Ток и напряжение при параллельном, последовательном и смешанном соединении проводников

Реальные электрические цепи чаще всего включают в себя не один проводник, а несколько проводников, как-то соединенных друг с другом. В самом простом виде электрическая цепь имеет только «вход» и «выход», то есть два вывода для соединения с другими проводниками, через которые заряд (ток) имеет возможность втекать в цепь и из цепи вытекать. При установившемся токе в цепи, значения величин токов на входе и на выходе будут одинаковы.

Если взглянуть на электрическую цепь, включающую в себя несколько разных проводников, и рассмотреть на ней пару точек (вход и выход), то в принципе остальная часть цепи может быть рассмотрена как одиночный резистор (по ее эквивалентному сопротивлению).

При таком подходе говорят, что если ток I – это ток в цепи, а напряжение U – напряжение на выводах, то есть разность электрических потенциалов между точками «входа» и «выхода», то тогда отношение U/I можно рассмотреть как величину эквивалентного сопротивления R цепи целиком.

Если закон Ома выполняется, то эквивалентное сопротивление можно вычислить довольно легко.

Ток и напряжение при последовательном соединении проводников

В простейшем случае, когда два и более проводников объединены друг с другом в последовательную цепь, ток в каждом проводнике окажется одним и тем же, а напряжение между «выходом» и «входом», то есть на выводах всей цепи, будет равным сумме напряжений на составляющих цепь резисторах. И поскольку закон Ома справедлив для любого из резисторов, то можно записать:

Итак, для последовательного соединения проводников характерны следующие закономерности:

Для нахождения общего сопротивления цепи, сопротивления составляющих цепь проводников складываются;

Ток через цепь равен току через любой из проводников, образующих цепь;

Напряжение на выводах цепи равно сумме напряжений на каждом из проводников, образующих цепь.

Ток и напряжение при параллельном соединении проводников

При параллельном соединении нескольких проводников друг с другом, напряжение на выводах такой цепи — это напряжение на каждом из проводников, составляющих цепь.

Напряжения на всех проводниках равны между собой и равны напряжению приложенному (U). Ток через всю цепь — на «входе» и «выходе» — равен сумме токов в каждой из ветвей цепи, параллельно объединенных и составляющих данную цепь. Зная, что I = U/R, получаем, что:

Итак, для параллельного соединения проводников характерны следующие закономерности:

Для нахождения общего сопротивления цепи — складываются обратные величины сопротивлений составляющих цепь проводников;

Ток через цепь равен сумме токов через каждый из проводников, образующих цепь;

Напряжение на выводах цепи равно напряжению на любом из проводников, образующих цепь.

Эквивалентные схемы простых и сложных (комбинированных) цепей

В большинстве случаев схемы цепей, являясь комбинированным соединением проводников, поддаются пошаговому упрощению.

Группы соединенных последовательно и параллельно частей цепи, заменяют эквивалентными сопротивлениями по приведенному выше принципу, шаг за шагом вычисляя эквивалентные сопротивления кусочков, затем приводя их к одному эквивалентному значению сопротивления всей цепи.

И если сначала схема выглядит довольно запутанной, то будучи упрощенной шаг за шагом, она может быть разбита на меньшие цепочки из последовательно и параллельно соединенных проводников, и так в конце концов сильно упрощена.

Между тем, не все схемы подаются упрощению таким простым путем. Простая с виду схема «моста» из проводников не может быть исследована таким образом. Здесь нужно применять уже несколько правил:

Для каждого резистора выполняется закон Ома;

В любом узле, то есть в точке схождения двух и более токов, алгебраическая сумма токов равна нулю: сумма токов втекающих в узел, равна сумме токов вытекающих из узла (первое правило Кирхгофа);

Сумма напряжений на участках цепи при обходе по любому пути от «входа» до «выхода» равна приложенному к цепи напряжению (второе правило Кирхгофа).

Мостовое соединение проводников

Дабы рассмотреть пример использования приведенных выше правил, рассчитаем цепь, собранную из проводников, объединенных в схему моста. Чтобы вычисления получились не слишком сложными, примем, что некоторые из сопротивлений проводников равны между собой.

Обозначим направления токов I, I1, I2, I3 на пути от «входа» в цепь — к «выходу» из цепи. Видно, что схема симметрична, поэтому токи через одинаковые резисторы одинаковы, поэтому обозначим их одинаковыми символами. В самом деле, если поменять у цепи местами «вход» и «выход», то схема будет неотличима от исходной.

Для каждого узла можно записать уравнения токов, исходя из того, что сумма токов втекающих в узел равна сумме токов вытекающих из узла (закон сохранения электрического заряда), получится два уравнения:

Следующим шагом записывают уравнения сумм напряжений для отдельных участков цепи при обходе цепи от входя к выходу различными путями. Так как схема является в данном примере симметричной, то достаточно двух уравнений:

В процессе решения системы линейных уравнений, получается формула для нахождения величины тока I между зажимами «входным» и «выходным», исходя из заданного приложенного к цепи напряжения U и сопротивлений проводников:

А для общего эквивалентного сопротивления цепи, исходя из того, что R = U/I, следует формула:

Можно даже проверить правильность решения, например приведя к предельным и к частным случаям величины сопротивлений:

Теперь вы знаете, как находить ток и напряжение при параллельном, последовательном, смешанном, и даже при мостовом соединении проводников, применяя закон Ома и правила Кирхгофа. Эти принципы очень просты, и даже самая сложная электрическая цепь с их помощью в конце концов приводится к элементарному виду путем нескольких несложных математических операций.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Совместная работа нескольких источников питания на одну нагрузку

www.electrosad.ru

У многих начинающих заниматься электроникой часто возникают проблемы нехватки мощности (тока) источников питания или недостаточной величины напряжения. Для того чтобы обойти эту проблему часто соединяют несколько источников параллельно или последовательно. Что при этом происходит и как это сделать правильно рассмотрим ниже.

Общие принципы

Параллельное и последовательное соединение элементов давно известно и применяется в практической схемотехнике, для получения заданных номиналов элементов. На примере соединения резисторов это выглядит так:

Но резистор или конденсатор имеет только один основной параметр — номинал и вариант соединения просто изменяет их результирующую (суммарную) величину.

На практике часто используется параллельное (иногда электрохимических) и последовательное соединение источников питания.

Последовательное соединение используется для увеличения результирующего напряжения, а параллельное — для увеличения суммарного потребляемого тока.

Последовательное соединение электрохимических источников питания

При последовательном соединении параметры ( E и Ri) просто суммируются,

Самое главное, Вы должны знать:

Как я уже говорил, каждый источник питания (любого типа) имеет свои характеристики которые можно свести к статическим и полностью определяющим его характеристики — Ri, U( E ); Эти характеристики химических источников тока могут меняться от экземпляра к экземпляру или со временем случайным образом (они зависят от множества параметров на каждом этапе технологического процесса их производства);

Не бывает двух абсолютно одинаковых источников питания, как вообще любых электронных компонентов. (хотя для того чтобы как-то ограничить разброс применяется группировка компонентов, по ряду номиналов и ряду точности).

Поэтому при последовательном соединении продолжительность работы химических источников тока определяется худшим в цепочке. Когда он потеряет емкость, его внутреннее сопротивление возрастет и ограничит потребляемый нагрузкой ток.

При параллельном соединении все много сложнее.

Отсюда вытекают большинство возникающих проблем.

Параллельное соединении электрохимических источников питания

При параллельном соединении электрохимических элементов (источников) питания, если не принимать мер возникают проблемы.

Дело в том что эти элементы обладают сразу несколькими параметрами определяющими их характеристики.

Напряжение (ЭДС) — E , и внутреннее сопротивление — Ri .

Сразу стоит уточнить, что эти параметры сугубо индивидуальны и поэтому достаточно редко даже в одной партии они повторяются.

Посмотрим рисунок 3, при параллельном соединении двух разных источников питания (электрохимический элемент), имеющих равное внутренне сопротивление (Например 0,25 ом, суммарное 0,5 ) и разное выходное напряжение ( U ₁ =2,2 В, U ₂ =2,1 В, Δ U= 0,1 В ) между ними появляется ток перетекания I _пер равный 0,2 А.

Этот ток будет существовать даже при выключенной нагрузке, пока напряжение на источниках не сравняется. Когда лучший электрохимический элемент разряжается на худший — это потеря их суммарной емкости.

Поэтому параллельное соединение отдельных элементов электрохимических источников тока не рекомендуется. Возможно параллельное соединение (резервирование) последовательных батарей элементов с применением специальных устройств защиты (см. рис. 6) от токов перетекания или коммутаторов.

Фотоэлектрические элементы — элементы солнечных батарей

Немного иная ситуация получается при параллельном соединении элементов солнечных батарей, которая определяется свойствами самого солнечного элемента. Это генерация тока под действиями квантов света попадающих на плоский p-n переход достаточно большой площади. Солнечный элемент имеет вольт-амперную характеристику подобную полупроводниковому диоду с соответствующими отклонениями присущими p-n переходам большой площади.

Поэтому для солнечного элемента токи перетекания отсутствуют. Но наличие в параллельно соединенных элементах Δ U, приводит к тому что при малом отборе тока элемент с меньшим напряжением просто отключается. А при высоком отборе мощности ток нагрузки каждого элемента разный и определяется током нагрузки на каждом элементе при данном напряжении нагрузки U. см. рис. 5.

Посмотрим на примере вольт амперной характеристики элемента солнечной батареи, что происходит при их параллельном соединении, как показано на Рис. 1б. Примерный график вольт амперной характеристики приводится ниже.

На рис. 5 видим, что при равном напряжении U н элемент SC3 генерирует ток I ₁ меньший тока генерируемого элементом SC4 равного I ₂ . В результате суммарный ток нагрузки равен:

То есть при данном U н отдаваемая соединенными параллельно элементами мощность равна:

Этот требует, чтобы не перегружать лучшие элементы, группировать при параллельном соединении элементы с близкими токами (характеристиками в рабочих точках).

А еще лучше формировать последовательно соединенные группы элементов на номинальное напряжение с последующим их соединением в параллельные группы заданной мощности.

Совместная работа батарей химических элементов

Часто рекомендуют при параллельном подключении батареи электрохимических источников использовать включенные последовательно с каждой батареей диоды, которые предотвратят токи перетекания. Но условия равенства их выходного напряжения (максимальной близости) сохраняется. Это особенно важно именно для электрохимических источников питания, которые имеют ограничения по разрядному току. В случае его превышения сокращается ресурс. Схема включения показана на рис. 6.

Здесь необходимо учитывать, что выходное напряжение такой батареи меньше на 0,3 -:- 0,8В (падение напряжения на p-n переходе диода при его прямом смещении) чем у батареи без защитных диодов. Как видно из величины потери напряжения использовать эту схему для параллельного соединения отдельных элементов не экономично. Велики потери мощности.

Диоды так же позволяют использовать горячую замену батареи, поскольку при подключении свеже заряженной батареи диод разряженной просто будет заперт.

Блоки питания

Свои особенности при параллельном соединении имеют и блоки питания работающие на общую нагрузку.

Все типы блоков (сетевые 50 Гц и импульсные — в том числе повышающие и понижающие преобразователи постоянного тока в постоянный) содержат в своем составе преобразователь напряжения (трансформатор или электронный импульсный преобразователь с трансформатором) и выпрямляющее устройство на выходе — диодные выпрямители. На рис. 7 показано такое соединение.

В данной схеме, как при параллельном соединении солнечных элементов, не существует статических токов перетекания, они пресекаются диодными выпрямителями которые, как известно, имеют очень большое обратное сопротивление.

Обязательное условие при таком включении блоков питания это: равенство напряжений и наличие соединения общих точек обоих источников питания показанных на рис. 7 пунктирной линией красного цвета. Это условие определяется, как понятно из сказанного выше, а равномерной нагрузкой каждого источника питания.

Но она, как любая система, имеет свои особенности.

Это импульсные токи перетекания при зарядке фильтрующего конденсатора с меньшим напряжением (например U2 ) от БП1, где напряжение больше. После выравнивания напряжения ток перетекания уменьшается до нуля.

В реальности напряжение на выходе БП1 и БП2 разное. И поэтому рассматриваем работу такой связки учитывая дополнительные параметры показанные на рис 8 .

Известно, что каждый блок питания имеет свое внутреннее сопротивление Ri, а за счет системы стабилизации его величина существенно снижается. Практически Ri определяет КПД блока питания и желательно чтобы соотношение Rн/ Ri было максимальным. Поскольку ток нагрузки блока питания определяется суммой Ri и Rн, а как мы уже знаем Ri -> min, то можно считать, что он целиком определяется R н.

В связке двух параллельно включенных блоков питания нагружается только тот БП который имеет более высокое выходное напряжение. То есть I н = I ₁ . Это будет продолжаться до тех пор пока выходное напряжение (за счет падения напряжения на Ri ) не начнет падать (система стабилизации не сможет его поддерживать, когда ток нагрузки достигнет максимального, в этом случае начнет расти внутреннее сопротивление нагруженного блока питания Ri. ). Второй БП будет до этого будет работать в режиме холостого хода.

Такой режим работы нельзя считать нормальным.

Кроме выравнивания выходного напряжения — известно другое решение проблемы, это включение последовательно с выходом каждого БП небольшого выравнивающего резистора, который как бы увеличивает его внутреннее сопротивление, в результате чего выходное напряжение падает и включается в работу блок питания имеющий меньшее напряжение. Причем их величина одинакова для обоих.

Величина этого сопротивления от 1% до 10% от R н и зависит от разницы выходных напряжений и мощности нагрузки.

Недостаток данного решения потери мощности в выравнивающих резисторах.

Но, для равномерной загрузки, требование максимального сближения U1 и U2 остается.

Заключение

В Интернет форумах множество публикаций посвященных параллельному включению и только единичные сообщения о фатальных результатах. эти единичные случаи возможны из-за скрытых неисправностей блоков питания или большой разницы выходных напряжений.

Параллельное соединение выходных цепей блоков импульсных питания возможно. Но при этом для равномерной загрузки их выходные напряжения должны быть максимально близки. В случае невыполнение этого условия возможна перегрузка БП с большим напряжением.

Параллельное включение отдельных электрохимических элементов питания недопустимо,

Параллельное включение батарей электрохимических элементов питания возможно при условии применения защитных диодов в составе каждой батареи,

Параллельное соединение фотоэлектрических элементов допустимо, но при этом надо учитывать что возможна перегрузка лучших элементов в группе (с наибольшим напряжением), а при большой разнице в выходном напряжении худший элемент может вообще не включаться в работу.

Обсуждения параллельного включения блоков питания компьютеров :

Источник