Два источника эдс найти напряжение

ЭДС батареи последовательно соединённых источников:

Причём, полярность батареи совпадает с полярностью источника $$ <\mathcal>_<1>$$ т. к. $$ <\mathcal>_<1>><\mathcal>_<2>$$.

Ток по закону Ома для замкнутой цепи $$ I=\mathcal/(R+_<1>+_<2>)=1$$ A. По закону Ома для участков цепи `AB` и `BD`:

Найти ток через резистор с сопротивлением $$ R$$ в схеме на рис. 17.2.

Рис. 17.2	Рис. 17.3

Между точками `A` и `B` имеем параллельное соединение источников. На рис. 17.3 показана эквивалентная схема, для которой $$ <\mathcal>_<1>=\mathcal$$, $$ _<1>=r·2r/\left(r+2r\right)=2r/3$$. Общая ЭДС и внутреннее сопротивление последовательно соединённых источников с ЭДС $$ 3\mathcal$$ и $$ <\mathcal>_<1>$$:

Источник

Электрическая цепь с двумя источниками

Электрическая цепь может содержать несколько источников или приемников электроэнергии. Такие цепи называются сложными, для расчетов основных величин в таких цепях применяют специальные методы.

На рисунке 1 приведена схема с двумя источниками ЭДС: E₁ и E₂. Источники имеют внутренние сопротивления r₁ и r₂. Нагрузка условно обозначена резистором с сопротивлением R. Так как в цепи отсутствуют разветвления, то ток во всех ветвях будет одинаков и равен I

Рис. 1. Схема электрической цепи с двумя источниками ЭДС

Для расчета сложных электрических цепей наряду с законом Ома применяются два закона Кирхгофа.

Одним из наиболее простых способов расчета цепи с двумя источниками ЭДС является метод наложения токов. Данный метод основан на аддитивном свойстве токов, согласно которому ток в цепи равен алгебраической сумме токов, создаваемых каждым источником питания независимо друг от друга. Это правило применимо для расчета любой линейной цепи (то есть цепи, в которой сопротивления всех участков постоянны).

Пусть в электрической цепи действует только один источник ЭДС E₁, тогда ток в цепи будет равен

Теперь положим обратную ситуацию: в электрической цепи действует только один источник ЭДС E₂, а источник E₁ присутствует, но не производит ток. Тогда ток в цепи будет равен

Два источника ЭДС в цепи направлены встречно, следовательно, суммарный ток I будет равен разности токов I₁ и I₂

Из свойства аддитивности токов можно сделать немаловажный вывод: если ЭДС E₁ и E₂ имеют встречное направление, и равны, то ток в цепи будет равен нулю

Если значения E₁ и E₂ различны, то в цепи возникает ток, направление которого совпадает с током, создаваемой «большим» ЭДС. Иными словами, если E₁ > E₂, то направление тока совпадает с ЭДС E₁, если E₁ E₂).

Электродвижущая сила E₂, направленная в противоположную току I сторону, называется встречной или противо-ЭДС.

Рассмотрим процессы и запишем основные зависимости, которые соответствуют каждому из участков цепи.

На участке ab имеется сопротивление источника ЭДС r₁, а действие самого источника совпадает с направлением тока I. Следовательно указанный источник работает в режиме генератора (источника энергии). Таким образом, ЭДС источника равна сумме напряжения на его выводах и внутреннего падения напряжения

Согласно записанному выше выражению,

Иными словами, напряжение на выводах источника, отдающего энергию в цепь, равно разности ЭДС источника и внутреннего падения напряжения.

Согласно закону Ома, на участке bc падение напряжения равно

Кроме того, следует отметить, что на участке bc электрическая энергия преобразуется в тепловую, при этом происходит выделение мощности, равной

На последнем рассматриваемом участке ca источник ЭДС E₂ действует против направления тока I. Источник имеет сопротивление r₂. На данном участке имеется потеря мощности (нагрев), равная r₂ ⋅ I 2 . Кроме того, источник ЭДС создает собственную мощность E₂⋅ I, направленную на преодоление сил встречной ЭДС. Получается, что источник с противо-ЭДС работает в цепи как потребитель (приемник).

Мощность, выделяемая на участке ca равна

Cледовательно, напряжение на этом участке равно

На основании записанного выше выражения можно сделать вывод, что напряжение на вывод источника, работающего в режиме противо-ЭДС равно сумме самого ЭДС и внутреннего падения напряжения на нем.

Источник

Закон Ома для полной цепи

Если закон Ома для участка цепи знают почти все, то закон Ома для полной цепи вызывает затруднения у школьников и студентов. Оказывается, все до боли просто!

Идеальный источник ЭДС

Давайте вспомним, что такое ЭДС. ЭДС — это что-то такое, что создает электрический ток. Если к такому источнику напряжения подцепить любую нагрузку (хоть миллиард галогенных ламп, включенных параллельно), то он все равно будет выдавать такое же напряжение, какое-бы он выдавал, если бы мы вообще не цепляли никакую нагрузку.

Короче говоря, какая бы сила тока не проходила через цепь резистора, напряжение на концах источника ЭДС будет всегда одно и тоже. Такой источник ЭДС называют идеальным источником ЭДС.

Но как вы знаете, в нашем мире нет ничего идеального. То есть если бы в нашем аккумуляторе был идеальный источник ЭДС, тогда бы напряжение на клеммах аккумулятора никогда бы не проседало. Но оно проседает и тем больше, чем больше силы тока потребляет нагрузка. Что-то здесь не так. Но почему так происходит?

Внутреннее сопротивление источника ЭДС

Дело все в том, что в аккумуляторе «спрятано» сопротивление, которое условно говоря, цепляется последовательно с источником ЭДС аккумулятора. Называется оно внутренним сопротивлением или выходным сопротивлением. Обозначается маленькой буковкой «r «.

Выглядит все это в аккумуляторе примерно вот так:

Итак, что у нас получается в чистом виде?

Лампочка — это нагрузка, которая обладает сопротивлением. Значит, еще больше упрощаем схему и получаем:

Имеем идеальный источник ЭДС, внутреннее сопротивление r и сопротивление нагрузки R. Вспоминаем статью делитель напряжения. Там говорится, что напряжение источника ЭДС равняется сумме падений напряжения на каждом сопротивлении.

На резисторе R падает напряжение U_R , а на внутреннем резисторе r падает напряжение U_r .

Теперь вспоминаем статью делитель тока. Сила тока, протекающая через последовательно соединенные сопротивления везде одинакова.

Вспоминаем алгебру за 5-ый класс и записываем все то, о чем мы с вами сейчас говорили. Из закона Ома для участка цепи получаем, что

Закон Ома для полной цепи

Итак, последнее выражение носит название «закон Ома для полной цепи»

Е — ЭДС источника питания, В

R — сопротивление всех внешних элементов в цепи, Ом

r — внутреннее сопротивление источника питания, Ом

Просадка напряжения

Итак, знакомьтесь, автомобильный аккумулятор!

Для дальнейшего его использования, припаяем к нему два провода: красный на плюс, черный на минус

Наш подопечный готов к бою.

Теперь берем автомобильную лампочку-галогенку и тоже припаяем к ней два проводка с крокодилами. Я припаялся к клеммам на «ближний» свет.

Первым делом давайте замеряем напряжение на клеммах аккумулятора

12,09 вольт. Вполне нормально, так как наш аккумулятор выдает именно 12 вольт. Забегу чуток вперед и скажу, что сейчас мы замерили именно ЭДС.

Подключаем галогенную лампу к аккумулятору и снова замеряем напряжение:

Видели да? Напряжение на клеммах аккумулятора просело до 11,79 Вольт!

А давайте замеряем, сколько потребляет тока наша лампа в Амперах. Для этого составляем вот такую схемку:

Желтый мультиметр у нас будет замерять напряжение, а красный мультиметр — силу тока. Как замерять с помощью мультиметра силу тока и напряжение, можно прочитать в этой статье.

Смотрим на показания приборов:

Как мы видим, наша лампа потребляет 4,35 Ампер. Напряжение просело до 11,79 Вольт.

Давайте вместо галогенной лампы поставим простую лампочку накаливания на 12 Вольт от мотоцикла

Лампочка потребляет силу тока в 0,69 Ампер. Напряжение просело до 12 Вольт ровно.

Какие выводы можно сделать? Чем больше нагрузка потребляет силу тока, тем больше просаживается напряжение на аккумуляторе.

Как найти внутреннее сопротивление источника ЭДС

Давайте снова вернемся к этой фотографии

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе U_r тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае ЭДС=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем сопротивлении и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение U_R=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем сопротивлении падение напряжения составило U_r=E-U_R=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r

Вывод

Внутреннее сопротивление бывает не только у различных химических источников напряжения. Внутренним сопротивлением также обладают и различные измерительные приборы. Это в основном вольтметры и осциллографы.

Дело все в том, что если подключить нагрузку R, сопротивление у которой будет меньше или даже равно r, то у нас очень сильно просядет напряжение. Это можно увидеть, если замкнуть клеммы аккумулятора толстым медным проводом и замерять в это время напряжение на клеммах. Но я не рекомендую этого делать ни в коем случае! Поэтому, чем высокоомнее нагрузка (ну то есть чем выше сопротивление нагрузки R ), тем меньшее влияние оказывает эта нагрузка на источник электрической энергии.

Вольтметр и осциллограф при замере напряжения тоже чуть-чуть просаживают напряжение замеряемого источника напряжения, потому как являются нагрузкой с большим сопротивлением. Именно поэтому самый точный вольтметр и осциллограф имеют ну очень большое сопротивление между своими щупами.

Источник