Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть напряжением 380в частотой 50гц

Электрические машины (стр. 7 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7

Задача 3.3. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет эффективное число витков в фазных обмотках статора w1kоб1 = 18 и ротора w2kоб2 = 12, ЭДС фазной обмотки статора Е1 = 0,95U1, номинальное скольжение sн = 0,05. Напряжение питания двигателя U1 = 220/380 В.

Определить: ЭДС фазной обмотки неподвижного ротора Е2, ЭДС вращающегося ротора со скольжением sн.

1) ЭДС фазы обмотки статора

2) Коэффициент трансформации по ЭДС

3) ЭДС фазной обмотки неподвижного ротора

4) ЭДС фазной обмотки вращающегося ротора

Задача 3.4. Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 4 включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц при соединении обмотки статора «треугольником». Параметры двигателя, соответствующие его номинальной нагрузке: мощность Рн = 3 кВт; двигателя КПД зн = 81,5 %; коэффициент мощности соs ц1 = 0,76; номинальное скольжение sн = 5,5 %. При нагрузке Р2 = 0,85Рн КПД двигателя имеет наибольшее значение змакс = 1,03зн.

Определить все виды потерь двигателя для режима номинальной нагрузки.

1. Наибольшее значение КПД

2. Нагрузка двигателя при максимальном КПД

3. Потребляемая мощность при максимальном КПД

4. Суммарные потери при максимальном КПД

5. Постоянные потери двигателя

6. Потребляемая мощность в номинальном режиме

7. Суммарные потери в номинальном режиме

8. Переменные потери в номинальном режиме

9. Момент в режиме холостого хода

10. Номинальная частота вращения

11. Полезный момент на валу двигателя при номинальной нагрузке

12. Электромагнитный момент при номинальной нагрузке

13. Номинальное значение электромагнитной мощности

14. Электрические потери в обмотке ротора

16. Электрические потери в номинальном режиме

17. Электрические потери в обмотке статора

(см. п. 7)

Задача 3.5. Трёхфазный асинхронный двигатель с фазным ротором серии 4АК160М6УЗ имеет технические данные: номинальная мощность Рн = 10 кВт; номинальный КПД зн = 84,5 %; коэффициент мощности cos ц1 = 0,76; номинальное скольжение sн = 4,5 %; перегрузочная способность лМ = 3,8. Напряжение питания 660 В, обмотка статора соединена «звездой»; частота тока 50 Гц; кратность пускового тока лi = 5,7; коэффициент мощности короткого замыкания принять соs цк = 0,5cos ц1.

Требуется определить все виды потерь при номинальной нагрузке двигателя.

1. Мощность, потребляемая двигателем в номинальном режиме

2. Номинальный ток двигателя

4. Пусковой ток двигателя при прямом включении

5. Сопротивление короткого замыкания двигателя

6. Активная составляющая этого сопротивления

7. Электрические потери в обмотках статора и ротора в режиме номинальной нагрузки

9. Переменные потери в режиме номинальной нагрузки

10. Постоянные потери (магнитные и механические)

3.2 Расчет характеристик асинхронного двигателя

Задача 3.6. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором работает от сети переменного тока напряжением U1л = 380 В частотой f1 = 50 Гц. При номинальной нагрузке ротор двигателя вращается с частотой nн = 1440 об/мин; перегрузочная способность двигателя лМ = 2,2; кратность пускового момента МП/МН = 1,4; число пар полюсов 2р = 4; электромагнитная мощность Рэм = 4,5 кВт.

Рассчитать значения параметров и построить механическую характеристику двигателя в относительных единицах М* = f (s). Определить, при каком снижении напряжения относительно номинального двигатель утратит способность пуска с номинальным моментом на валу, и при каком снижении напряжения он утратит перегрузочную способность.

Расчет ведем в относительных единицах по упрощенной формуле

где М* = М/Ммакс – относительное значение электромагнитного момента.

3. Рассчитаем относительные значения момента при скольжениях: s = 0,04; 0,17; 0,2; 0,5; 0,8; 1.

Результаты расчета приведены в таблице. По полученным данным рассчитаны фактические значения момента и построена механическая характеристика М* = f (s) двигателя (рисунок 3.1).

Рисунок 3.1 – Механическая характеристика

В связи с тем, что приближенная формула относительного значения момента при больших скольжениях дает заметную ошибку, величину пускового момента, соответствующую скольжению s = 1, определим по номинальному значению момента

Относительное значение пускового момента

где максимальное значение момента

4. Известно, что величина электромагнитного момента прямо пропорциональна U21. Поэтому при кратности пускового момента МП/МН = 1,4 пусковой момент окажется равным номинальному, если напряжение питания уменьшится до значения

В итоге даже незначительное дальнейшее снижение напряжения приведет к тому, что при номинальном нагрузочном моменте на валу двигателя пуск не произойдет. Учитывая, что перегрузочная способность двигателя лМ = 2,2, то она будет утрачена при уменьшении напряжения сети до величины

Задачи для самостоятельного решения к разделу 3

Задача 3.12. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет параметры: основной магнитный поток Ф = 0,048 Вб, число последовательно соединённых витков в обмотке статора w1 = 24, номинальное скольжение sн = 0,05; обмоточный коэффициент обмотки статора kоб1 = 0,96. Число пар полюсов 2р = 2; частота тока в питающей сети f1 = 50 Гц.

Требуется определить: ЭДС, индуцируемую в обмотке ротора при его неподвижном состоянии Е2; ЭДС ротора при его вращении с номинальным скольжением Е2s; ЭДС обмотки статора Е1; частоту ЭДС ротора f2; номинальную частоту вращения nн.

Задача 3.13. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором имеет параметры: основной магнитный поток Ф = 0,025 Вб; ЭДС обмотки статора Е1ф = 110 В; номинальная частота вращения nн.= 2920 об/мин; обмоточный коэффициент обмотки статора kоб1 = 0,98. Число пар полюсов 2р = 4; частота тока в питающей сети f1 = 50 Гц.

Требуется определить: ЭДС, индуцируемую в обмотке ротора при его неподвижном состоянии Е2; ЭДС ротора при его вращении с номинальным скольжением Е2s; ЭДС обмотки статора Е1; частоту ЭДС ротора f2; число последовательно соединённых витков в обмотке статора w1; номинальное скольжение sн.

Задача 3.14. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А200М6УЗ имеет технические данные: номинальная мощность Рн = 22 кВт; номинальная частота вращения nн = 975 об/мин; номинальный КПД зн = 90 %; коэффициент мощности cos ц1 = 0,9; кратность пускового тока I/IП= 6,5; кратность пускового момента МП/МН= 1,3; перегрузочная способность лМ = 2,4; напряжение U1 = 220/380 В.

Определить: высоту оси вращения h, число полюсов 2р, номинальное скольжение sн; момент на валу Мн; начальный пусковой момент МП; максимальный момент Ммакс; потребляемую двигателем активную мощность Р1; суммарные потери при номинальной нагрузке УР; номинальный ток Iн и пусковой ток IП в питающей сети при соединении обмоток статора «звездой» и «треугольником».

Задача 3.15. Трехфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором серии 4А355М10УЗ имеет технические данные: номинальная мощность Рн = 110 кВт; номинальная частота вращения nн = 590 об/мин; номинальный КПД зн = 93 %; коэффициент мощности cos ц1 = 0,83; кратность пускового тока I/IП= 6; кратность пускового момента МП/МН= 1; перегрузочная способность лМ = 1,8; напряжение U1 = 380/660 В.

Определить: высоту оси вращения h, число полюсов 2р, номинальное скольжение sн; момент на валу Мн; начальный пусковой момент МП; максимальный момент Ммакс; потребляемую двигателем активную мощность Р1; суммарные потери при номинальной нагрузке УР; номинальный ток Iн и пусковой ток IП в питающей сети при соединении обмоток статора «звездой» и «треугольником».

Задача 3.16. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет эффективное число витков в обмотке статора w1kоб1 = 32, ЭДС фазной обмотки неподвижного ротора Е2 = 105 В; ЭДС вращающегося ротора Е2s = 5,25 В. Напряжение питания двигателя U1 = 220/380 В.

Определить: эффективное число витков обмотки ротора w2kоб2; ЭДС фазной обмотки статора Е1, номинальное скольжение sн.

Задача 3.17. Трехфазный асинхронный двигатель с фазным ротором имеет эффективное число витков в обмотке ротора w2kоб2 = 18, ЭДС вращающегося ротора Е2s = 4 В; номинальное скольжение sн = 0,03. Напряжение питания двигателя U1 = 220/380 В.

Определить: ЭДС фазной обмотки неподвижного ротора Е2, эффективное число витков в обмотке статора w1kоб1; ЭДС фазной обмотки статора Е1.

Задача 3.18. Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 6 включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц при соединении обмотки статора «треугольником». Параметры двигателя, соответствующие его номинальной нагрузке: мощность Рн = 11 кВт; двигателя КПД зн = 86 %; коэффициент мощности соs ц1 = 0,86; номинальное скольжение sн = 3 %. При нагрузке Р2 = 0,85Рн КПД двигателя имеет наибольшее значение змакс = 1,03зн.

Определить все виды потерь двигателя для режима номинальной нагрузки.

Задача 3.19. Трехфазный асинхронный двигатель с числом полюсов 2р = 8 включен в сеть напряжением 380 В, частотой 50 Гц при соединении обмотки статора «треугольником». Параметры двигателя, соответствующие его номинальной нагрузке: мощность Рн = 30 кВт; двигателя КПД зн = 90,5 %; коэффициент мощности соs ц1 = 0,9; номинальное скольжение sн = 2,3 %. При нагрузке Р2 = 0,85Рн КПД двигателя имеет наибольшее значение змакс = 1,03зн.

Определить все виды потерь двигателя для режима номинальной нагрузки.

Задача 3.20. Трёхфазный асинхронный двигатель с фазным ротором серии 4АК200L4УЗ имеет технические данные: номинальная мощность Рн = 30 кВт; номинальный КПД зн = 90,5 %; коэффициент мощности cos ц1 = 0,87; номинальное скольжение sн = 2,5 %; перегрузочная способность лМ = 4. Напряжение питания 660 В, обмотка статора соединена «звездой»; частота тока 50 Гц; кратность пускового тока лi = 5,7; коэффициент мощности короткого замыкания принять соs цк = 0,5cos ц1.

Требуется определить все виды потерь при номинальной нагрузке двигателя.

Список использованных источников

Кацман задач по электрическим машинам: Учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2013. Кацман машины: Учебник для учащихся электротехн. спец. техникумов. – М.: Высшая школа, 2010. Кацман привод: Учебник для студ. образоват. учреждений сред. проф. образования. – М.: Издательский центр «Академия», 2015.

Источник

примеры решений задач / 2.2 Трехфазные цепи / 1.3.2 Решение типовых задач1

Примеры решения типовых задач

Задача 1.3.1 Трехфазный асинхронный двигатель включен в сеть 380 В по схеме «звезда». Параметры обмоток следующие: R_ф = 2 Ом, Х_ф = 8 Ом.

Требуется: изобразить схему включения двигателя в сеть; определить фазные и линейные токи; определить потребляемую активную мощность; построить векторную диаграмму токов и напряжений; рассмотреть два аварийных режима – обрыв и короткое замыкание фазы А.

Трехфазный асинхронный двигатель является симметричной активно-индуктивной нагрузкой, поэтому включается в сеть по схеме «звезда» без нейтрального провода. Его схема замещения представлена на рис. 1.3.8

Номинальное напряжение сети является линейным напряжением, т. е. , тогда фазное напряжение

Поскольку нагрузка симметричная, то расчет можно проводить для одной фазы.

Полное сопротивление фазы

.

Для схемы «звезда» линейный ток . Потребляемая активная мощность

где  — фазовый угол,

.

Векторная диаграмма токов и напряжений показана на рис. 1.3.9. Для построения векторной диаграммы необходимо выбрать масштабы напряжений и токов .

Рассмотрим аварийный режим работы– обрыв фазы А (рис.1.3.10).

В этом случае трехфазная цепь превращается в однофазную , причем фазы b и с оказываются включенными последовательно на линейное напряжение , т. е. на каждую из этих фаз падает напряжение

.

Как видно из расчета, потребляемая мощность снизилась почти в два раза.

Если обрыв фазы произошел внутри самого двигателя (обрыв обмотки), то эта обмотка оказывается под повышенным напряжением , что видно из векторной диаграммы (рис.1.3.11). Неповрежденные обмотки находятся под пониженным напряжением, что не опасно для них.

Рассмотрим аварийный режим работы – короткое замыкание фазы «а» (рис. 1.3.12, а, б).

При коротком замыкании фазы нейтральная точка оказывается связана с питающей точкой А, значит, неповрежденные фазы b и с окажутся включенными на линейное напряжение , что видно из векторной диаграммы.

Токи в неповрежденных фазах

.

Ток в фазе а равен геометрической сумме токов и ( по векторной диаграмме составляет примерно 69 А).

Задача 1.3.2. Три однофазных приемника включены в трехфазную сеть с напряжением 380 В по схеме “звезда с нейтральным проводом”. Сопротивления приемников: Ом; Ом; Ом.

Требуется изобразить схему включения приемников; определить токи в проводах сети; построить векторную диаграмму токов и напряжений; вычислить активную, реактивную и полную (кажущуюся) мощности.

Схема включения приемников принципиальная и расчетная представлены на рис. 1.3.13, а,б.

Наличие нейтрального провода обеспечивает симметричную систему фазных напряжений на приемниках. Напряжение сети – линейное напряжение

В.

Система фазных напряжений в комплексной форме

Для схемы “звезда“ фазные и линейные токи равны между собой и составляют

Ток в нейтральном проводе

При построении векторных диаграмм фазные и линейные напряжения и токи строятся относительно комплексных осей откладываются с учетом начальных фаз. Ток в нейтральном проводе – это результат геометрического сложения векторов фазных токов, и его расположение и длина должны соответствовать расчетному значению (рис. 1.3.13).

Задача 1.3.3. К трехфазной системе напряжением 380 В подключены три одинаковых приемника (R_Ф = 3 Ом, X_LФ = 4 Ом), соединенные по схеме “треугольник“ (рис.1.3.14). Определить токи в фазных и линейных проводах и потребляемую мощность (активную, реактивную, полную). Построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Рассмотреть аварийные режимы – обрывы фазного и линейных проводов.

Нагрузка фаз одинакова, поэтому расчет проводится для одной фазы.

Напряжение сети — это линейное напряжение, в схеме “треугольник “ U_ф = U_л = 380 В.

Комплексное сопротивление фазы:

где

линейные токи (только для симметричной нагрузки):

Активная мощность, потребляемая нагрузкой:

Векторная диаграмма может быть построена в двух вариантах в зависимости от изображения системы напряжений (рис.1.3.15 ). Предварительно выбирают масштабы тока и напряжения.

Фазные токи отстают от соответствующих напряжений на угол _Ф = 53. Линейные токи находятся из соотношений:

Рассмотрим обрыв фазы “аb” (рис.1.3.16,а). Определим токи в неповрежденных фазах и в линии, построим векторную диаграмму токов и напряжений.

Рис. 1.3.16

Токи в неповрежденных фазах не изменяются, так как не изменяются напряжения:

Линейные токи по первому закону Кирхгофа (с учетом ):

.

Из этих уравнений следует, что действующие значения линейных токов и равны действующим значениям фазных токов , а у линейного тока действующее значение не изменяется

Векторная диаграмма токов и напряжений строится аналогично симметричному режиму и приведена на рис.1.3.16,б.

Рассмотрим обрыв линейного провода А (рис.1.3.17,а). Определим фазные и линейные токи и построим векторную диаграмму токов и напряжений.

К приемнику подводится только напряжение

Сопротивление фазы “bс” включено на полное напряжение , а равные сопротивления фаз “аb” и ”са” включены последовательно друг с другом, причем к каждому из них подведена половина напряжения .

Сеть становится аналогичной однофазной с двумя параллельными ветвями:

Ток фазы “bс” не изменяется:

линейные токи ( при ) :

Векторная диаграмма токов и напряжений представлена на рис. 1.3.17,б.

Задача 1.3.4 В трехфазную сеть напряжением 380 В, частотой f = 50 Гц включен трехфазный асинхронный двигатель по схеме “треугольник“. Потребляемая активная мощность P = 1,44 кВт, коэффициент мощности cos = 0,85. Определить потребляемый двигателем ток, токи в обмотках двигателя, активное и индуктивное сопротивления, индуктивность катушек, полную и реактивную потребляемые мощности.

Двигатель является симметричной нагрузкой, поэтому расчет ведем на фазу.

Сеть маркируется линейным напряжением, поэтому U_Л = 380 В.

При соединении по схеме “треугольник“ U_Л = U_Ф= 380 В.

Активная мощность, потребляемая нагрузкой,

отсюда фазный ток, протекающий в обмотках двигателя:

Потребляемые двигателем токи — линейные токи:

Полное сопротивление фазы обмотки двигателя:

Ом,

Ом,

Ом.

Индуктивность обмотки определяется из выражения

,

Гн.

Полная потребляемая мощность:

кВА;

Задача 7.3 К трехпроводной трехфазной линии с напряжением 380 В подключены три однофазных приемника с параметрами: R₁= 5 Ом, R₂= 6 Ом, X_L2= 8 Ом, R₃=4 Ом, X_C3= 3 Ом. Определить токи в фазах и линейных проводах, активную, реактивную и полную мощности и построить векторную диаграмму токов и напряжений.

Однофазные приемники к трехпроводной сети подключаются по схеме “треугольник“ (рис.1.3.18).

Нагрузка несимметричная, ток каждой фазы нужно считать отдельно. Исходная система напряжений:

Комплексные сопротивления фаз:

Ом;

Рис. 1.3.18

Ом;

Ом;

Сумма линейных токов должна равняться нулю, и действительно,

здесь знак “минус” показывает, что преобладает емкостная нагрузка.

Векторные диаграммы токов и напряжений в двух вариантах (для разного представления исходной системы напряжений) приведены на рис.1.3.19.

Предварительно выбирают масштабы тока и напряжения. Векторы фазных токов откладывают относительно векторов соответствующих напряжений под углами , , или в соответствии с полученными их начальными фазами ; ; . Затем по первому закону Кирхгофа строят векторы линейных токов , длина и направление которых должны соответствовать расчетным данным.

Рис.1.3.19 Векторные диаграммы токов и напряжений несимметричной нагрузки

Источник