Нелинейные электрические цепи

Назначение нелинейных элементов в электрических цепях

В электрические цепи могут входить пассивные элементы , электрическое сопротивление которых существенно зависит от тока и ли напряжения, в результате чего ток не находится в прямо пропорциональной зависимости по отношению к напряжению. Такие элементы и электрические цепи, в которые они входят, называют нелинейными элементами .

Нелинейные элементы придают электрическим цепям свойства, недостижимые в линейных цепях (стабилизация напряжения или тока, усиление постоянного тока и др.). Они бывают неуправляемые и управляемые . Первые — двухполюсники — предназначены для работы без воздействия на них управляющего фактора (полупроводниковые терморезисторы и диоды), а вторые — многополюсники — используются при воздействии на них управляющего фактора (транзисторы и тиристоры).

Вольт-амперные характеристики нелинейных элементов

Электрические свойства нелинейных элементов представляют вольт-амперными характеристиками I(U) экспериментально полученными графиками, отображающими зависимость тока от напряжения, для которых иногда составляют приближенную, удобную для расчетов эмпирическую формулу.

Неуправляемые нелинейные элементы имеют одну вольт-амперную характеристику, а управляемые — семейство таких характеристик, параметром которого является управляющий фактор.

У линейных элементов электрическое сопротивление постоянно, поэтому вольт-амперная характеристика их является прямой линией, проходящей через начало координат (рис. 1, а).

Вольт-амперные характеристики нелинейных имеют различную форму и разделяются на симметричные и несимметричные относительно осей координат (рис. 1, б, в).

Рис. 1. Вольт-амперные характеристики пассивных элементов: а — линейных, б — нелинейных симметричных, в — нелинейных несимметричных

Рис. 2. Графики для определения статического к дифференциального сопротивлений нелинейных элементов на участках вольт-амперных характеристик: а — восходящем, б — падающем

У нелинейных элементов с симметричной вольт-амперной характеристикой, или у симметричных, элементов, перемена направления напряжения не вызывает изменения значения тока (рис. 1, б), а у нелинейных элементов с несимметричной вольт-амперной характеристикой, или у несимметричных элементов, при одном и том же абсолютном значении напряжения, направленного в противоположные стороны, токи разные (рис. 1, в). Поэтому нелинейные симметричные элементы применяют в цепях постоянного и переменного тока, а нелинейные несимметричные элементы, как правило, в цепях переменного тока для преобразования переменного тока в ток постоянного направления.

Характеристики нелинейных элементов

Для каждого нелинейного элемента различают статическое сопротивление, соответствующее данной точке вольт-амперной характеристики, например, точке А:

R ст = U/I = muOB / miBA = mr tgα

и дифференциальное сопротивление, которое для. той же точки А определяется по формуле:

R диф = dU/dI = muDC / miCA = mr tgβ ,

где mu, mi, mr — соответственно масштаб напряжений, токов и сопротивлений.

Статическое сопротивление характеризует свойства нелинейного элемента в режиме неизменного тока, а дифференциальное — при малых отклонениях тока от установившегося значения. Оба они изменяются при переходе от одной точки и вольт-амперной характеристики к другой, причем первое всегда положительное, а второе — знакопеременное: на восходящем участке вольт-амперной характеристики оно положительное, а на падающем участке — отрицательное.

Нелинейные элементы характеризуются также обратными величинами: статической проводимостью Gст и дифференциальной проводимостью G диф либо безразмерными параметрами —

или относительной проводимостью:

У линейных элементов параметры Kr и Kg равны единице, а у нелинейных элементов отличаются от нее, причем чем больше они отличаются от единицы, тем больше проявляется нелинейность электрической цепи.

Нелинейные электрические цепи рассчитывают графическим и аналитическим методами , в основу которых положены законы Кирхгофа и вольт-амперные характеристики отдельных элементов цепях переменного тока для преобразования переменного тока в ток постоянного направления.

При графическом расчете электрической цепи с двумя последовательно соединенными нелинейными резисторами R1 и R2 с вольт-амперными характеристиками I(U1) и I(U2) строят вольт-амперную характеристику всей цепи I(U) , где U = U1+U2 , абсциссы точек которой находят суммированием абсцисс точек вольт-амперных характеристик нелинейных резисторов с равными ординатами (рис. 3, а, б).

Рис. 3. Схемы и характеристики нелинейных электрических цепей: а — схема последовательного соединения нелинейных резисторов, б — вольт-амперные характеристики отдельных элементов и последовательной цепи, в — схема параллельного соединения нелинейных резисторов, г — вольт-амперные характеристики отдельных элементов и параллельной цепи.

Наличие этой кривой позволяет по напряжению U найти ток I , а также напряжения U1 и U2 на зажимах резисторов.

Аналогично выполняют расчет электрической цепи с двумя параллельно соединенными резисторами R1 и R2 с вольт-амперными характеристиками I1(U) и I 2(U), для чего строят вольт-амперную характеристику всей цепи I ( U ), где I = I1 + I2 , по которой, пользуясь заданным напряжением U , находят токи I , I1 , I2 (рис. 3 , в, г).

Аналитический метод расчета нелинейных электрических цепей основан на представлении вольт-амперных характеристик нелинейных элементов уравнениями соответствующих математических функций, позволяющих составить необходимые уравнения состояния электрических цепей. Поскольку решение таких нелинейных уравнений часто вызывает значительные трудности, аналитический метод расчета нелинейных цепей удобен, когда рабочие участки вольт-амперных характеристик нелинейных элементов могут быть спрямлены. Это позволяет описать электрическое состояние цепи линейными уравнениями, не вызывающими затруднения при их решении.

Источник

Стабилизация напряжения

Существуют два метода стабилизации напряжения : параметрический и компенсационный.

При параметрическом методе стабилизации напряжения применяются нелинейные элементы, которым свойственно непостоянство сопротивления при изменении приложенного напряжения или проходящего тока. Это обусловливает нелинейность вольт-амперной характеристики.

Схема параметрического стабилизатора показана на рис. 122, а . Между входными зажимами 1—1 включена последовательная цепь, состоящая из активного линейного сопротивления R и нелинейного элемента с сопротивлением R н.э . Выходное напряжение, снимаемое с нелинейного элемента, подводится к выходным зажимам 2—2, к которым подключается нагрузка в виде сопротивления Rн.

Рис. 122. Схема (а) и вольт-амперные характеристики (б) параметрического стабилизатора напряжения.

Принцип действия стабилизатора поясняют графики, приведенные на рис. 122, б . Кривая OA является вольт-амперной характеристикой нелинейного элемента. Прямая ОВ устанавливает общую линейную зависимость между током и напряжением в нагрузке. Наклон ее определяется углом α = arctg R н . Кривая ОС представляет собой эквивалентную вольт-амперную характеристику, которая выражает зависимость между напряжением U вых и общим током I. Она получена последовательным суммированием точек двух первых характеристик при одинаковых падениях напряжения на сопротивлениях R н и R н.э .

В качестве примера на графике показано определение точки К эквивалентной вольт-амперной характеристики. Абсцисса этой точки получена суммированием отрезков аб и ав. Вольт-амперную характеристику UR = φ (I) линейного элемента схемы — сопротивления R — можно получить из уравнения

Эта характеристика представляет прямую линию DE с углом наклона к оси ординат β = arctg R. Началом ее является точка D, так как в схеме должно выполняться условие U вх = U вых + U R . Точка пересечения кривой ОС и прямой DE обозначена буквой М. Координаты точки М (напряжение (U вых и ток I) соответствуют исходному режиму работы стабилизатора.

При увеличении входного напряжения (напряжения на выходе выпрямителя) на ΔU вх прямая DE переместится параллельно самой себе и займет новое положение D’E’. Угол наклона к оси ординат останется прежним, так как сопротивление R не изменилось. Рабочей точкой теперь будет точка М’. Из графика видно, что выходное напряжение увеличилось на ΔU вых . Приращение ΔU вых вх .

Схема обладает стабилизирующими свойствами не только при изменении входного напряжения, но и при изменении тока через нагрузку. Если сопротивление нагрузки уменьшить на ΔR н , то при этом увеличится ток через нагрузку на ΔI н и прямая ОВ займет положение ОВ’ у определяемое углом наклона α’ = arctg (R н — ΔR н ). Эквивалентная вольт-амперная характеристика займет положение ОС. Таким образом, изменение тока нагрузки на ΔI н приводит к смещению рабочей точки М в положение М», которой соответствует очень незначительное изменение выходного напряжения ΔU вых . Как видно, сопротивление нелинейного элемента R н.э , входящее в схему, так изменяется, что напряжение на выходе стабилизатора (на нагрузке) остается почти неизменным, несмотря на значительные изменения, входного напряжения или тока нагрузки.

Компенсационный метод стабилизации напряжения осуществляется путем автоматического регулирования выходного напряжения. Основными элементами компенсационного стабилизатора являются чувствительный, усилительный и исполнительный элементы ( рис. 123 ).

Схема отрегулирована так, что при номинальном выходном напряжении напряжение на выходе чувствительного элемента отсутствует. Если же выходное напряжение отклонится от номинального .значения, то с выхода чувствительного элемента на усилитель поступит часть выходного напряжения, которая после усиления изменяет режим работы исполнительного элемента, включенного последовательно с нагрузкой, таким образом, что выходное напряжение вновь становится равным номинальному.

При параметрическом и компенсационном методах стабилизации процесс поддержания постоянства выходного напряжения или тока в нагрузке осуществляется при помощи как электронных ламп, так и полупроводниковых приборов, которые обеспечивают устойчивую и практически безынерционную работу стабилизатора.

Рис. 123. Блок-схема компенсационного стабилизатора напряжения.

Источник

В параметрических стабилизаторах используются нелинейные элементы и стабилизация напряжения (тока) осуществляется за счет нелинейности их воль- амперных характеристик

Данные характеристики приведены на рис. 1.

Вольт – амперные характеристики нелинейных элементов:

1- для стабилизации напряжения; 2 — для стабилизации тока.

Для стабилизации переменного напряжения используются дроссели с насыщенным ферромагнитным сердечником. Для стабилизации постоянного напряжения — кремниевые стабилитроны и стабисторы. В стабилизаторах тока используются полевые и биполярные транзисторы.

Компенсационные стабилизаторы представляют собой систему автоматического регулирования, содержащую цепь отрицательной обратной связи. Эффект стабилизации в данных устройствах достигается за счет изменения параметров управляемого прибора, называемого регулирующим элементом, при воздействии на него сигнала обратной связи. В компенсационных стабилизаторах напряжения сигнал обратной связи является функцией выходного напряжения, а в стабилизаторах тока – функцией выходного тока.

В зависимости от вида регулирования они, в свою очередь, подразделяются на непрерывные, импульсные и непрерывно-импульсные стабилизаторы.

Основными параметрами, с помощью которых оцениваются стабилизаторы: нестабильность выходного напряжения или тока; выходное сопротивление; уровни пульсаций на входе и выходе; температурный коэффициент; к.п.д.

Стабилизаторы с непрерывным регулированием. В зависимости от способа включения регулирующего элемента разделяются на последовательные и параллельные. В последовательных стабилизаторах регулирующий элемент включен последовательно с нагрузкой, в параллельных – параллельно нагрузке. В стабилизаторах постоянного напряжения регулирующий элемент может быть включен в цепь как постоянного, так и переменного тока через выпрямитель и фильтр. При изменении u_вх изменяется напряжение на нагрузке u_вых и на выходе измерительного элемента ИЭ1 появляется сигнал рассогласования. Сигнал рассогласования, усиленный усилителем У, воздействует на регулирующий элемент РЭ. Напряжение на нем изменяется , а выходное напряжение возвращается к своему первоначальному значению.

Импульсные стабилизаторы. Также как и непрерывные бывают последовательные т параллельные. В зависимости от способа управления широтно-, частотно- , фазо-, амплитудно-импульсные, релейные. Наибольшее распространение – с широтно- импульсным способом управления. Непрерывно- ключевые стабилизаторы. Они содержат два контура регулирования – непрерывный и импульсный.

Параметрические стабилизаторы напряжения. Наиболее широко используются стабилизаторы параллельного типа с использованием кремниевых стабилитронов.

1. ВАХ стабилитрона

2. схема простейшего параметрического стабилизатора.
Схема простейшего параметрического стабилизатора состоит из стабилитрона VD и резистора R. При небольшом увеличении выходного напряжения ток через стабилитрон VD резко увеличивается , что приводит к увеличению тока через резистор R. На резисторе увеличивается падение напряжения , которое вычитается из напряжения источника питания, и напряжение на нагрузке остается неизменным. Если же происходит уменьшение напряжения на нагрузке, то это приводит к уменьшению тока, протекающего через стабилитрон VD и резистор R, падение напряжения на резисторе R уменьшается и напряжение на нагрузке остается неизменным.

Для повышения коэффициента стабилизации параметрические стабилизаторы можно включать последовательно, при этом результирующий коэффициент стабилизации будет равен произведению коэффициентов стабилизации отдельных каскадов. При последовательном включении стабилизаторов значительно уменьшается к.п.д. стабилизатора.

Параметрические стабилизаторы применяются в маломощных цепях, где требуются высокостабильные источники напряжения.

Компенсационные стабилизаторы постоянного напряжения с непрерывным регулированием.

Компенсационные стабилизаторы с непрерывным регулированием – это система автоматического регулирования , в которой с заданной степенью точности поддерживается выходное напряжение Uвых. Стабилизатор содержит регулирующий элемент РЭ, схему сравнения СС и усилитель У в цепи обратной связи. Входное напряжение через регулирующий элемент поступает на выход стабилизатора. Стабилизация выходного напряжения происходит за счет изменения падения напряжения на РЭ. Падение напряжения на РЭ уменьшается при снижении выходного напряжения Uвых и возрастает при его увеличении. В устройстве сравнения происходит алгебраическое суммирование выходного напряжения и стабильного опорного напряжения, после этого сигнал ошибки поступает в усилитель, который этот сигнал усиливает и подает на РЭ.

В простейшем стабилизаторе функцию РЭ выполняет транзистор VT1, транзистор VT2, резисторы R2…R5 и стабилитрон VD1 входят в состав устройства сравнения усилителя.

Компенсационные стабилизаторы непрерывного действия наряду со стабилизацией выходного напряжения подавляют так же пульсации входного напряжения на частотах до нескольких килогерц. Компенсационные непрерывные стабилизаторы в основном применяются, когда мощность нагрузки невелика и требуется высокая стабильность напряжения при суммарном воздействии дестабилизирующих факторов, а так же при близких значениях напряжений и нагрузки.

1. Структурная схема компенсационного стабилизатора непрерывного действия.

2. электрическая схема простейшего транзисторного компенсационного стабилизатора непрерывного действия
Контрольные вопросы:

1. Может ли изменения температуры окружающей среды, вызывать изменение напряжения A) да B) нет C) только изменение тока D) только изменение сопротивления E) только изменение мощности.

2. Как включаются параметрические стабилизаторы для увеличения коэффициента стабилизации A) параллельно B) последовательно C) от способа включения параметрических стабилизаторов коэффициент стабилизации не зависит D) через фильтр E) через усилитель

3. Какие элементы используются в семах стабилизации постоянного напряжения A) полевые транзисторы B) биполярные транзисторы C) полевые транзисторы и биполярные D) выпрямительные диоды E) кремниевые стабилитроны и стабисторы

4. Элементы, используемые для стабилизации тока A) кремниевые стабилитроны и стабисторы B) тиристоры

C) полевые транзисторы и биполярные D) варикапы E) туннельные диоды

Импульсные стабилизаторы и параметрические стабилизаторы переменного напряжения.

Типы импульсных преобразователей применяемых в стабилизаторах. Принципиальная схема стабилизатора постоянного тока с широтно-импульсным преобразователем. Использование феррорезонанса напряжений и токов в стабилизаторах. Принципиальные схемы феррорезонансных стабилизаторов напряжения. Принцип действия, достоинства и недостатки рассматриваемых схем, характеристики и область применения.

Импульсные стабилизаторы. Также как и непрерывные бывают последовательные и параллельные. В зависимости от способа управления широтно-, частотно- , фазо-, амплитудно-импульсные, релейные. Наибольшее распространение – с широтно- импульсным способом управления.

Отличительной особенностью импульсных стабилизаторов является работа регулирующего элемента в ключевом режиме, что позволяет уменьшить рассеиваемую на нем мощность, повысить к.п.д. схемы и улучшить массогабаритные показатели источника электропитания.

Структурная схема импульсного стабилизатора с ШИМ приведена на рис.

Регулирующим элемент управляет широтно-импульсным модулятором (ШИМ). На вход регулирующего элемента с постоянной частотой поступают импульсы определенной длительности. Регулирующий элемент периодически подключает источник постоянного тока к входу фильтра. Напряжение на входе фильтра представляет собой последовательность однополярных прямоугольных импульсов определенной длительности , имеющих постоянную частоту. Фильтр отфильтровывает переменную составляющую, и на его выходе выделяется постоянная составляющая напряжения. при изменении выходного напряжения, вследствие изменений напряжения на входе или тока нагрузки, на выходе ИЭ (измерительный элемент) появляется сигнал рассогласования. Сигнал рассогласования, усиленный усилителем, воздействует на ШИМ, что вызывает изменение длительности импульсов на его выходе, а следовательно, и на входе фильтра. В результате постоянная составляющая напряжения на выходе стабилизатора возвращается к своему первоначальному значению.В стабилизаторах с частотно – импульсным управлением изменение выходного напряжения приводит к изменению выходного частоты управляющих импульсов при их постоянной длительности, за счет чего выходное напряжение поддерживается неизменным. В стабилизаторах с фазовым управлением изменение выходного напряжения приводит к изменению фазы импульсов, управляющих РЭ. В стабилизаторах с амплитудной модуляцией при изменении сигнала рассогласования изменяется амплитуда импульсов на выходе РЭ при их неизменной длительности и постоянной частоте. В релейных стабилизаторах напряжения цепь обратной связи содержит элемент, имеющий релейную характеристику. Релейный элемент запирает РЭ (регулирующий элемент), когда выходное напряжение стабилизатора превышает напряжение его срабатывания, и открывает его, когда напряжение на выходе станет меньше напряжения отпускания. В результате напряжение на выходе поддерживается неизменным в определенном пределе, определяемом разностью между напряжениями срабатывания и отпускания релейного элемента.

В импульсных стабилизаторах РЭ может быть включен в цепь переменного тока. Такие схемы применяются для стабилизации как постоянного так и переменного напряжений.

Структурная схема импульсного стабилизатора постоянного напряжения с РЭ, включенным в цепь первичной обмотки трансформатора представлена на рис. 2. а) схема б) зависимости u₁ (t) u₀(t).

Регулирующий элемент управляется широтно-. импульсным модулятором через УС. Частота переключения регулирующего элемента во много раз превышает частоту тока сети. Амплитуда низкочастотной составляющей напряжения на первичной обмотке трансформатора (рис.б) будет изменяться при изменении длительности импульсов, поступающих на вход регулирующего элемента, за счет чего постоянная составляющая выходного напряжения будет поддерживаться неизменной. По сравнению с со стабилизаторами с непрерывным регулированием импульсные стабилизаторы имеют более высокий кпд и улучшенные массогабаритные

Источник