2πf – угловая частота переменного тока; при f = 50 Гц, ω = 314;
• μ – коэффициент относительной магнитной проницаемости, для проводников из цветных металлов μ = 1.

Расчетная схема линий представлена на рис.2.37.

Таблица 1 – Расчет потерь напряжения в элементах электрических установок

То же, но сечения проводников всех участков линии одинаковы

Для питания силовых и осветительных сетей трёхфазного тока 50 Гц

Сечения проводников всех участков линии одинаковы; cosφ ответвлений различны

Одна нагрузка в конце линии

Примечание:
Если сечение нулевого проводника равно половине сечения фазного проводника, то в формулах (2.51) и (2.52) необходимо заменить множители 4 в числителе на 3, а в знаменателе на 2. Значения коэффициента с принимают по данным табл. 2.60 для однофазных сетей. Расчеты фаз В и С аналогичны.

Таблица 2.60 — Значения коэффициента «с» в формулах 2.50 — 2.52 [Л1, с.174]

1. Справочник по проектированию электрических сетей и электрооборудования. Ю.Г.Барыбина. 1991 г.

Источник

Adblock
detector

Рассчитываемый элемент	Схема, назначение или дополнительные данные рассчитываемого элемента	Расчетная формула
Сеть постоянного тока, питание одностороннее	Несколько (n) ответвлений расположены вдоль линий; сечения проводников на отдельных участках линии различны
	Сеть трехфазного тока 50 Гц, питание одностороннее; нагрузка фаз одинаковая, вдоль линии расположены n ответвлений, передается активная и реактивная мощность	Сеченния проводников отдельных участков линии различны; cosφ ответвлений различны
		Сеть трёхфазного тока 50 Гц питание одностороннее; нагрузка фаз одинаковая; передается только активная (cosφ = 1)	Несколько (n) ответвлений расположены вдоль линии; сечения проводников на отдельных участках линии различны
Нагрузка равномерно распределена на участке, отстоящем на расстоянии L1 от точки питания; длина участка L2-L1
Сеть электрического освещения; питание одностороннее; передается только активная мощность (cosφ = 1)			Несколько (n) ответвлений расположены вдоль линии; нагрузки фаз равномерные; сечения проводников всех участков линии одинаковы
	Сеть трехфазная с нулевым проводником; n ответвлений расположены вдоль каждого фазного проводника, нагрузка фаз неравномерная, сечения всех четырех проводников одинаковы; рассчитывается фаза А (см. примечание)