Допустимое напряжение среза для болтов

Допускаемые напряжения и расчет болта

Расчет на прочность резьбового соединения обычно производят по одному критерию −прочности нарезанной части. При этом внутренний диаметр резьбы принимают равным

где d — наружный (номинальный) диаметр резьбы.

Таблица 10.1Параметры резьбы

Номинальный диаметр резьбы, d Резьба с крупным шагом Резьба с мелким шагом
шаг резьбы р средн. диаметр d2 шаг резьбы р средн. диаметр d2
1,5 9,02 1,25 9,18
1,75 10,86 1,25 11,18
14,7 1,5 15,02
2,5 18,37 1,5 19,02
22,05 22,7

Определив по формуле (7) и (8) внутренний и средний диаметр резьбы, по таблице 10.1 находим размер резьбы болта и ее шаг. Например, вычисленному среднему диаметру болта d2 = 14,7 мм соответствует болт с номинальным диаметром резьбы 16 мм и крупным шагом 2 мм т.е. М16 х 2.

Основные случаи расчетов резьбовых соединений

Существует 6 случаев расчета резьбовых соединений, рассмотрим первые два из них.

Болт нагружен только внешней растягивающей силой (грузовой крюк подъемного крана). Гайка свободно навинчивается на стержень и фиксируется шплинтом (рисунок 10.7).

Рисунок 10.7 – Грузовой крюк

Внутренний диаметр d1 резьбы болта, определяется из условия прочности на растяжение

, (10.9)

откуда , (10.10)

где F – растягивающая сила,

σТ допускаемое напряжение,

σТ — предел текучести (по таблице).

По значению d1 из таблицы выбирают шаг и резьбу.

Болт затянут силой F0, внешняя нагрузка отсутствует – болты для крепления крышек корпусов механизма. Здесь болт испытывает растяжение и кручение. Эти силы заменяют одной Fрасч

, (10.12)

откуда , (10.13)

где , (10.14)

σТ − предел текучести материала болта,

− коэффициент запаса прочности (по таблице).

В начале расчета ориентировочно задают диаметр резьбы и по таблице принимают . Если после расчета получается диаметр, который не лежит в принятом интервале, задаются другим диаметром и расчет повторяют. Для грузовых соединений диаметр болта принимают равным не менее 8 мм.

Класс прочности и материалы резьбовых деталей

Стальные винты, болты и шпильки изготавливают 12 классов прочности, которые обозначают двумя числами 3.6, 4.6, 4.8, 5.6, 5.8, 6.6…14.9.

Первое число умноженное на 100 указывает минимальное значение предела прочности σв в МПа, а произведение чисел умноженные на 10 – значение предела текучести σТ (для класса 3.6 приблизительно 200, а для класса 4,6: 4 х 6 х 10 = 240) и т. д.

Таблица 10.2Класс и пределы прочности резьбовых деталей

Класс прочности Предел прочности σв МПа Предел текучести σT МПа Марка стали
min max болта гайки
3,6 340. 300 Ст 3; 10 Ст 3
4,6 Ст 3
5,6 30; 35
6,6 35; 45; 401

Определить диаметр резьбы болта скобы грузового крана по условию прочности, если F=17 кН класс прочности 5.6.

1. По таблице находим σТ =5· 6 ·10 = 300 МПа

2. Внутренний диаметр резьбы болта

Читайте также:  7533 стабилизатор напряжения аналог

Определяем наружный и средний диаметр резьбы

По таблице 3.1 принимаем номинальный диаметр резьбы больше чем 12 мм, т.е. d = 16 мм с шагом 2 мм. Тогда болт будет иметь обозначение М16х2.

Стандартные крепежные резьбовые детали общего назначения изготавливают из низко и среднеуглеродистых сталей Ст3; 10; 20; 35.

Легированные стали – 35х30хГСА применяются для ответственных винтов, болтов, гаек и шпилек.

Для защиты от коррозии детали оксидируют, омедняют, оцинковывают, хромируют и т. д.

Кроме стали, могут применяться неметаллические материалы (нейлоны, полиамиды и др.).

Источник

Расчет болтовых соединений

Напряжения возникают после приложения рабочей нагрузки. Ненапряженные болты работают только на растяжение или сжатие.


где,
P — сила, действующая вдоль оси болта, Н;
d1 — внутренний диаметр резьбы, мм;
p] — допускаемое напряжение при растяжении (сжатии), МПа.

Пример расчета.
Определить диаметр нарезанной части хвостовика грузового крюка для силы Р=100.000 Н.
Гайку заворачивают, но не затягивают.

Принимаем резьбу с наружным диаметром d=М36. Величина [σp] взята для стали 35 по II случаю нагрузки из табилцы 2 «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов».

НАПРЯЖЕННЫЕ СОЕДИНЕНИЯ
(с предварительной затяжкой)

При затяжке гаек в болтах возникают значительные растягивающие усилия и усилия скручивания.

Допускаемые постоянные нагрузки и моменты затяжки
для болтов с метрической резьбой из стали 35

Параметры Номинальный диаметр резьбы, мм
6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 27 30 36
Нагрузка, Н А 1200 2200 3800 5800 8500 12000 16000 24000 32000 40000 53000 74000 110000
Б 2200 9000 15000 21000 30000 40000 50000 65000 80000 95000 120000 150000 220000
Момент
затяжки, Н·м
3,0 8,6 17,0 30,0 48,0 77,0 100,0 150,0 210,0 260,0 380,0 520,0 920,0
А — неконтролируемая затяжка, нагрузка без учета усилия затяжки;
Б — контролируемая затяжка, точный учет нагрузок, включая усилие затяжки.
Момент затяжки соответствует напряжению σзат= 0,4σт

Упрощенно болты в напряженных соединениях рассчитывают только на растяжение, скручивание же учитывают увеличением растягивающей силы P на 25÷35%.

СОЕДИНЕНИЯ С ПОПЕРЕЧНОЙ НАГРУЗКОЙ

Болт точеный, поставлен без зазора (плотно, с небольшим натягом, рис. 1).
Болт работает на срез и смятие.

На срез болт рассчитывают по формуле, мм


где,
Р — сила, действующая поперек болта, Н;
ср] — допускаемое напряжение на срез, МПа (см. страницу «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов»); часто принимают [τср] = (0,2÷0,3)σт; (σт — предел текучести).

На смятие болт рассчитывают по формуле


где,
h — высота участка смятия, мм; [σсм] — допускаемое напряжение на смятие, МПа.

Болт конусный (рис. 2). Конусной формой устраняется зазор. Такой болт рассчитывают как точеный.

Болт с зазором (рис. 3). В этом случае затяжкой болта обеспечивают достаточную силу трения между стянутыми деталями для предупреждения сдвига их и перекоса болта.

Читайте также:  Огромного напряжения сил потребовали от него

Болт рассчитывают на силу затяжки, H


где,
Р — сила, Н,
f — коэффициент трения; для чугунных и стальных поверхностей без смазки f = 0,15÷0,2;
d1 — внутренний диаметр резьбы, мм;
p] — допускаемое напряжение при растяжении, МПа

Для двух и более стыков (рис. 4)

Болт рассчитывают на силу затяжки, H


где,
i — число стыков.

Клеммовые соединения применяют в том случае, когда место закрепления рычага на валу непостоянно.

Вследствие действия силы Р, сжимающей клеммы и растягивающей болт, между поверхностями ступицы рычага и вала возникает сила трения, равная Nf , где N — нормальное давление между половинами ступицы, создаваемое затяжкой болта, а f — коэффициент трения.

Затяжка болтов должна быть такой, чтобы момент трения Nfd равнялся внешнему моменту QL или для надежности был бы больше, обычно на 20%, т.е. Nfd =1,2QL,откуда


где
Q — усилие на рычаге, Н; L — длина рычага, мм; d — диаметр вала, мм.

Приближенно зависимость между силой Р и давлением N определяют, приравнивая моменты сил Р и N относительно точки С:


где
l — расстояние от оси болта до центра вала, мм; Р — сила, сжимающая клеммы и растягивающая болт, H.

По найденной силе Р болт рассчитывают как затянутый (см. рис. 1 «Напряженные соединения»).

Пример расчета.
Груз Q = 300 Н закреплен на одном плече горизонтального рычага длиной L = 500 мм; другое плечо рычага связано клеммовым соединением с валом диаметром d = 40 мм. Нагрузка статическая. Определить диаметр клеммовых болтов.

Расчетная нагрузка для болта, принимая f=0,2; l=40 мм, тогда

Выбираем болт М16, площадь его сечения F = 141 мм&sup2.

Рабочее напряжение растяжения


что вполне допустимо.

КРЕПЛЕНИЕ КРЫШЕК
(прочно-плотные болтовые соединения)

Шаг t между болтами на крышке выбирают в зависимости от давления р:

Сила, открывающая крышку и растягивающая болты,


где,
D — внутренний диаметр сосуда, мм; р — давление газа, пара или жидкости в сосуде, МПа.

Сила, передаваемая одному болту,


где,
i — число болтов.

Расчетная нагрузка на болт


где
р — коэффициент, зависящий от упругих свойств, входящих в соединение частей; Q1 — сила затяжки одного болта, Н.

Практически можно считать Q1 = Q2 тогда

Ориентировочно коэффициент β для прокладки из резины принимают равным 0,75; из картона или асбеста — 0,55; из мягкой меди — 0,35.

Если упругие свойства скрепленных деталей неизвестны и не требуется высокой точности расчета, то для надежности принимают Р = 2Q2, и болты рассчитывают по уравнению


где
d1 — внутренний диаметр резьбы болта, мм;
р] — допускаемое напряжение при растяжении, МПа.

Примечание. Болты с диаметром d ≤ 12 мм, затягиваемые вручную, при рабочем усилии на ключе Рр = 300÷400 Н могут разорваться. Поэтому в ответственных соединениях органы технического надзора не разрешают устанавливать болты диаметром меньше 16 мм.

Читайте также:  Напряжение в сварочном аппарате при коротком замыкании

Пример расчета.
Крышка цилиндра высокого давления привернута 12 шпильками. Определить их диаметр, если максимальное давление пара в цилиндре р = 1,2 МПа, а внутренний диаметр цилиндра D = 200 мм.

Принимаем для надежности расчетную нагрузку Р=2Q; тогда


где,
F — площадь сечения шпильки по внутреннему диаметру резьбы, мм²
i — число шпилек.

Если берем шпильку M16, то ее сечение F = 141 мм&sup2, следовательно,


что вполне допустимо.

Сила затяжки болта, поставленного в отверстие с зазором,

или при небольшой сравнительно с Do ширине кольцевой поверхности стыка


где
Мкр — крутящий момент;
z — число болтов;
f — коэффициент трения.

При соединении точеными болтами без зазоров момент трения, вызванный затяжкой, в расчет не принимают или принимают только 25-35% его величины.

Поперечная нагрузка, приходящаяся на каждый болт,

Болт рассчитывают на срез и смятие по диаметру точеного стержня (см. выше).

Под действием растягивающей силы P в болте возникают напряжения растяжения и изгиба;


где
σсум — суммарное напряжение при растяжении и изгибе, МПа;
σр— рабочее напряжение при растяжении, МПа;
σиз — рабочее напряжение при изгибе, МПа;
e — расстояние от точки приложения силы Р до оси болта, мм;
d1 — внутренний диаметр резьбы, мм.

Даже при сравнительно малой величине е напряжения изгиба в болте могут во много раз превосходить напряжения растяжения, что потребует значительного увеличения диаметра резьбы. Поэтому болты с эксцентричной нагрузкой следует применять только при особой необходимости.

Кронштейн скреплен со стеной двумя болтами, при этом на него действуют следующие силы:
Q — внешняя нагрузка (или ее составляющие Н и N ),
Н; Р — сила затяжки болтов,
Н; R — сила реакции стены, Н, определяемая по формуле

R = σсм·F,
где,
σсм — напряжение смятия опоры от затягивания болтов силой 2Р, МПа; допускаемое напряжение смятия [σсм] для кирпичной кладки принимают 0,8÷1,2 МПа, для дерева 1,2÷2,0 МПа, для чугуна и стали 120÷180 МПа; F — опорная площадь плиты, мм&sup2.

Точка приложения силы R находится на расстоянии 1/3h от нижнего края плиты, где h — высота плиты, см.

Используя условие равновесия и принимая за центр моментов точку пересечения оси нижнего болта со стеной, получаем

Из уравнения находят силу Р затяжки болта, по которой определяют его диаметр. Допускаемое напряжение [σp] см. страницу «Допускаемые напряжения и механические свойства материалов».

Полученное значение силы Р необходимо проверить на скольжение кронштейна по стене:
т.е, вследствие затяжки болтов должна возникнуть сила трения 2Рf , которая предотвратила бы скольжение кронштейна по стене под действием сдвигающей силы N.

Коэффициент трения можно принять для чугуна по кирпичной кладке 0,40÷0,45; для чугуна по дереву 0,40÷0,45 и для чугуна по чугуну 0,18÷0,20.

Источник

Оцените статью
Adblock
detector