Расчет выходного напряжения трехфазного выпрямителя

Электроника

учебно-справочное пособие

Расчет выпрямителей напряжения

Выпрямители относятся ко вторичным источникам электропитания, для которых первичным источником являются сети переменного тока. Выпрямитель — это устройство, которое преобразует переменное напряжение питающей сети в однонаправленное пульсирующее. Именно однонаправленное пульсирующее так как назвать его постоянным немного некорректно. Существует и несколько иное определение: выпрямитель предназначен для преобразования переменного напряжения в импульсное напряжение одной полярности.

Выпрямители могут быть однополупериодные и двуполупериодные. К тому же они разделяются на однофазные и многофазные.

Однополупериодный выпрямитель

Рис. 1 — Диаграмма напряжений однополупериодного выпрямителя

Схема однополупериодного выпрямителя до боли проста и объяснять тут нечего. Для наглядности положительные и отрицательные полуволны показаны разными цветами (рис. 1). Поскольку диод обладает свойствами односторонней проводимости, на выходе получается пульсирующее напряжение одной полярности. Для схемы характерны следующие параметры:

Среднее значение выпрямленного напряжения:

Действующее значение входного напряжения:

Среднее значение выпрямленного тока:

Действующее значение тока во вторичной обмотке трансформатора:

Достоинства схемы — простота конструкции.

Недостатки — большие пульсации, малые значения выпрямленного тока и напряжения, низкий КПД.

Применяется такая схема для питания низкоомных нагрузок, некритичных к высоким пульсациям. В бытовой технике однолупериодные выпрямители применяются в основном в импульсных источниках питания: из-за большой рабочей частоты (около 15 кГц а иногда и выше) пульсации не столь чувствительны и их легче сгладить.

Двухполупериодный выпрямитель

Схема выпрямления с выводом от средней точки трансформатора

Рис. 2 — Диаграмма напряжений схемы выпрямителя с выводом от средней точки трансформатора

Пунктиром показано напряжение на входе второго диода. Как видно из графиков, во время первого полупериода первый диод открыт и на нагрузке создается падение напряжения. Во время второго полупериода первый диод закрывается, поскольку оказывается включенным в обратном направлении, а второй, наоборот, открывается и на нагрузке снова выделяется положительная полуволна. На схеме плюсиками и минусами обозначено действие полуволн переменного тока. Частота пульсаций двуполупериодного выпрямителя вдвое больше, что является его достоинством. Для такой схемы характерны следующие параметры:

Достоинства: удвоенные значения U_ср и I_ср , вдвое меньший коэффициент пульсаций по сравнению с однополупериодной схемой.

Недостатки: наличие трансформатора с двумя симметричными обмотками (что увеличивает его массогабаритные показатели). К тому же на диодах удвоенное обратное напряжение.

Мостовая схема выпрямителя

Рис. 3 — Схема мостового выпрямителя

Параметры такие же, как и двухполупериодной схемы со средним выводом, кроме обратного напряжения (оно в два раза меньше). Положительная полуволна (с верхнего по схеме вывода трансформатора) проходит через диод VD2, затем через нагрузку, затем через VD3 ко второму выводу трансформатора. При смене направления тока работают диоды VD4, VD1. Недостатком схемы считается удвоенное число диодов.

Достоинство — не нужен трансформатор со средней точкой.

Трехфазный выпрямитель

Однополупериодный трехфазный выпрямитель

Рис. 4 — Схема и диаграммы напряжений трехфазного однополупериодного выпрямителя

Каждая фаза смещена относительно другой на угол 120°. На нагрузке работает та фаза, у которой больше значение положительной полуволны в данный момент времени. В схеме диоды используются в течении 1/3 периода. При этом необходимо наличие средней точки.

Среднее значение выпрямленного напряжения:

Двухполупериодный трехфазный выпрямитель

Рис. 5 — Схема двухполупериодного трехфазного выпрямителя

По принципу действия такая схема аналогична однофазной двухполупериодной (мостовой). Для нее характерно:

Находит применение при различных величинах входного напряжения и токах нагрузки в сотни Ампер. Схема экономична, имеет низкие пульсации. Однако в реальных схемах коэффициент пульсаций составляет 8-10% из-за несимметричности фазных питающих напряжений.

Источники:

Электроника © ЦДЮТТ • Марсель Арасланов • 2019

Источник

Расчет выходного напряжения трехфазного выпрямителя

Как и обычно, в силовой электронике и электротехнике однофазное подключение нагрузок применяется при сравнительно малых мощностях. С увеличением уровня мощности используются трехфазные схемы.

Трехфазная схема выпрямителя со средней точкой изображена на рис. 4.1. В схему входит трансформатор с вторичными обмотками, соединенными звездой. Первичные обмотки соединяются звездой или треугольником. Пусть выпрямитель идеализированный, нагрузка активная.

Диоды схемы работают попеременно в течение одной трети периода переменного напряжения. В какой-либо момент времени проводит ток тот диод, потенциал анода которого по отношению к нулевой точке трансформатора выше, чем у других диодов. Переход тока с диода на диод происходит в моменты, соответствующие точкам пересечения синусоид фазных напряжений. Отсюда следует, что кривая выпрямленного напряжения схемы u d может быть получена как огибающая синусоид фазных напряжений вторичных обмоток трансформатора.

Среднее значение выпрямленного напряжения определяется на периоде повторяемости процессов в цепи нагрузки (т.е. на интервале 2 π 3 ):

U d = 1 2 π / 3 ∫ − π 3 π 3 2 ⋅ U 2 cos ⁡ v d v = 3 6 2 π U 2 = 1,17 U 2 .

Амплитуда переменной составляющей выпрямленного напряжения здесь меньше, чем в схеме однофазного выпрямителя со средней точкой, а частота переменной составляющей в три раза больше частоты переменного напряжения.

К каждому из диодов на интервале закрытого состояния через соответствующий открытый диод прикладывается линейное напряжение вторичных обмоток трансформатора. Например, к диоду VD1 на интервале открытого состояния диода VD2 прикладывается напряжение U 2 A − U 2 B , а на интервале открытого состояния диода VD3 — напряжение U 2 A − U 2 C . Наибольшее значение обратного напряжения равно амплитуде линейного напряжения.

Токи диодов будут одновременно и токами вторичных обмоток трансформатора. Серьезным недостатком схемы является, подобно и схеме однофазного однополупериодного выпрямителя, вынужденное намагничивание сердечника трансформатора. Во избежание насыщения из-за вынужденного намагничивания приходится увеличивать сечение магнитопровода, что приводит к завышению массо-габаритных показателей трансформатора.

Поток вынужденного намагничивания может быть исключен введением дополнительных обмоток (т.е. усложнением трансформатора) на вторичной стороне и соединением вторичных обмоток зигзагом. Однако лучшие результаты дает применение трехфазной мостовой схемы, не имеющей потока вынужденного намагничивания и обладающей рядом других преимуществ.

Совместив, подобно схеме на рис. 3.1, в, два выпрямителя, получим двухполярный выпрямитель, как показано на рис. 4.2.

Рис. 4.2 — Совмещение двух выпрямителей со средней точкой

Между точками а и b будет сформировано удвоенное выпрямленное напряжение. При подключении нагрузки к указанным точкам и отключении нулевого вывода вторичных обмоток трансформатора получим трехфазную мостовую схему выпрямления, приведенную на рис. 4.3.

Таким образом, для обеспечения одинакового значения выпрямленного напряжения в трехфазной мостовой схеме требуется вдвое меньшее значение напряжения вторичных обмоток трансформатора, чем в трехфазной схеме выпрямления со средней точкой.

Верхнюю группу диодов схемы (см. рис. 4.3) принято называть катодной, а нижнюю — анодной.

В мостовом выпрямителе одновременно пропускают ток два диода: один с наиболее высоким потенциалом анода относительно нулевой точки трансформатора из катодной группы диодов, другой — с наиболее низким потенциалом катода из анодной группы. Временные диаграммы работы диодов приведены на рис. 4.3. На схеме нумерация диодов соответствует последовательности их вступления в работу. Так, например, на интервале v 1 − v 2 , ток пропускают диоды VD1, VD6, на интервале v 2 − v 3 — диоды VD1, VD2 и т.д.

На интервале v 1 − v 2 выпрямленное напряжение определяется разностью фазных напряжений u 2 A и u 2 B , на интервале v 2 − v 3 — u d = u 2 A − u 2 C и т.д. Таким образом, выпрямленное напряжение имеет шестикратные пульсации переменной составляющей, хотя угол проводимости каждого диода такой же, как в трехфазной схеме со средней точкой. Амплитуда переменной составляющей выпрямленного напряжения наименьшая из всех рассмотренных выпрямителей.

В трехфазном мостовом выпрямителе нет вынужденного намагничивания сердечника трансформатора, так как ток в каждой вторичной обмотке протекает дважды за период, причем в противоположных направлениях.

Обратное напряжение, прикладываемое к диодам в закрытом состоянии, по форме повторяет обратное напряжение диодов в выпрямителе со средней точкой, но по величине оно в два раза меньше (при равных значениях выпрямленного напряжения).

В управляемых трехфазных выпрямителях угол управления α отсчитывается от точек естественной коммутации (от точек пересечения фазных напряжений). Схема управляемого выпрямителя со средней точкой приведена на рис. 4.4, а. На рис. 4.4, б, в показаны кривые выпрямленного напряжения u d для режима работы на активную нагрузку при двух различных углах управления. Естественно, что при этом кривая тока нагрузки повторяет по форме кривую выпрямленного напряжения.

Имеются две характерные области управления. Первая находится в диапазоне 0 α π 6 и характеризуется режимом непрерывного выпрямленного тока (см. рис. 4.4, б), а вторая начинается при углах α > π 6 , причем в кривой выпрямленного тока в этом случае возникают паузы, в течение которых мгновенные выпрямленные токи равны нулю (см. рис. 4.4, в).

aбвг

Среднее выпрямленное напряжение для первой области регулирования определяется следующим образом:

U d = 3 2 π ∫ π 6 + α π 6 + α + 2 π 3 2 ⋅ U 2 sin ⁡ v d v = 1,17 U 2 cos ⁡ α = U d 0 cos ⁡ α .

(4.1)

Каждый тиристор схемы работает треть периода. Во второй области регулирования ( α > π 6 ) ток через тиристор обрывается при прохождении мгновенного выпрямленного напряжения через нуль. Длительность прохождения тока через тиристор меньше одной трети периода на величину α − π 6 .

Среднее выпрямленное напряжение в этом случае рассчитывается иначе:

U d = 3 2 π ∫ π 6 + α π 2 ⋅ U 2 sin ⁡ v d v = U d 0 1 + cos ⁡ ( π 6 + α ) 3 .

(4.2)

Верхний предел интегрирования берется равным π по той причине, что далее следует интервал, где мгновенное выпрямленное напряжение равно нулю.

Как видно из (4.2), для трехфазной схемы со средней точкой при активной нагрузке предельным углом управления (при котором U d = 0 ) является угол 150°.

При работе на активно-индуктивную нагрузку ( L d → ∞ ) ток через каждый тиристор протекает всегда одну треть периода и имеет форму прямоугольника. Переход тока с тиристора на тиристор происходит в момент подачи отпирающего импульса на очередной вступающий в работу тиристор. Как видно из рис. 4.4, г, кривая выпрямленного напряжения для углов управления α π 6 ничем не отличается от случая работы схемы на активную нагрузку. При углах управления α > π 6 , как показано на рис. 4.4, г, в кривой выпрямленного напряжения появляются интервалы, когда u d принимает отрицательные значения. В результате при L d → ∞ предельный угол управления равен 90°, а выпрямленное напряжение при любом значении α определяется по (4.1).

Схема трехфазного мостового управляемого выпрямителя приведена на рис. 4.5, а. На рис. 4.5, б, в изображены диаграммы фазных напряжений вторичных обмоток трансформатора и кривые выпрямленного напряжения для трех значений угла управления при работе схемы на активную нагрузку ( L d = 0 ).

На рис. 4.5, б штриховкой показаны выпрямленные напряжения тиристорами анодной и катодной групп (относительно общей точки вторичных обмоток трансформатора), а на рис. 4.5, в — собственно кривая выпрямленного напряжения схемы для α = 30, 60 и 90°.

Следует отметить, что для обеспечения работоспособности схемы необходимо управлять тиристорами импульсами шириной более 60° или соответствующими сдвоенными импульсами. Это объясняется тем, что при использовании одиночных импульсов с шириной меньше 60° не обеспечивается пуск выпрямителя, так как не могут включиться одновременно два тиристора в анодной и катодной группах. Кроме того, при углах управления α > 60° в кривой выпрямленного напряжения и тока появляются паузы, и, следовательно, необходимо одновременно с подачей управляющего импульса на очередной вступающий в работу тиристор подать повторный импульс на соответствующий тиристор в противоположной группе или же использовать импульсы с длительностью более 60° (порядок вступления тиристоров в работу здесь такой же, как и диодов на рис. 4.3).

Кривая выпрямленного напряжения и тока при изменении угла управления от 0 до 60° непрерывна. При углах управления более 60° выпрямленный ток прерывистый. Таким образом, при активной нагрузке мостовая схема, также как и схема со средней точкой, имеет два качественно отличных режима работы.

Для первого режима ( 0 α π 3 ) среднее выпрямленное напряжение может быть найдено следующим образом:

U d = 3 π ∫ π 3 + α 2 π 3 + α 2 ⋅ 3 ⋅ U 2 sin ⁡ v d v = 2,34 U 2 cos ⁡ α = U d 0 cos ⁡ α .

(4.3)

Для второго режима ( α > π 3 ) среднее выпрямленное напряжение равно:

U d = 3 π ∫ π 3 + α π 2 ⋅ 3 ⋅ U 2 sin ⁡ v d v = U d 0 [ 1 + cos ⁡ ( π 3 + α ) ] .

(4.4)

Из (4.4) следует, что U d становится равным нулю при α = 120 ° . Это значение угла управления и является максимальным при активной нагрузке.

В случае активно-индуктивной нагрузки ( L d → ∞ ) длительность проводящего состояния тиристоров всегда составляет одну треть периода и поэтому при α > 60 ° в кривой выпрямленного напряжения появляются отрицательные участки (аналогично другим схемам выпрямления, рассмотренным выше). Выпрямленное напряжение при этом для всего диапазона регулирования определяется по формуле (4.3), а максимальный угол управления составляет величину 90°.

Рассчитанные по (4.3) и (4.4) регулировочные характеристики трехфазного мостового управляемого выпрямителя приведены на рис. 4.6.

Как видно из графиков, в первой половине полного диапазона регулирования характеристика от типа нагрузки не зависит.

Необходимые для проектирования одно- и трехфазных выпрямителей расчетные соотношения сведены в табл. 3. Хотя соотношения определены для неуправляемых выпрямителей, они пригодны и для управляемых, т.к. при крайнем значении угла управления (α = 0) управляемый выпрямитель ничем не отличается от неуправляемого. Только коэффициент пульсаций при α ≠ 0 увеличивается по сравнению с данными табл. 2.

Таблица 3 — Основные расчетные соотношения для неуправляемых идеализированных (т.е. без потерь) выпрямителей при синусоидальном входном напряжении

Источник