Реактивная мощность трансформатора в режиме холостого хода

Производство сухих печных трансформаторов Доставка в любой регион России

Холостой ход трансформатора.

Режим, при котором вторичная обмотка трансформатора ра­зомкнута, а на зажимы первичной обмотки подано переменное на­пряжение, называется холостым ходом трансфор­матора.

Если к первичной обмотке подвести напряжение U₁ по ней по­течет ток, который обозначим I₀. Этот ток создает магнитный поток Ф. Магнитный поток Ф, возбуждаемый первичной обмоткой, индук­тирует во вторичной обмотке ЭДС, величина которой равна Е₂. Тот же самый магнитный поток индуктирует в первичной обмотке ЭДС=E­₁. Небольшой ток I₀, потребляемый первичной обмоткой трансформатора при холостом ходе, называется током холо­стого хода. Величина этого тока обычно составляет 3—10% от тока при номинальной нагрузке транс­форматора.

Построим векторную диаграмму холостой работы однофазного трансформатора без потерь (идеального) (рис. 190). Намагничи­вающий ток I₀ создает магнитный поток Ф, который совпадает с током I₀ по фазе. Как уже указывалось, магнитный поток Ф ин­дуктирует в первичной обмотке ЭДС=Е1 а во вторичной обмотке — ЭДС=Е₂. На­помним, что всякая ЭДС, индуктируемая синусоидально изменяющимся магнитным потоком, отстает от потока по фазе на 90° (см. § 65). Поэтому векторы E₁ и E₂ мы от­кладываем под углом 90° от потока в сто­рону, обратную вращению векторов. Индук­тированную в первичной обмотке ЭДС Е₁ уравновешивает напряжение сети U₁.

ЭДС E₁ и напряжение U₁ равны и вза­имно противоположны (падение напряжения в первичной обмотке при этом режиме очень мало и им можно пренебречь).

Из векторной диаграммы видно, что ток I₀, потребляемый идеальным трансформатором при холостой работе, отстает от напряжения сети U₁ на 90°, т. е. является чисто реактивным.

У реального транс­форматора из-за потерь в стали (на вихревые токи и гистерезис) возникает сдвиг по фазе между током холостого хода I₀ и маг­нитным потоком Ф, причем ток будет опережать магнитный по­ток. Ток холостого хода I₀ трансформатора имеет две со­ставляющие (рис. 191):

1—ак­тивную I_а = I₀*соsφ₀, вызван­ную потерями в стали (эта составляющая очень мала, так как малы потери холостого хода);
2 -реактивную I p =I₀*sinφ₀, называемую током намагничивания, создающую магнитный поток Ф и совпадающую с ним по фазе. Так как активная составляющая I₀cosφ₀ мала, то намагничивающий ток почти равен всему току холостого хода I₀. Поэтому I₀ является почти целиком реактивным. В режиме холостого хода ток во вторичной обмотке отсутствует и поэтому напряжение на зажимах вторичной обмотки равно ЭДС, индук­тированной в этой обмотке: U₂=E₂

Опыт холостого хода трансформатора.

Холостым ходом трансформатора является такой предельный режим работы, когда его вторичная обмотка разомкнута и ток вто­ричной обмотки равен нулю (I₂ = 0). Опыт холостого хода позволяет определить коэффициент трансформации, ток, потери и сопротивление холостого хода трансформатора.

При опыте холостого хода первичную обмотку однофазного трансформатора включают в сеть переменного тока на номинальное напряжение U₁. Под действием приложенного напряжения по обмотке протекает ток I₁=I₀ равный току холостого хода. Практически ток холостого хода равен примерно 5—10% номинального, а в трансформаторах малой мощности (десятки вольт-ампер) достигает значений 30% и более номинального. Для измерения тока холостого хода, приложенного к первичной обмотке напряжения и потребляемой мощности в цепь первичной обмотки трансформатора включены измерительные приборы (амперметр А, вольтметр V и ваттметр W). Вторичная обмотка трансформатора замкнута на вольтметр, сопротивление которого очень велико, так что ток вторичной обмотки практически равен нулю.

Ток холостого хода возбуждает в магнитопроводе трансформатора магнитный поток, который индуктирует ЭДС — Е₁ и Е₂ в первичной и во вторичной обмотках.

Во вторичной обмотке трансформатора нет тока и, следовательно, нет падения напряжения в сопротивлении этой обмотки, поэтому ЭДС. равна напряжению, т. е. Е₂=1/2. Поэтому ЭДС. вторичной обмотки определяется показанием вольтметра, включенного в эту обмотку.

Ток холостого хода, протекающий в первичной обмотке, очень мал по сравнению с номинальным, так что падение напряжения в сопротивлении первичной обмотки очень мало по сравнению с приложенным напряжением. Поэтому приложенное напряжение практически уравновешивается ЭДС первичной обмотки и численные значения напряжения V и ЭДС. Е приблизительно равны. Следовательно, при опыте холостого хода ЭДС. первичной обмотки определится показанием вольтметра, включенного в ее цепь.

Для большей точности измерения при опыте холостого хода первичной обмоткой служит обмотка низшего напряжения, а вторичной — обмотка высшего напряжения. Это объясняется тем, что для обмотки НН номинальный ток будет больше, чем для обмотки ВН. Так как ток холостого хода небольшой и составляет несколько процентов номинального, то при использовании обмотки НН в качест­ве первичной ток холостого хода окажется больше и может быть измерен более точно, чем в случае использования обмотки ВН в ка­честве первичной.

Имея в виду равенства E₂=U₂ и E₁

U₁ коэффициент транс­формации можно определить отношением ЭДС. или чисел витков обмоток. Таким образом, при холостом ходе трансформатора коэффици­ент трансформации определится отношением показателей вольтмет­ров, включенных в первичной и вторичной обмотках.

Для трехфазного трансформатора различают фазный и линей­ный коэффициенты трансформации. Фазный коэффициент транс­формации определяет соотношение чисел витков обмоток ВН и НН и равен отношению фазных напряжений. Линейный коэффициент трансформации равен отношению линейных напряжений на стороне ВН и НН.

Источник

Пример расчета реактивной мощности трансформатора

В данном примере нужно будет определить реактивную мощность трансформатора при холостом ходе и при коэффициенте загрузки β=0,5.

Определить реактивную мощность трансформатора типа ТМЗ-1000-10/0,4 при холостом ходе и при коэффициенте загрузки β=0,5.

Технические характеристики трансформатора принимаем, согласно таблицы 2.110 [Л1., с.221] (ГОСТ 16555-75 (действующий)), также данные технические характеристики можете принимать из каталога завода-изготовителя:

• I% = 1,2% — ток холостого хода, %;
• Uк% = 5,5% — напряжение КЗ, %.
• Sн = 1000 кВА – номинальная полная мощность трансформатора, кВА.

1. Определяем реактивную мощность трансформатора при холостом ходе по выражению 17 [Л2, с.26]:

2. Определим реактивную мощность, зависящую от нагрузки по выражению 18 [Л2, с.27] для номинальной нагрузки:

3. Определяем полную реактивную мощность по выражению 19 [Л2, с.28] для номинальной нагрузки:

4. Определим полную реактивную мощность при загрузке трансформатора на 50% (β=0,5) по выражению 19 [Л2, с.28]:

Как видно из результатов расчетов, реактивная мощность трансформатора состоит из двух частей — реактивной мощности холостого хода Q₀, не зависящей от нагрузки, и реактивной мощности рассеяния Q_p, зависящей от тока нагрузки. В результате при уменьшении нагрузки трансформатора от номинальной до холостого хода реактивная мощность уменьшается от 100 примерно до 10%.

1. Справочник по проектированию электроснабжению. Ю.Г. Барыбина. 1990 г.
2. Реактивная мощность (2-е издание) Минин Г.П. 1978 г.

Источник

Что такое реактивное сопротивление трансформатора?

Мы привыкли считать, что все магнитные потоки в трансформаторе пронизывают обе обмотки и магнитопровод. Если бы существовал идеальный трансформатор, то это действительно так бы и происходило. К сожалению, в реальности часть магнитного потока преодолевает изоляционное пространство, выходит за пределы обмоток и замыкается в них (см. рис. 1). В результате возникает реактивное сопротивление трансформатора. Такое явление ещё называют рассеиванием магнитных потоков.

Рис. 1. Схема, иллюстрирующая рассеивание магнитных потоков

В катушках существуют и другие сопротивления, являющиеся причинами потерь мощности. Таковыми являются: внутреннее сопротивление материалов обмоток, и рассеивания, вызванные индуктивными сопротивлениями. Совокупность рассеиваний магнитных потоков называют внутренним сопротивлением или импедансом трансформатора.

Потери реактивных мощностей

Вспомним, как работает идеальный двухобмоточный трансформатор (см. рис. 2). Когда первичная обмотка окажется под переменным напряжением (например, от электрической сети), возникнет магнитный поток, который пронизывает вторичную катушку индуктивности. Под действием магнитных полей происходит возбуждение вторичных обмоток, в витках которых возникает ЭДС. При подключении активной мощности к прибору во вторичной цепи начинает протекать переменный ток с частотой входного тока.

Рис. 2. Устройство трансформатора

В идеальном трансформаторе образуется прямо пропорциональная связь между напряжениями в обмотках. Их соотношение определяется соотношением числа витков каждой из катушек. Если U₁ и U₂ – напряжения в первой и второй обмотке соответственно, а w₁ и w₂ – количество витков обмоток, то справедлива формула: U₁ / U₂ = w₁ / w₂.

Другими словами: напряжение в рабочей обмотке во столько раз больше (меньше), во сколько раз количество мотков второй катушки увеличено (уменьшено) по отношению к числу витков, образующих первичную обмотку.

Величину w₁ / w₂ = k принято называть коэффициентом трансформации. Заметим, что формула, приведённая выше, применима также для автотрансформаторов.

В реальном трансформаторе часть энергии теряется из-за рассеяния магнитных потоков (см. рис. 1). Зоны, где происходит концентрация потоков рассеяния обозначены пунктирными линиями. На рисунке видно, что индуктивность рассеяния охватывает магнитопровод и выходит за пределы обмоток.

Наличие реактивных сопротивлений в совокупности с активным сопротивлением обмоток приводят к нагреванию конструкции. То есть, при расчётах КПД необходимо учитывать импеданс трансформатора.

Обозначим активное сопротивление обмоток символами R₁ и R₂ соответственно, а реактивное – буквами X₁ и X₂. Тогда импеданс первичной обмотки можно записать в виде: Z₁= R₁+jX₁. Для рабочей катушки соответственно будем иметь: Z₂= R₂+jX₂, где j – коэффициент, зависящий от типа сердечника.

Реактивное сопротивление можно представить в виде разницы индукционного и ёмкостного показателя: X = R_L – R_C. Учитывая, что R_L = ωL, а R_C = 1/ωC, где ω – частота тока, получаем формулу для вычисления реактивного сопротивления: X = ωL – 1/ωC.

Не прибегая к цепочке преобразований, приведём готовую формулу для расчёта полного сопротивления, то есть, для определения импеданса трансформатора:

Суммарное сопротивление трансформатора необходимо знать для определения его КПД. Величины потерь в основном зависят от материала обмоток и конструктивных особенностей трансформаторного железа. Вихревые потоки в монолитных стальных сердечниках значительно больше, чем многосекционных конструкциях магнитопроводов. Поэтому на практике сердечники изготавливаются из тонких пластин трансформаторной стали. С целью повышения удельного сопротивления материала, в железо добавляют кремний, а сами пластины покрывают изоляционным лаком.

Для определения параметров трансформаторов важно найти активное и реактивное сопротивление, провести расчёты потерь холостого хода. Приведённая выше формула не практична для вычисления импеданса по причине сложности измерений величин индукционного и ёмкостного сопротивлений. Поэтому на практике пользуются другими методами для расчёта, основанными на особенностях режимов работы силовых трансформаторов.

Режимы работы

Двухобмоточный трансформатор способен работать в одном из трёх режимов:

• вхолостую;
• в режиме нагрузки;
• в состоянии короткого замыкания.

Для проведения расчётов режимов электрических цепей проводимости заменяют нагрузкой, величина которой равна потерям при работе в режиме холостого хода. Вычисления параметров схемы замещения проводят опытным путём, переводя трансформатор в один из возможных режимов: холостого хода, либо в состояние короткого замыкания. Таким способом можно определить:

• уровень потерь активной мощности при работе на холостом ходу;
• величины потерь активной мощности в короткозамкнутом приборе;
• напряжение короткого замыкания;
• силу тока холостого хода;
• активное и реактивное сопротивление в короткозамкнутом трансформаторе.

Параметры режима холостого хода

Для перехода в работу на холостом ходу необходимо убрать отсутствует нагрузку на вторичной обмотке, то есть – разомкнуть электрическую цепь. В разомкнутой катушке напряжение отсутствует. Главной составляющей тока в первичной цепи является ток, возникающий на реактивных сопротивлениях. С помощью измерительных приборов довольно просто найти основные параметры переменного тока намагничивания, используя которые можно вычислить потери мощности, умножив силу тока на подаваемое напряжение.

Схема измерений на холостом ходу показана на рисунке 3. На схеме показаны точки для подключения измерительных приборов.

Формула, применяемая для расчётов параметров реактивной проводимости, выглядит так: В_т = I_х%*S_ном / 100* U_{в ном} 2 Умножитель 100 в знаменателе применён потому, что величина тока холостого хода I_х обычно выражается в процентах.

Режим короткого замыкания

Для перевода трансформатора на работу в режиме короткого замыкания закорачивают обмотку низшего напряжения. На вторую катушку подают такое напряжение, при котором в каждой обмотке циркулирует номинальный ток. Поскольку подаваемое напряжение существенно ниже номинальных напряжений, то потери активной мощности в проводимости настолько малы, что ими можно пренебречь.

Таким образом, у нас остаются активные мощности в трансформаторе, которые расходуются на нагрев обмоток: ΔP_k = 3* I_1ном * R_т. Выразив ток I_{1 ном} через напряжение U_ка и сопротивление R_т, умножив выражение на 100, получим формулу для вычисления падения напряжения в зонах активного сопротивления (в процентах):

Активное сопротивление двухобмоточного силового трансформатора вычисляем по формуле:

Подставив значение R_т в предыдущую формулу, получим:

Вывод: в короткозамкнутом трансформаторе падение напряжения в зоне активного сопротивления (выраженная в %) прямо пропорционально размеру потерь активной мощности.

Формула для вычисления падения напряжения в зонах реактивных сопротивлений имеет вид:

Величины реактивных сопротивлений в современных трансформаторах гораздо меньше активного. Поэтому можно считать что падение напряжения в зоне реактивного сопротивления U_{к р} ≈ U_к, поэтому для практических расчётов можно пользоваться формулой: X_T = U_k*U_{в ном} 2 / 100*S_ном

Рассуждения, приведённые выше, справедливы также для многообмоточных, в том числе и для трёхфазных трансформаторов. Однако вычисления проводятся по каждой обмотке в отдельности, а задача сводится к решению систем уравнений.

Знание коэффициентов мощности, сопротивления рассеивания и других параметров магнитных цепей позволяет делать расчёты для определения величин номинальных нагрузок. Это, в свою очередь, обеспечивает работу трансформатора в промежутке номинальных мощностей.

Источник