Сдвиг фазы напряжения конденсатором

Конденсаторный двигатель

В ГОСТ 27471-87 [1] дано следующее определение:
Конденсаторный двигатель — двигатель с расщепленной фазой, у которого в цепь вспомогательной обмотки постоянно включен конденсатор.

Конденсаторный двигатель, хотя и питается от однофазной сети, по существу является двухфазным.

Конструктивно конденсаторный асинхронный двигатель представляет из себя двухфазный двигатель. На статоре располагают две обмотки фаз, оси которых смещены относительно друг друга на 90 электрических градусов. Обе обмотки занимают равное число пазов. Питание электродвигателя осуществляется от однофазной сети переменного тока, при этом одна обмотка подключается непосредственно к сети, а другая через конденсатор. Таким образом, в отличии от однофазного двигателя, который после пуска работает с пульсирующим магнитным потоком, конденсаторный электродвигатель работает с вращающимся магнитным потоком.

Емкость рабочего конденсатора, требуемая для получения кругового вращающегося поля, определяется по формуле [2]

,

• где С_раб – емкость рабочего конденсатора, Ф,
• I_A — ток обмотки A, А,
• I_B — ток обмотки B, А,
• — угол фазового сдвига между током I_A и напряжением питания U при круговом вращающемся поле, градусов,
• U — напряжение питания сети, В,
• f — частота сети, Гц,
• k — коэффициент, определяемый отношением эффективных чисел витков в обмотках фаз статора B и A.

,

• где – число последовательно соединенных витков в обмотки фазы А и B статора,
• k_обА и k_обВ — обмоточный коэффициент обмоток фаз статора А и B

Для повышения пускового момента параллельно рабочему конденсатору С_р включают пусковой конденсатор C_п. Для создания пускового момента, равного номинальному, требуется пусковой конденсатор C_п в 2 — 2,5 раза больше рабочего C_р.

Источник

Тема: Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Опции темы

Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Хочу применить последовательное соединение двух имеющихся конденсаторов для получения емкости меньшей величины в Hi-pass фильтре 1-го порядка. Но в связи с этим (у таких как я, естественно ) возникает вопрос: будет ли второй конденсатор при таком включении дополнительно сдвигать фазу на 90 град. (т.е. всего 90+90=180), или же данный вариант включения в части влияния на фазу сигнала следует рассматривать как один конденсатор со сдвигом фазы на 90 град.

Заранее благодарен за разъяснение.

Re: Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Re: Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Re: Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Конденсатор сдвигает фазу на 45 градусов на частоте среза фильтра.
Ниже по частоте сдвиг стремится к 90, выше — стремится к нулю.

Re: Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Макс, урежь осетра вдвое первый порядок же, RC

———- Сообщение добавлено 18:46 ———- Предыдущее сообщение было 18:43 ———-

Igor UG, смысл в том что не сам конденсатор сдвигает фазу напряжения/тока, а его комплексное сопротивление, в народе называют импеданс. Да и не сам по себе импеданс, а с учётом импеданса всей цепи. Там математика лютая.

Re: Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Re: Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Ka4aN
Спасибо за ответ, Денис. Да, я понимаю, что о сдвиге фазы можно говорить только в контексте определенной нагрузки, а фраза «конденсатор сдвигает. » использована исключительно в целях сокращения текста). Мне только было не совсем понятно, почему нельзя (нууу. упрощенно)) рассматривать эту схему так, что первый конденсатор представляет собой источник сигнала для второго, который собственно и работает на нагрузку в виде сопротивления (/индуктивности) динамика. Соответственно для первого конденсатора нагрузкой будет выступать RC-цепь, состоящая из второго конденсатора и динамика. Или такое упрощение недопустимо??

Re: Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Проще промоделировать в каком-нибудь симулятире. И понятно будет «на пальцах», наглядно.

Re: Сдвиг фазы при последовательном соединении конденсаторов

Это скорее усложнение. Один конденсатор имеет емкостное сопротивление, два конденсатора имеют тоже емкостное сопротивление, и три, и четыре. А что такое емкостное сопротивление? Оно перпендикулярно активному. Проще нарисовать.

———- Сообщение добавлено 21:05 ———- Предыдущее сообщение было 20:59 ———-

———- Сообщение добавлено 21:07 ———- Предыдущее сообщение было 21:05 ———-

Вообще, учебник лучше учить. Я его подзабыл уже. Навскидку не скажу, у конденсатора вверх или вниз вектор.

Источник

Сдвиг фаз переменного тока и напряжения

Мощность постоянного тока, как мы уже знаем, равна про­изведению напряжения на силу тока. Но при постоянном токе направления тока и напряжения всегда совпадают. При пере­менном же токе совпадение направлений тока и напряжения имеет место только в случае отсутствия в цепи тока конденса­торов и катушек индуктивности.

Для этого случая формула мощности

На рисунке 1 представлена кривая изменения мгновенных значений мощности для этого случая (направление тока и напряжения совпадают). Обратим внимание на то обстоятельство, что направления векторов напряжения и тока в этом случае совпадают, то есть фазы тока и напряжения всегда одинаковы.

Рисунок 1. Сдвиг фаз тока и напряжения. Сдвига фаз нет, мощность все время положительная.

При наличии в цепи переменного тока конденсатора или катушки индуктивности, фазы тока и напряжения совпадать не будут.

О причинах этого несовпадения читайте в моем учебники для емкостной цепи и для индуктивной цепи, а сейчас установим, как будет оно влиять на величину мощности переменного тока.

Представим себе, что при начале вращения радиусы-век­торы тока и напряжения имеют различные направления. Так как оба вектора вращаются с одинаковой скоростью, то угол между ними будет оставаться неизменным во все время их вращения. На рисунке 2 изображен случай отставания вектора тока Im от вектора напряжения Um на угол в 45°.

Рисунок 2. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 45, мощность в некоторые периоды времени становиться отрицательной.

Рассмот­рим, как будут изменяйся при этом ток и напряжение. Из по­строенных синусоид тока и напряжения видно, что когда напряжение проходит через ноль, ток имеет отрицательное значение.

Затем напряжение достигает своей наибольшей ве­личины и начинает уже убывать, а ток хотя и становится по­ложительным, но еще не достигает наибольшей величины и продолжает возрастать. Напряжение изменило свое направле­ние, а ток все еще течет в прежнем направлении и т. д. Фаза тока все время запаздывает по сравнению с фазой напряже­ния. Между фазами напряжения и тока существует постоян­ный сдвиг, называемый сдвигом фаз.

Действительно, если мы посмотрим на рисунок 2, то заме­тим, что синусоида тока сдвинута вправо относительно сину­соиды напряжения. Так как по горизонтальной оси мы откла­дываем градусы поворота, то и сдвиг фаз можно измерять в градусах. Нетрудно заметить, что сдвиг фаз в точности равен углу между радиусами-векторами тока и напряжения.

Вследствие отставания фазы тока от фазы напряжения его направление в некоторые моменты не будет совпадать с на­правлением напряжения. В эти моменты мощность тока будет отрицательной, так как произведение положительной величи­ны на отрицательную величину всегда будет отрицательным. Эта значит, что внешняя электрическая цепь в эти моменты становится не потребителем электрической энергии, а источни­ком ее. Некоторое количество энергии, поступившей в цепь во время части периода, когда мощность была положительной, возвращается источнику энергии в ту часть периода, когда мощность отрицательна.

Чем больше сдвиг фаз, тем продолжительнее становятся части периода, в течение которых мощность делается отрица­тельной, тем, следовательно, меньше будет средняя мощность тока.

При сдвиге фаз в 90° мощность в течение одной четверти периода будет положительной, а в течение другой четверти периода — отрицательной. Следовательно, средняя мощность тока будет равна нулю, и ток не будет производить никакой работы (рисунок 3).

Рисунок 3. Сдвиг фаз тока и напряжения. Фазы тока и напряжения сдвинуты на 90, мощность в течении одной четвери периода положительна, а в течении другой отрицательна. В среднем мощьноть равна нулю.

Теперь ясно, что мощность переменного тока при наличии сдвига фаз будет меньше произведения эффективных значений тока и напряжения, т. е. формулы

в этом случае будут неверны

ПОНРАВИЛАСЬ СТАТЬЯ? ПОДЕЛИСЬ С ДРУЗЬЯМИ В СОЦИАЛЬНЫХ СЕТЯХ!

Источник

Понятие сдвига фазы в аналоговых цепях

Рассмотрим, что такое сдвиг фазы, и как это фундаментальное электрическое явление связано с различными конфигурациями схем.

В данной статье рассказывается о сдвиге фазы, о влиянии схемы, вызывающем опережение или отставание напряжения или тока на выходе схемы относительно входа. В частности, нам будет интересно то, как реактивные нагрузки и цепи будут влиять на сдвиг фазы в схеме. Сдвиг фазы может иметь всевозможные последствия, независимо от того, работаете ли вы с генераторами, усилителями, петлями обратной связи, фильтрами и т.п. Например, вы ожидаете, что ваша инвертирующая схема на операционном усилителе будет давать сдвиг фазы на 180°, но вместо этого она возвращает синфазный сигнал и вызывает проблемы с автоколебаниями. Или, например, подключение измерительных щупов для анализа цепи может внести свое влияние. Или, возможно, у вас есть резонансный контур, который используется в петле обратной связи автогенератора, но контур обеспечивает сдвиг фазы только 90°, тогда как вам нужно 180°. Вы должны изменить контур, но как?

Сдвиг фазы для реактивных нагрузок

Частотно-зависимый сдвиг фазы происходит из-за влияния реактивных компонентов: конденсаторов и катушек индуктивности. Это относительная величина, и поэтому она должна быть задана как разность фаз между двумя точками. В данной статье «сдвиг фазы» будет означать разницу по фазе между выходом и входом. Говорят, что конденсатор вызывает отставание напряжения от тока на 90°, в то время как индуктивность вызывает отставание тока от напряжения на 90°. В векторной форме это обозначается +j или -j в индуктивном и емкостном реактивном сопротивлении соответственно. Но емкость и индуктивность в некоторой степени существуют во всех проводниках. Так почему же они не вызывают сдвиги фаз на 90°?

Все наши эффекты сдвига фазы будут моделироваться цепями RC и RL. Все схемы могут быть смоделированы как источник с некоторым внутренним сопротивлением, рассматриваемая схема и нагрузка, следующая за схемой. Внутренний импеданс источника также называется его выходным сопротивлением. Я считаю, что проще всего говорить о входном и выходном импедансе и о каскадах, поэтому позвольте мне перефразировать: все схемы могут быть смоделированы как выход одного каскада с некоторым выходным импедансом, питающий следующий каскад, который нагружен входным импедансом следующего каскада. Это важно, потому что это уменьшает сложность цепей до гораздо более простых RLC-цепей, фильтров и делителей напряжения.

Взгляните на следующую схему.

Рисунок 1 – Конденсатор, шунтирующий предыдущий каскад, и нагрузка 10 кОм

Это будет моделировать некоторую цепь источника (например, усилитель) с выходным сопротивлением 50 Ом, который имеет нагрузку 10 кОм и шунтируется конденсатором 10 нФ. Здесь должно быть понятно, что схема, по сути, является RC-фильтром нижних частот, выполненным из R1 и C1. Из базового анализа цепей мы знаем, что сдвиг фазы напряжения в RC-цепи будет изменяться от 0° до -90°, и моделирование подтверждает это.

Рисунок 2 – Логарифмические АЧХ и ФЧХ нашей схемы с шунтирующим конденсатором

Для низких частот фаза выходного сигнала не зависит от конденсатора. Когда мы доберемся до частоты среза (f_ср) RC-фильтра, фаза падает до -45°. Для частот выше частоты среза фаза приближается к своему асимптотическому значению -90°.

Эта фазо-частотная характеристика моделирует сдвиг фазы, вызванный любым шунтирующим конденсатором. Шунтирующий конденсатор вызовет сдвиг фазы на резистивной нагрузке между 0° и -90°. Конечно, также важно помнить и об ослаблении.

Аналогичный взгляд на последовательный конденсатор (например, конденсатор емкостной связи по переменному току) показывает типовой эффект подобной схемы.

Рисунок 3 – Схема с последовательным конденсатором. Рисунок 4 – . и графики ее амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик

В этом случае сдвиг фазы начинается с +90°, а фильтр является фильтром верхних частот. За пределами частоты среза, в конечном итоге, устанавливается значение 0°. Итак, мы видим, что последовательный конденсатор всегда будет вносить сдвиг фазы между +90° и 0°.

Усилитель с общим эмиттером

Имея в распоряжении эту информацию, мы можем применить RC-модель к любой цепи, к какой захотим. Например, этот усилитель с общим эмиттером.

Рисунок 5 – Усилитель с общим эмиттером с сопротивлением обратной связи в цепи эмиттера (смещение не показано)

Частотные характеристики данного усилителя будут плоскими примерно до 10 МГц.

Рисунок 6 – Логарифмические амплитудно-частотная и фазо-частотная характеристики усилителя с общим эмиттером

Только после примерно 10 МГц мы видим изменения сдвига фазы – ниже 180°, что мы и ожидаем, поскольку схема с общим эмиттером представляет собой инвертирующий усилитель. Выходной импеданс усилителя, пренебрегая эффектом Эрли, равен R2 = 3 кОм, что довольно высоко.

Теперь мы поставили на выходе шунтирующий конденсатор. Что мы можем ожидать от фазы?

Рисунок 7 – Усилитель с общим эмиттером с шунтирующим конденсатором на выходе

Исходя из нашего опыта, мы ожидаем, что частота среза будет составлять 53 Гц, ниже которой сдвиг фазы должен быть 180° (без влияния конденсатора), и выше которой сдвиг фазы будет равен 180° — 90° = 90° (а также большие потери). Моделирование подтверждает наши подозрения:

Рисунок 8 – Графики АЧХ и ФЧХ для усилителя с общим эмиттером с емкостной нагрузкой

Обратите внимание, что это эквивалентно тому, если бы фаза изменялась от -180° до -270°. Теперь мы начинаем понимать, что питание емкостной нагрузки может привести к неожиданным изменениям фазы, что может нанести ущерб усилителю с неожиданной обратной связью.

В более распространенном сценарии на выходе используется последовательно включенный конденсатор связи, как показано на следующей схеме.

Рисунок 9 – Усилитель с общим эмиттером с последовательно включенным на выходе конденсатором

Я изменил номиналы элементов схемы и добавил резистивную нагрузку 100 кОм. Теперь мы имеем фильтр верхних частот, состоящий из C1 и R3, с частотой среза всего 1,6 Гц. Мы ожидаем, что сдвиг фазы будет равен -90° на частотах ниже 1,6 Гц и -180° на частотах выше частоты среза, что подтверждается моделированием.

Рисунок 10 – Графики АЧХ и ФЧХ для усилителя с общим эмиттером с конденсатором связи по переменному току

Конденсатор связи с таким номиналом подошел бы для сигналов звуковой частоты, поскольку область сдвига фазы -90° (и, следовательно, затухания) значительно ниже 10 Гц.

Конечно, такого рода эффекты не ограничиваются конденсаторами. Индуктивности будут оказывать противоположное влияние: шунтирующие катушки индуктивности вызывают сдвиг фазы от 0° (ниже f_ср) до +90° (значительно выше f_ср), в то время как последовательно включенные катушки индуктивности вызывают сдвиг фазы от 0° (выше f_ср) до -90° (ниже f_ср) , Однако в этом случае необходимо быть осторожным, чтобы не создавать проблемных замыканий на землю, поскольку катушки индуктивности для постоянного тока будут представлять собой короткое замыкание.

Рисунок 11 – Усилитель с общим эмиттером с катушкой индуктивности на выходе. Эта последовательно включенная индуктивность будет оказывать очень малое влияние на схему на низких частотах. На высоких частотах всё будет по-другому.

Заключение

Мы заложили основу для понимания сдвига фазы в аналоговых схемах. Рассматривая выход схемы как источник с выходным сопротивлением, мы можем эффективно моделировать влияние реактивных нагрузок на фазу схемы. Таким образом, можно моделировать как пассивные, так и активные схемы, что дает нам полезные инструменты для простого анализа и проектирования. В следующей статье мы проверим эти концепции, применив их к схемам на операционных усилителях и к резонансным контурам.

Источник