Расчет потерь мощности в трансформаторах
Потери активной и реактивной мощности в трансформаторах и автотрансформаторах разделяются на потери в стали и потери в меди (нагрузочные потери). Потери в стали – это потери в проводимостях трансформаторов. Они зависят от приложенного напряжения. Нагрузочные потери – это потери в сопротивлениях трансформаторов. Они зависят от тока нагрузки.
Потери активной мощности в стали трансформаторов – это потери на перемагничивание и вихревые токи. Определяются потерями холостого хода трансформатора 
, которые приводятся в его паспортных данных.
Потери реактивной мощности в стали определяются по току холостого хода трансформатора, значение которого в процентах приводится в его паспортных данных:
Потери мощности в обмотках трансформатора можно определить двумя путями:
Потери мощности по параметрам схемы замещения определяются по тем же формулам, что и для ЛЕП:
,
U – линейное напряжение на вторичной стороне трансформатора.
Для трехобмоточного трансформатора или автотрансформатора потери в меди определяются как сумма потерь мощности каждой из обмоток.
Получим выражения для определения потерь мощности по паспортным данным двухобмоточного трансформатора.
Потери короткого замыкания, приведенные в паспортных данных, определены при номинальном токе трансформатора
(7.1)
При любой другой нагрузке потери в меди трансформатора равны
(7.2)
Разделив выражение (7.1) на (7.2), получим
Откуда найдем 
:
Если в выражение для расчета 
, подставить выражение для определения реактивного сопротивления трансформатора, то получим:
Таким образом, полные потери мощности в двухобмоточном трансформаторе равны:
Если на подстанции с суммарной нагрузкой S работает параллельно n одинаковых трансформаторов, то их эквивалентные сопротивления в n раз меньше, а проводимости в n раз больше. Тогда,
Для n параллельно работающих одинаковых трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов) потери мощности рассчитываются по формулам:
где Sв, Sс, Sн – соответственно мощности, проходящие через обмотки высшего, среднего и низшего напряжений трансформатора.
Величина потерь электроэнергии зависит от характера изменения нагрузки в рассматриваемый период времени. Например, в ЛЕП, работающей с неизменной нагрузкой, потери электроэнергии за время t рассчитываются следующим образом:
Наиболее точным из детерминированных методов является метод расчета потерь электроэнергии по графику нагрузок для каждого потребителя.
Предположим, что нагрузка потребителя в году менялась по следующему графику (см. рис. 7.4). Тогда,
Так как напряжение на шинах электроприемника меняется незначительно, то его значение можно считать неизменным. Заменяя интеграл суммой площадей прямоугольников с шагом Δti, получим:
.
Потери электроэнергии в трансформаторах при заданном графике нагрузки при использовании его паспортных данных рассчитываются по формулам:
· для трехобмоточных трансформаторов (автотрансформаторов)
Графики нагрузок не всегда известны. В этом случае потери электроэнергии можно вычислить другим детерминированным методом – через τм. Метод основан на двух допущениях:
· максимальные потери в электрической сети наблюдаются в период максимума нагрузки в энергосистемы (утренний максимум с 9 до 11 часов; вечерний – с 17 до 21 часа);
· графики активной и реактивной мощности подобны, т.е. график реактивной мощности пересчитан из графика активной мощности.
Время максимальных потерь τм – это время, в течении которого при работе потребителя с максимальной нагрузкой из сети потребляется такое же количество электроэнергии, что и при работе по реальному графику нагрузки. Исходя из определения, запишем:
,
где 
соответственно время максимальных потерь для активной и реактивной нагрузок.
На практике эти значения усредняют и заменяют общим – τм. Тогда,
Для типовых графиков нагрузки величина τм определяется по известной величине Tм:
(7.3)
В соответствии с этим методом потери электроэнергии в элементах сети рассчитываются по формулам:
· в двухобмоточных трансформаторах
;
· в трехобмоточных трансформаторах (автотрансформаторах)
Величина τмв рассчитывается по формуле (7.3) по величине Tмв, значение которой определяется как средневзвешенное:
Аналогично определяется величина τм для ЛЕП, питающей несколько потребителей.
Источник
Определение потерь в трансформаторе
Трансформатор является прибором, который призван преобразовывать электроэнергию сети. Эта установка имеет две или больше обмоток. В процессе своей работы трансформаторы могут преобразовать частоту и напряжение тока, а также количество фаз сети.
В ходе выполнения заданных функций наблюдаются потери мощности в трансформаторе. Они влияют на исходную величину электричества, которую выдает на выходе прибор. Что собой представляют потери и КПД трансформатора, будет рассмотрено далее.
Устройство
Трансформатор представляет собой статический прибор. Он работает от электричества. В конструкции при этом отсутствуют подвижные детали. Поэтому рост затрат электроэнергии вследствие механических причин исключены.
При функционировании силовой аппаратуры затраты электроэнергии увеличиваются в нерабочее время. Это связано с ростом активных потерь холостого хода в стали. При этом наблюдается снижение нагрузки номинальной при увеличении энергии реактивного типа. Потери энергии, которые определяются в трансформаторе, относятся к активной мощности. Они появляются в магнитоприводе, на обмотках и прочих составляющих агрегата.
Понятие потерь
При работе установки часть мощности поступает на первичный контур. Она рассеивается в системе. Поэтому поступающая мощность в нагрузку определяется на меньшем уровне. Разница составляет суммарное снижение мощности в трансформаторе.
Существует два вида причин, из-за которых происходит рост потребление энергии оборудованием. На них влияют различные факторы. Их делят на такие виды:
Их следует понимать, дабы иметь возможность снизить электрические потери в силовом трансформаторе.
Магнитные потери
В первом случае потери в стали магнитопривода состоят из вихревых токов и гистериза. Они прямо пропорциональны массе сердечника и его магнитной индукции. Само железо, из которого выполнен магнитопривод, влияет на эту характеристику. Поэтому сердечник изготавливают из электротехнической стали. Пластины делают тонкими. Между ними пролегает слой изоляции.
Также на снижение мощности трансформаторного устройства влияет частота тока. С ее повышением растут и магнитные потери. На этот показатель не влияет изменение нагрузки устройства.
Электрические потери
Снижение мощности может определяться в обмотках при их нагреве током. В сетях на такие затраты приходится 4-7% от общего количества потребляемой энергии. Они зависят от нескольких факторов. К ним относятся:
- Электрическая нагрузка системы.
- Конфигурация внутренних сетей, их длина и размер сечения.
- Режим работы.
- Средневзвешенный коэффициент мощности системы.
- Расположение компенсационных устройств.
Потери мощности в трансформаторах являются величиной переменной. На нее влияет показатель квадрата тока в контурах.
Методика расчета
Потери в трансформаторах можно рассчитать по определенной методике. Для этого потребуется получить ряд исходных характеристик работы трансформатора. Представленная далее методика применяется для двухобмоточных разновидностей. Для измерений потребуется получить следующие данные:
- Номинальный показатель мощности системы (НМ).
- Потери, определяемые при холостом ходе (ХХ) и номинальной нагрузке.
- Потери короткого замыкания (ПКЗ).
- Количество потребленной энергии за определенное количество времени (ПЭ).
- Полное количество отработанных часов за месяц (квартал) (ОЧ).
- Число отработанных часов при номинальном уровне нагрузки (НЧ).
Получив эти данные, измеряют коэффициент мощности (угол cos φ). Если же в системе отсутствует счетчик реактивной мощности, в расчет берется ее компенсация tg φ. Для этого происходит измерение тангенса угла диэлектрических потерь. Это значение переводят в коэффициент мощности.
Формула расчета
Коэффициент нагрузки в представленной методике будет определяться по следующей формуле:
К = Эа/НМ*ОЧ*cos φ, где Эа – количество активной электроэнергии.
Какие потери происходят в трансформаторе в период загрузки, можно просчитать по установленной методике. Для этого применяется формула:
Расчет для трехобмоточных трансформаторов
Представленная выше методика применяется для оценки работы двухобмоточных трансформаторов. Для аппаратуры с тремя контурами необходимо учесть еще ряд данных. Они указываются производителем в паспорте.
В расчет включают номинальную мощность каждого контура, а также их потери короткого замыкания. При этом расчет будет производиться по следующей формуле:
Э = ЭСН + ЭНН, где Э – фактическое количество электричества, которое прошло через все контуры; ЭСН – электроэнергия контура среднего напряжения; ЭНН – электроэнергия низкого напряжения.
Пример расчета
Чтобы было проще понять представленную методику, следует рассмотреть расчет на конкретном примере. Например, необходимо определить увеличение потребления энергии в силовом трансформаторе 630 кВА. Исходные данные проще представить в виде таблицы.
| Обозначение | Расшифровка | Значение |
|---|---|---|
| НН | Номинальное напряжение, кВ | 6 |
| Эа | Активная электроэнергия, потребляемая за месяц, кВи*ч | 37106 |
| НМ | Номинальная мощность, кВА | 630 |
| ПКЗ | Потери короткого замыкания трансформатора, кВт | 7,6 |
| ХХ | Потери холостого хода, кВт | 1,31 |
| ОЧ | Число отработанных часов под нагрузкой, ч | 720 |
| cos φ | Коэффициент мощности | 0,9 |
На основе полученных данных можно произвести расчет. Результат измерения будет следующий:
% потерь составляет 0,001. Их общее число равняется 0,492%.
Измерение полезного действия
При расчете потерь определяется также показатель полезного действия. Он показывает соотношение мощности активного типа на входе и выходе. Этот показатель рассчитывают для замкнутой системы по следующей формуле:
КПД = М1/М2, где М1 и М2 – активная мощность трансформатора, определяемая измерением на входном и исходящем контуре.
Выходной показатель рассчитывается путем умножения номинальной мощности установки на коэффициент мощности (косинус угла j в квадрате). Его учитывают в приведенной выше формуле.
В трансформаторах 630 кВА, 1000 кВА и прочих мощных устройствах показатель КПД может составлять 0,98 или даже 0,99. Он показывает, насколько эффективно работает агрегат. Чем выше КПД, тем экономичнее расходуется электроэнергия. В этом случае затраты электроэнергии при работе оборудования будут минимальными.
Рассмотрев методику расчета потерь мощности трансформатора, короткого замыкания и холостого хода, можно определить экономичность работы аппаратуры, а также ее КПД. Методика расчета предполагает применять особый калькулятор или производить расчет в специальной компьютерной программе.
Источник
