Электротехника Примеры решения залач по физике
Трехфазный трансформатор имеет следующие номинальные характеристики: Sном = 1000 кВ*А, Uном 1 = 10 кВ, Uном 2 = 400 В. Потери в стали Рст = 2,45 кВт, потери в обмотках Р о.ном = 12,2 кВт. Первичные обмотки соединены в треугольник, вторичные – в звезду. Сечение магнитопровода Q = 450 см², амплитуда магнитной индукции в нем Вm = 1,5 Тл. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. От трансформатора потребляется активная мощность Р2 = 810 кВт при коэффициенте мощности cosφ2 = 0,9. Определить: 1) номинальные токи в обмотках и токи при фактической нагрузке; 2) числа витков обмоток; 3) к.п.д. трансформатора при номинальной и фактической нагрузках.
Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:
Iном1 = (Sном*1000)/ (√3 Uном 1) = (1000*1000)/ (1,73*10000) = 58 А;
Iном2 = (Sном*1000)/ (√3 Uном 2) = (1000*1000)/ (1,73*400) = 1445 А.
2. Коэффициент нагрузки трансформатора:
kн = Р2/ (Sном cosφ2) = 810/ (1000*0,9) = 0,9.
3. Токи в обмотках при фактической нагрузке:
I1 = kн*Iном 1 = 0,9*58 = 52 А; I2 = kн*Iном 2 = 0,9*1445 = 1300 А.
4. Фазные э.д.с., наводимые в обмотках. Первичные обмотки соединены в треугольник, а вторичные – в звезду, поэтому, пренебрегая падением напряжения в первичной обмотке, считаем:
Е1ф = Uном 1 = 10000 В; Е2ф = Uном 2/ √3 = 400/ √3 = 230 В.
5. Числа витков обеих обмоток находим из формулы:
Е1ф = 4,44ƒω1Фm = 4,44 ƒω1Вm*Q , откуда
ω1 = Е1ф/ (4,44ƒВm*Q) = 10000/ (4,44*50*1,5*0,045) = 667 витков
ω2 = ω1 Е2ф/ Е1ф = 667*230/ 10000 = 15,3 витков
6. К.п.д. трансформатора при номинальной нагрузке:
η ном = (Sном*cosφ2*100)/ (Sном*cosφ2 + Рст + Ро.ном) = =(1000*0,9*100)/ (1000*0,9 + 2,45 + 12,2) = 98,4 %.
7. К.п.д. трансформатора при фактической нагрузке:
η = ((kн*Sном*cosφ2)/ (kн*Sном*cosφ2 + Рст + kн² *Ро.ном))*100 = =((0,9*1000*0,9)/ (0,9*1000*0,9 + 2,45 + 0,9²*12,2)) = 98,5 %.
Указания к решению задачи№6
Задачи данной группы относятся к теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя в зависимости между электрическими величинами, характеризующими его работу.
Ряд возможных синхронных частот вращения магнитного потока при частоте 50 гц: 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. При частоте вращения ротора, например, n 
= 960 об/мин из ряда синхронных частот выбираем ближайшую к ней частоту вращения поля n 
= 1000 об/мин. Тогда можно определить скольжение ротора, даже не зная числа пар полюсов двигателя:
S = 
= 
= 0,04.
Асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А132М4СУ1 имеет номинальные характеристики: мощность Рном = 11 кВт; напряжение Uном = 380 В; частота вращения ротора п2 = 1450 об/мин; к. п. д. ηНОМ = 0,875; cos φНОМ=0,87; кратность пускового тока Iп/Iном=7,5; перегрузочная способность Мmax/ MНОМ = 2,2; кратность пускового момента Мп/МНОМ = 2,0.
Определить: 1) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) пусковой ток и номинальное скольжение.
Решение. 1. Потребляемая двигателем мощность
P1 = Рном/ ηНОМ = 11/0,875= 12,6 кВт.
2. Номинальный момент, развиваемый двигателем,
Мном= 955 
= 9,55 
= 72,4 Н . м
3. Максимальный и пусковой моменты
М max = 2,2 Мном = 2,2 . 72,4 = 159,3 Н . м;
Мп = 2 Мном = 2 . 72,4 = 144, 8 Н . м.
4. Номинальный и пусковой токи
Iном = 
= 
= 22 А;
I п = 7,5 Iном = 7,5 . 22 = 165 А.
S ном = = 
= 0,033 = 3,3 %
Источник
К трехфазному трансформатору с номинальной мощностью и номинальными напряжениями Готовое решение: Заказ №7758
Готовое решение: Заказ №7758
Тип работы: Контрольная
Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)
Предмет: Электрические машины
Дата выполнения: 11.08.2020
Цена: 125 руб.
Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.
Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!
Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:
Задание 1.
К трехфазному трансформатору с номинальной мощностью S ном и номинальными напряжениями первичной U ном1 и вторичной U ном2 обмоток присоединена активная нагрузка Р2 при коэффициенте мощности cosφ 2 . Сечение магнитопровода Q = 450см 2 , амплитуда магнитной индукции в нем Bm = 1,5 Тл. Частота тока в сети f = 50Гц.
Определить: 1) номинальные токи в обмотках I ном1 и I ном2 ; 2) коэффициент нагрузки трансформатора k н ; 3) токи в обмотках I 1 и I 2 при фактической нагрузке; 4) коэффициент полезного действия трансформатора при фактической нагрузке.
Данные своего варианта взять из таблицы 1.
Номинальный ток первичной обмотки
Номинальный ток вторичной обмотки
Коэффициент нагрузки трансформатора:
Я и моя команда оказывает помощь в учёбе по любым предметам и заданиям любой сложности.
Решение задач является неотъемлемой частью обучения в любом учебном заведении, и я смогу помочь в решение задач по любым предметам.
Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔ 
Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.
Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.
Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.
Источник
Методические указания к решениям задачи 5
Перед решением задач этой темы внимательно изучите материал учебника. Для их решения необходимо знать устройство, принцип действия и соотношения между электрическими величинами однофазных и трехфазных трансформаторов и уметь определять по паспортным данным технические характеристики. Основными параметрами трансформаторов являются: 1) номинальная мощность Sном— это полная мощность, которую трансформатор, установленный на открытом воздухе может непрерывно отдавать в течение всего срока службы (20-25 лет) при номинальном напряжении и при максимальной и среднегодовой температурах окружающего воздуха равных соответственно 40 и 5°С; 2) номинальное первичное напряжение Uном1 — это напряжение, на которое рассчитана первичная обмотка; 3) номинальное вторичное напряжение Uном2 — это напряжение на выводах вторичной обмотки при холостом ходе и номинальном первичном напряжении. При нагрузке вторичное напряжение снижается из-за потери напряжения в трансформаторе; 4) номинальные первичный и вторичный токи — это токи, вычисленные по номинальной мощности и номинальным напряжениям. Для однофазного трансформатора:
Iном1 = Sном / Uном1; Iном2 = Sном / Uном2 , для трёхфазного трансформатора
Трансформаторы обычно работают с нагрузкой меньше номинальной, определяемой коэффициентом нагрузки kн , Если трансформатор с Sном = 1600 кВ*А отдаёт мощность S2 = 1200 кВ*А, то коэффициент нагрузки kн = 1200/1600 = 0,75. Значения отдаваемых трансформатором активной и реактивной мощностей зависит от коэффициента мощности потребителя cos φ2 . Например, при Sном = 1600 кВ*А, kн = 1,0 и cos φ2 = 0,85 отдаваемая активная и реактивная мощности составят: P2 = Sном* cos φ2 = 1600*0,85 = 1360 кВт; Q2 = Sном *sinφ2 = 1600*0,53 = 848 квар. Если потребитель увеличит cos φ2 до 1,0, то P2 = 1600*1,0 = 1600 кВт;
Q2 = 1600*0 = 0, т.е. вся отдаваемая мощность станет активной.
В табл. 1 приведены технические данные некоторых трансформаторов. В трехфазных трансформаторах отношение линейных напряжений называют линейным коэффициентом трансформации, который равен отношению чисел витков обмоток. Если они имеют одинаковые схемы соединения
Υ/ Υ и Δ/ Δ. При других схемах коэффициент трансформации находят по формулам: К = Uном1/ Uном2 = ω1/√3ω2 при Δ/Y; и К = Uном1/ Uном2 =√3 ω1/ω2 при Y/ Δ
Для уменьшения установленной мощности трансформаторов и снижения потерь анергии в них и в линиях компенсируют часть реактивной мощности потребителей установкой на подстанциях конденсаторов. Энергосистема разрешает потребление предприятием определенной реактивной мощности Qэ называемой оптимальной, обеспечивающей наименьшие эксплуатационные расходы в энергосистеме. Если фактическая реактивная мощность предприятия немного отличается от заданной (точно ее выдержать нельзя), то предприятие получает скидку с тарифа на электроэнергию; при значительной разнице между Qэ и Qф предприятие платит надбавку к тарифу.
| Тип трансформатора | Sном, кВА | Напряжение обмоток, кВ | Потери мощности, кВт | Uк, % | I1х, % | |
| Uном1 | Uном2 | Рст | Р о ном | |||
| ТМ -100/6; 10 | 6; 10 | 0,23; 0,4 | 0,33 | 2,27 | 6,8 | 2,6 |
| ТМ -160/6; 10 | 0,23; 0,4; 0,69 | 0,51 | 3,1 | 4,7 | 2,4 | |
| ТМ -250/6; 10 | 0,23; 0,4; 0,69 | 0,74 | 4,2 | 4,7 | 2,3 | |
| ТМ -400/6; 10 | 0,23; 0,4; 0,69 | 0,95 | 5,5 | 4,5 | 2,1 | |
| ТМ -630/6; 10 | 0,23; 0,4; 0,69 | 1,31 | 7,6 | 5,5 | 2,0 | |
| ТМ -1000/6; 10 | 0,23; 0,4; 0,69 | 2,45 | 12,2 | 5,5 | 2,8 | |
| ТМ -1600/6; 10 | 0,23; 0,4; 0,69 | 3,3 | 18,0 | 5,5 | 2,6 | |
| ТМ -2500/6; 10 | 0,4; 0,69; 10,5 | 4,3 | 24,0 | 5,5 | 1,0 |
Примечание. Трансформатор ТМ – 400/10 – с масляным охлаждением, трёхфазный с Sном = 400 кВА; Uном1 =10 кВ и Uном2 = 0,23 или 0,4 или 0,69 кВ; потери в стали Рст = 0,95 кВт; потери в обмотках Ро.ном = 5,5 кВт; напряжение короткого замыкания Uк = 4,5%; ток холостого хода I1х = 2,1%.
Пример 7. Трёхфазный трансформатор имеет следующие номинальные данные: мощность Sном =160 кВ*А, напряжения обмоток Uном1 =10 кВ, Uном2 = 0,4 кВ. Коэффициент его нагрузки kн = 0,8, коэффициент мощности потребителя cos φ2 =0,95. Сечение магнитопровода Q = 160 см 2 ; амплитуда магнитной индукции Вм = 1,3 Тл. Частота тока в сети ƒ = 50 Гц. Обмотки трансформатора соединены в звезду.
1) Номинальные токи в обмотках и токи при действительной нагрузке;
3) КПД при номинальной и действительной нагрузках.
Решение. 1. Номинальные токи в обмотках:
2. Токи в обмотках при заданном коэффициенте нагрузки:
I1 = kн * Iном1 = 0,8*9,25 = 7,4 А; I2 = kн * Iном2 = 0,8 * 231 = 185 А.
3. Фазные ЭДС в обмотках при соединении обмоток Y/Y:
Еф1 = Uном1/√3 = 10000/1,73 = 5774 В; Еф2 = Uном2/√3 = 400/1,73 = 230 В.
5. КПД при номинальной нагрузке. Предварительно из табл.1 находим потери в стали Рст = 0,51 кВт и потери в обмотках Р0 ном = 3,1 кВт. Тогда КПД
ηном = Sномсоsφ2/( Sномсоsφ2 + Рст + Р0 ном) = 160*0,95/(160*0,95 + 0,51 + 3,1) = 0,977 или 97,7%
КПД при номинальной нагрузке
η = kн Sномсоsφ2/( kн Sномсоsφ2 + Рст + kн 2 Р0 ном) =
0,8*160*0,95/(0,8*160*0,95 + 0,51 +0,8 2 *3,1) = 0,98 или 98%.
Методические указания к решению задачи 6
Задачи этой группы относятся. теме «Электрические машины переменного тока». Для их решения необходимо знать устройство и принцип действия асинхронного двигателя с короткозамкнутым и фазным ротором и зависимости между электрическими величинами, характеризующими его работу. Необходимо ознакомиться с рядом возможных синхронных частот вращения магнитного потока при частоте тока 50 Гц; 3000, 1500, 1000, 750, 600 об/мин и т.д. Поэтому при частоте вращения ротора, например, n2 = 980 об/мин поле может иметь только
n1 = 1000 об/мин (ближайшая к980 об/мин из ряда синхронных частот вращения) и можно сразу определить скольжение, даже не зная числа пар полюсов:s =( n1 – n2 )/ n1 = (1000 – 980)/1000 =0,02.
В настоящее время промышленность выпускает асинхронные двигатели серии4А мощностью от 0,06 до 400 кВт (Табл.2).Обозначение типа двигателя расшифровывается так: А — асинхронный; 4 — номер серим; X — алюминиевая оболочка и чугунные щиты (отсутствие буквы X означаем, что корпус полностью выполнен из чугуна); Б двигатель встроен в оборудование; Н — исполнение защищенное IP23; для закрытых: двигателей исполнения IР44 буквы Н нет; Р — двигатель с повышенным пусковым моментом; С — сельскохозяйственного назначения; цифра после буквального обозначения показывает высоту оси вращения в мм; буквы S, М, L после цифр дают установочные размеры по длине корпуса ( S — самая. короткая станина; М — промежуточная; L — самая длинная); цифрапосле установочного размера — число полюсов; У — климатическое исполнение (для умеренного климата); последняя цифра показывает категорию размещения (I — для работы на открытом воздухе; 3 — для закрытых неотапливаемых помещений). Б обозначении типов двухскоростных двигателей после установленного размера указывают через дробь оба числа полюсов, например 4А160М8/4У3. Здесь 8 и 4 означают, что обмотки статора могут переключаться так, что в двигателе образуются 8 и 4 полюса.
Пример 8. Трёхфазный асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором типа 4А250S4У3 имеет номинальные данные (Табл.2), мощность Рном = 75 кВт, напряжение Uном = 380 В, частота вращения ротора n2 = 1480 об/мин, КПД ηном = 0,93, коэффициент мощности соsφном = 0,87, кратность пускового тока Iпуск/Iном = 7,5, кратность пускового момента Мпуск/Мном =1,2, способность к перегрузкам Мmax/Мном = 2,2. Частота тока в сети ƒ1 =50 Гц.
Определить: I) потребляемую мощность; 2) номинальный, пусковой и максимальный моменты; 3) номинальный и пусковой токи; 4)номинальное скольжение; 5)суммарные потери в двигателе; 6) частоту тока в роторе.
Решение.I. Мощность, потребляемая из сети:
2.Номинальный момент, развиваемый двигателем:
М = 9,55Рном/n2 = 9,55*75*1000/1480 = 484 Нм
3. Пусковой и максимальный моменты:
Мпуск = 1,2 Мном = 1,2 * 484 = 581 Нм; Мmax = 2,2*484 = 1064 Нм.
4. Номинальный и пусковой токи:
5. Номинальное скольжение:
sном = (n1 – n2)/ n1 = (1500 – 1480)/1500 = 0,013
6. Суммарные потери в двигателе:
∑р = Р1 – Рном = 80,6 – 75 = 5,6 кВт
7. Частота тока в роторе:
ƒ2 = ƒ1*s = 50*0,013 = 0,65 Гц
Источник
