Диаграмма растяжения стали в истинных напряжениях

iSopromat.ru

Диаграмма растяжения стали показывает зависимость удлинения образца от продольной растягивающей силы/

Ее построение является промежуточным этапом в процессе определения механических характеристик материалов (в основном стали и других металлов).

Диаграмму растяжения материалов получают экспериментально, при испытаниях образцов на растяжение.

Для этого стальные образцы стандартных размеров закрепляют в специальных испытательных машинах (например УММ-20 или МИ-40КУ) и растягивают до полного разрушения (разрыва). При этом специальные приборы фиксируют зависимость абсолютного удлинения образца от прикладываемой к нему продольной растягивающей нагрузки и самописец вычерчивает кривую характерную для данного материала.

На рис. 1 показана диаграмма растяжения малоуглеродистой стали. Она построена в системе координат F-Δl , где:
F — продольная растягивающая сила, [Н];
Δl — абсолютное удлинение рабочей части образца, [мм]

Как видно из рисунка, диаграмма имеет четыре характерных участка:
I — участок пропорциональности;
II — участок текучести;
III — участок самоупрочнения;
IV — участок разрушения.

Построение диаграммы

Рассмотрим подробнее процесс построения диаграммы.

В самом начале испытания на растяжение, растягивающая сила F , а следовательно, и деформация Δl стержня равны нулю, поэтому диаграмма начинается из точки пересечения соответствующих осей (точка О ).

На участке I до точки A диаграмма вычерчивается в виде прямой линии. Это говорит о том, что на данном отрезке диаграммы, деформации стержня Δl растут пропорционально увеличивающейся нагрузке F.

После прохождения точки А диаграмма резко меняет свое направление и на участке II начинающемся в точке B линия какое-то время идет практически параллельно оси Δl , то есть деформации стержня увеличиваются при практически одном и том же значении нагрузки.

В этот момент в металле образца начинают происходить необратимые изменения. Перестраивается кристаллическая решетка металла. При этом наблюдается эффект его самоупрочнения.

После повышения прочности материала образца, диаграмма снова «идет вверх» (участок III ) и в точке D растягивающее усилие достигает максимального значения. В этот момент в рабочей части испытуемого образца появляется локальное утоньшение (рис. 2), так называемая «шейка», вызванное нарушениями структуры материала (образованием пустот, микротрещин и т.д.).

Рис. 2 Стальной образец с «шейкой»

Вследствие утоньшения, и следовательно, уменьшения площади поперечного сечения образца, растягиваещее усилие необходимое для его растяжения уменьшается, и кривая диаграммы «идет вниз».

В точке E происходит разрыв образца. Разрывается образец конечно же в сечении, где была образована «шейка»

Работа затраченная на разрыв образца W равна площади фигуры образованной диаграммой. Ее приближенно можно вычислить по формуле:

По диаграмме также можно определить величину упругих и остаточных деформаций в любой момент процесса испытания.

Для получения непосредственно механических характеристик металла образца диаграмму растяжения необходимо преобразовать в диаграмму напряжений.

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

iSopromat.ru

Диаграмма напряжений показывает основные механические характеристики материалов (в основном металлов), такие как: предел пропорциональности, текучести, прочности и т.д.

Для построения диаграммы используют диаграмму растяжения испытуемого образца, изготовленного из материала, характеристики которого требуется изучить.

После эксперимента по испытанию на растяжение, на полученной диаграмме F-Δl отмечаются несколько характерных точек, в которых определяются значения растягивающих усилий F и соответствующие им абсолютные деформации Δl .

Далее для полученных значений точек диаграммы определяются соответствующие им нормальные напряжения σ , по формуле:

где:
F_i — значение растягивающей силы в характерной точке диаграммы;
A₀ — площадь поперечного сечения рабочей части образца,

где l₀ — начальная длина рабочей части испытуемого образца.

Затем по полученным данным в системе координат σ-ε строится диаграмма напряжений (рис. 1)

Рис. 1 Условная и истинная диаграмма напряжений для малоуглеродистой стали

По этой диаграмме определяются следующие механические характеристики материала:

σ _пц — предел пропорциональности
Определяется как крайняя верхняя точка начального прямолинейного участка диаграммы.

σ_т — предел текучести
Точка после которой линия диаграммы некоторое время движется параллельно оси деформаций ε .

Практически горизонтальный участок диаграммы, следующий за пределом текучести называется площадкой текучести.

σ _пч — предел прочности ( σ _в — временное сопротивление)
Высшая точка условной диаграммы;

σ _р — напряжение в момент разрыва образца ( σ _р у — условное и σ _р и — истинное).

Конечная точка диаграммы, при которой происходит разрыв образца.

здесь A_ш — площадь поперечного сечения в области «шейки» образца.

При более тонких испытаниях по данной диаграмме можно определить предел упругости стали.

На рисунке 1 штриховой линией показан фрагмент истинной диаграммы напряжений. Возрастание напряжений после прохождения предела прочности объясняется тем, что в этот момент в рабочей части образца образуется локальное утоньшение («шейка») уменьшающая его площадь поперечного сечения A , что в свою очередь приводит к увеличению напряжений при уменьшающейся величине растягивающей силы.

Кроме того, по диаграмме напряжений можно приближенно определить величину модуля упругости I рода материала образца:

он определяется как отношение напряжений и относительных деформаций, для любой точки диаграммы расположенной от ее начала до предела пропорциональности, либо как тангенс угла наклона начального участка диаграммы к оси ε .

Уважаемые студенты!
На нашем сайте можно получить помощь по техническим и другим предметам:
✔ Решение задач и контрольных
✔ Выполнение учебных работ
✔ Помощь на экзаменах

Источник

Понятие об истинной диаграмме растяжения

Истинная диаграмма растяжения

• Диаграмма истинного напряжения Все диаграммы растяжения, рассмотренные выше, откладываются для условного нормального напряжения a = и условной деформации e = при построении по

координатным осям, Фактически площадь поперечного сечения изменяется при деформации. В частности, сильное изменение происходит в формировании шеи.

Истинное напряжение представляет собой отношение нагрузки к истинной площади Людмила Фирмаль

поперечного сечения и определяется по формуле «» = A • (2.24) Конечно, во время формирования шейки истинное напряжение по длине образца отличается, потому что поперечное сечение шейки отличается от поперечного сечения в другом месте. Аналогично,

деформация е образца после начала образования шейки не равномерно распределена по расчетной длине образца, а концентрируется вблизи шейки. (Истинная деформация самой узкой части шеи измеряется бесконечно малым отрезком длины dl и e «= A (2.25)) аль Однако невозможно непосредственно измерить удлинение и dl бесконечно малого отрезка выборки. Показано, что для

• определения истинной относительной деформации достаточно определить относительное сокращение площади поперечного сечения. f == 1 £ и _ R R * г о г о И поэтому FH = ^ O (1-f). (2.26) Объем бесконечно малого элемента выборки в этой точке следующий. dV o = F odl, После деформации dVi = F ^ dl4-AdZ). Подстановка значений GI и AdZ из уравнений (2.26) и (2.25) дает следующее уравнение: dVi = FO (1- ^ dl (\ + e). (2.27) Экспериментально и теоретически доказано, что объем образца не изменяется при пластической деформации (в пределах предела текучести). Игнорируя упругую деформацию, ее можно найти из объемно-инвариантного состояния до и после

деформации. иметь Подставляя dV0 = dV L и значения dVo и dVi, Fadi = F «(1-t) d / (l + e„) или 1 = 1 + ei-f-C » Откуда = -A r (2,28) Истинная относительная деформация при разрыве намного больше, чем условная деформация. Например, в случае низкоуглеродистой стали, является ли условная деформация 21-? 27%, правда -100-200% (f == 50-4-65%). Для риса. Для сравнения показана обычная, истинная на растяжение цифра 43 из низкоуглеродистой стали *.

Истинная диаграмма выполняется всеми способами над диаграммой условий. На ранних этапах истинные и условные диаграммы практически Людмила Фирмаль

идентичны. Заметная разница в фигуре появляется после предела текучести. Для решения актуальной проблемы в принципе необходимо иметь дело с напряжениями, которые не превышают предела текучести. Таким образом, истинные цифры в первую очередь представляют собой теоретическую проблему, а практика инженерного строительства обычно не применяется.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник

Истинная диаграмма растяжения

Истинная диаграмма растяжения

• Истинная растяжка фигуры. Диаграмма растягивающих напряжений показана на рисунке. 21 можно считать характеризующим свойства данного материала при растяжении. Но это свойство механических свойств материала является условным. Если в начале испытания площадь поперечного сечения образца практически не изменяется, то начинается она с напряжения, равного пределу текучести, а затем первоначально равномерно по всей длине и за пределами предела

прочности на растяжение, отсюда вертикальная ось кривой на рисунке. 21 область за пределом текучести имеет условное напряжение, которое не связано с фактическим поперечным сечением. Аналогично, горизонтальная ось рисунка. 21 до достижения предела прочности на растяжение зависит только от способности материала к удлинению;

после образования шейки величина удлинения зависит от соотношения размеров Людмила Фирмаль

образца(длины и диаметра). Таким образом, для получения графика, более точно характеризующего свойства самого материала, строится так называемая истинная диаграмма напряжений. Это объясняет связь между напряжением и деформацией в сечении клина, где происходит разрыв. Чтобы построить график истинного напряжения, нужно нарисовать образец и одновременно измерить боковые

размеры образца в самом сюзанном месте, а также отметить в сумме опыта силу различных точек. Исходя из этих размеров, рассчитайте фактическую площадь образца для каждого момента измерения. Эта площадь равна F t, а исходная площадь равна Fo. Ось на горизонтальной оси откладывает относительное значение процента уменьшения А на соответствующей вертикальной оси-значение истинного напряжения Как использовать 23 показывает

• истинную напряженно-подобную фигуру образца рельсовой стали. Как видно из этого рисунка, напряжение OI сначала увеличивалось, достигнув диаграммы натяжения§H l, пока оно быстро не лопнуло. Наибольшая нагрузка (точка а) не столь резка. В момент разрушения напряжение, связанное с фактической площадью поперечного сечения, превышает предел прочности при растяжении, рассчитанный обычным способом. В приведенном выше примере предел прочности при растяжении составляет 67,7 кг)

м м\растягивающее напряжение 102,1 кг) м \ однако вычисление максимальной силы для выдерживания стержня с использованием этого последнего значения является ошибкой. Семнадцатый; максимальная нагрузка, поддерживаемая образцом, соответствует не моменту разрыва, а более раннему. Реальное увеличение напряжения между точкой, соответствующей максимальной нагрузке, и моментом разрыва практически связано с резким уменьшением рабочей зоны образца, то есть с процессом его разрушения. Используя истинную диаграмму

напряжений, можно установить ряд новых механических свойств. Вертикальная ось Людмила Фирмаль

истинного рисунка характеризует способность материала противостоять пластической деформации. Для продолжения пластической (остаточной) деформации материал должен подвергаться все большим и большим напряжениям. Это явление называется закаливанием. Способность материала к затвердеванию характеризуется крутизной подъема истинной фигуры. Ордината точки А в момент достижения максимальной нагрузки называется истинной прочностью на растяжение или истинным временным сопротивлением. Ордината в конце кривой поперечного сечения образца называется напряжением поперечного сечения. Истинная фигура абсцисс характеризует способность материала к пластической деформации, которая представлена относительной усадкой. До точки А это сужение области по всей длине образца можно считать одинаковым. Разница между полной усадкой и равномерной характеризует способность материала к локальной деформации (шейке), называемой локальной усадкой.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института

Источник