Как выбрать магнитопровод для трансформатора

Выбор магнитопровода трансформатора

Расчет трансформатора начинаем с определения расчетной мощности, которая вычисляется в зависимости от суммарной мощности вторичных обмоток. Так как (S₂+S₃)=360>100 В . А, расчетную мощность рекомендуется определять по формуле:

Сердечником магнитопровода, выбранным по величине расчетной мощности S_p для трансформаторов с максимальным напряжением до 1000 В при частоте 400 Гц и расчетном условии на минимум массы, является стержневой ленточный сердечник с двумя катушками серии ПЛ, т.к. у него большая емкость охлаждения и меньшая средняя длина витка. КПД такого трансформатора =0,96

Выбор материала сердечника трансформатора проводим на том основании, что для каждой частоты существует своя минимальная толщина материала. Холоднокатаные текстурованные стали имеют меньшие удельные значения намагничивающей мощности и потерь в стали, если направление магнитного потока в сердечнике совпадает с направлением проката. Эти свойства наиболее полно реализуются в ленточной конструкции сердечника. Основываясь на том, что частота питающего напряжения равна 400 Гц, расчетная мощность равна 360 В . А, а расчетным условием является минимум массы, выбираем марку стали 3415 и толщину 0,15 мм.

Выбрав конструкцию магнитопровода, определяем поперечное сечение стержня сердечника по формуле:

=1000 мм 2 ,

где С₁ – постоянный коэффициент для стержневых двухкатушечных трансформаторов, равный 0,6; К_ст – коэффициент заполнения магнитопровода, равный 0,9; S_р – расчетная мощность, равная 360 В . А;  – отношение массы стали к массе меди (при расчете на минимум массы =2,0) f – частота, равная 400 Гц; В_ст – предварительное значение магнитной индукции в стержне, равное 0,9 Тл; J_ср – среднее значение плотности тока в обмотках, равное 2,0 А/мм 2 .

Определяем отношение сечения стержня к площади окна сердечника:

=0,444 ;

где К_ок – коэффициент заполнения окна медью, равный 0,25; Q_ок –сечение окна магнитопровода, мм.

После этого вычисляем размеры окна и сердечника:

мм 2

Q_ст = а . b, где b — толщина пакета, выбранная равной 22,4 мм, а – ширина стержня. Так как Q_ст = 909,977 мм 2 , то а = 10 мм. Параметры а и b выбираем из ряда стандартных чисел.

Q_ок = h/с, где с – ширина окна сердечника, выбранная равной 1,12 мм, h – высота окна сердечника. Так как Q_ок = 2252,252 мм 2 , то h=2,24мм.

Определение числа витков обмоток трансформатора

При расчете трансформатора на минимум массы первой обычно наматывается сетевая обмотка, а затем вторичные – в порядке возрастания диаметра провода.

Для оценки порядка расположения обмоток предварительно определяем токи:

А ; А;А;

а так как при одинаковой плотности тока диаметр провода будет пропорционален току в соответствующей обмотке, то расположение обмоток выбирается по схеме 2-1-3.

Выбрав расположение обмоток, определяем ЭДС по формулам:

где U₁=0,02%,U₂=0,02%,U₃=0,03% – падение напряжения на обмотках трансформатора в процентах от номинальных значений напряжений соответствующих обмоток трансформатора.

Определяем ЭДС одного витка и число витков каждой из обмоток трансформатора на основе следующих формул:

Е I _в=4,44 . f . B_cт . Q_cт . К_ст . 10 -6 = 4,44 . 400 . 0,9 . 909,977 . 0,91 . 10 -6 1,324, В

;;

где Е I _в– ЭДС одного витка, В;W I ₁,W I ₂,W I ₃– число витков соответствующих обмоток трансформатора. Приняв К_ст=0,91, а В_ст=0,9 Тл,

Округлим число витков обмотки напряжения U₃до 18 и перерасчитаем ЭДС витка, величину индукции в стержне ичисловитков в других обмотках:

E_B=Тл;

W₁= W₂=

где Е_в, В_с,W₁,W₂,W₃– действительные значения ЭДС одного витка, магнитной индукции в стержне и числа витков в обмотках трансформатора.

Источник

Как выбрать магнитопровод для трансформатора

Бесплатная техническая библиотека:
▪ Все статьи А-Я
▪ Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники
▪ Новости науки и техники
▪ Архив статей и поиск
▪ Ваши истории из жизни
▪ На досуге
▪ Случайные статьи
▪ Отзывы о сайте

Справочник:
▪ Большая энциклопедия для детей и взрослых
▪ Биографии великих ученых
▪ Важнейшие научные открытия
▪ Детская научная лаборатория
▪ Должностные инструкции
▪ Домашняя мастерская
▪ Жизнь замечательных физиков
▪ Заводские технологии на дому
▪ Загадки, ребусы, вопросы с подвохом
▪ Инструменты и механизмы для сельского хозяйства
▪ Искусство аудио
▪ Искусство видео
▪ История техники, технологии, предметов вокруг нас
▪ И тут появился изобретатель (ТРИЗ)
▪ Конспекты лекций, шпаргалки
▪ Крылатые слова, фразеологизмы
▪ Личный транспорт: наземный, водный, воздушный
▪ Любителям путешествовать — советы туристу
▪ Моделирование
▪ Нормативная документация по охране труда
▪ Опыты по физике
▪ Опыты по химии
▪ Основы безопасной жизнедеятельности (ОБЖД)
▪ Основы первой медицинской помощи (ОПМП)
▪ Охрана труда
▪ Радиоэлектроника и электротехника
▪ Строителю, домашнему мастеру
▪ Типовые инструкции по охране труда (ТОИ)
▪ Чудеса природы
▪ Шпионские штучки
▪ Электрик в доме
▪ Эффектные фокусы и их разгадки

Техническая документация:
▪ Схемы и сервис-мануалы
▪ Книги, журналы, сборники
▪ Справочники
▪ Параметры радиодеталей
▪ Прошивки
▪ Инструкции по эксплуатации
▪ Энциклопедия радиоэлектроники и электротехники

Бесплатный архив статей
(500000 статей в Архиве)

Алфавитный указатель статей в книгах и журналах

Бонусы:
▪ Ваши истории
▪ Викторина онлайн
▪ Загадки для взрослых и детей
▪ Знаете ли Вы, что.
▪ Зрительные иллюзии
▪ Веселые задачки
▪ Каталог Вивасан
▪ Палиндромы
▪ Сборка кубика Рубика
▪ Форумы
▪ Голосования
▪ Карта сайта

Дизайн и поддержка:
Александр Кузнецов

Техническое обеспечение:
Михаил Булах

Программирование:
Данил Мончукин

Маркетинг:
Татьяна Анастасьева

При использовании материалов сайта обязательна ссылка на https://www.diagram.com.ua

сделано в Украине

Расчет сетевого трансформатора источника питания

В линейных источниках питания, ставших уже «классическими», основной элемент — сетевой трансформатор, обычно понижающий, который уменьшает сетевое напряжение до требуемого уровня. О том, как правильно его рассчитать (выбрать магнитопровод, рассчитать диаметр обмоточного провода, число витков в обмотках и т. д.), пойдет речь в предлагаемой статье.

Как выбрать магнитопровод

По конструктивному исполнению магнитопроводы для сетевых трансформаторов подразделяют на броневые, стержневые и тороидальные, а по технологии изготовления — на пластинчатые (рис. 1) и ленточные (рис. 2). На рис. 1 и 2 обозначены магнитопроводы: а) — броневые, б) — стержневые, в) — тороидальные.

1. Меньшая приблизительно на 25 % масса при одинаковой мощности трансформатора.
2. Меньшая примерно на 30 % индуктивность рассеяния.
3. Выше КПД.
4. Меньшая чувствительность к внешним электромагнитным полям, поскольку ЭДС помех, наведенные в обмотках, которые расположены на разных стержнях, имеют противоположные знаки и взаимно компенсируются.
5. Большая поверхность охлаждения обмоток.

1. Все еще значительная индуктивность рассеяния.
2. Необходимость изготовления двух катушек.
3. Меньшая защищенность катушек от механического воздействия.

В тороидальных трансформаторах практически весь магнитный поток проходит по магнитопроводу, поэтому индуктивность рассеяния у них минимальная, однако сложность изготовления обмоток весьма высока.

На основании вышесказанного выбираем стержневой ленточный магнитопровод [3]. Подобные магнитопроводы изготавливают следующих типов: ПЛ-стержневой ленточный; ПЛВ — стержневой ленточный наименьшей массы; ПЛМ — стержневой ленточный с уменьшенным расходом меди; ПЛР — стержневой ленточный наименьшей стоимости.

На рис. 3 показаны обозначения габаритных размеров магнитопровода: А — ширина; Н — высота; а — толщина стержня; b — ширина ленты; с — ширина окна; h — высота окна; h1 — высота ярма.

Стержневым магнитопроводам присвоено сокращенное обозначение, например, ПЛ8х 12,5×16, где ПЛ — П-образный ленточный, 8 — толщина стержня, 12,5 — ширина ленты, 16 — высота окна. Размеры магнитопроводов ПЛ и ПЛР приведены в табл. 1 и 2.

Варианты размещения катушек на магнитопроводе

Различные варианты расположения катушек на стержнях магнитопровода сравним по одному из основных параметров трансформаторов — индуктивности рассеяния, которую рассчитаем по формуле из [2]

где μ0 = 4π·10-7 Гн/м — магнитная постоянная; w, — число витков первичной обмотки; вср.об — средняя длина витка обмоток, см; b — толщина обмоток, см; h — высота обмотки, см. Эта формула получена при условии, что обмотки — цилиндрические, не секционированы и расположены концентрически. Схемы соединения обмоток для всех вариантов показаны на рис. 4.

Сравнительные расчеты проведем для трансформатора на магнитопроводе ПЛx10x12,5×40, имеющего одну первичную и одну вторичную обмотки. Чтобы все расчетные варианты находились в одинаковых условиях, примем толщину обмоток b = с/4 и число витков первичной обмотки w1 = 1000.

Рассмотрим первый вариант, когда первичная и вторичная обмотки расположены на одном стержне (рис. 4, а). Чертеж катушки показан на рис. 5. Сначала рассчитаем среднюю длину витка обмоток

а затем индуктивность рассеяния катушки первого варианта

Во втором варианте первичная и вторичная обмотки разделены на две равные части, которые размещены на двух стержнях (рис. 4, б). Каждая катушка состоит из половины обмотки W1 и половины w2. Чертеж катушек показан на рис. 6. Вычислим индуктивность рассеяния одной катушки (W1 = 500), а затем результат удвоим, поскольку катушки одинаковы:

Две первичные обмотки в третьем варианте расположены в двух катушках на разных стержнях, каждая из которых содержит по 1000 витков. Обе первичные обмотки соединены параллельно. Вторичная обмотка также размещена в двух катушках на разных стержнях, причем возможны два случая: две полуобмотки с полным числом витков, соединенные параллельно (рис. 4, в), или вторичная обмотка разделена на две полуобмотки с вдвое меньшим числом витков, соединенные последовательно (рис. 4, г). Чертеж катушек показан на рис. 6. В этом варианте индуктивность рассеяния такая же, как и во втором варианте: LS3 = LS2 = 2,13 мГн.

Следует помнить, что во втором и третьем вариантах первичные и вторичные обмотки и полуобмотки должны быть включены согласно, чтобы создаваемые ими магнитные потоки в магнитопроводе имели одинаковое направление. Другими словами, магнитные потоки должны суммироваться, а не вычитаться. На рис. 7, а показано неправильное подключение, а на рис. 7, б — правильное.

Необходимость соблюдения правил соединения обмоток и полуобмоток — недостаток второго и третьего вариантов. Кроме того, в третьем варианте суммарный магнитный поток от первичной обмотки вдвое больше по сравнению с другими, что может привести к насыщению магнитопровода и, как следствие, к искажению синусоидальной формы напряжения. Поэтому применять третий вариант включения обмоток на практике следует осторожно.

В четвертом варианте первичная обмотка полностью расположена на одном стержне магнитопровода, а вторичная — на другом (рис. 4, д). Чертеж катушек показан на рис. 8. Поскольку обмотки расположены не концентрически, для расчета индуктивности рассеяния воспользуемся формулой из [2]:

где b = с/4 — толщина обмоток, см; Rвн = воб/(2π) — внешний радиус обмотки, см; воб = 2а+2b+2πb — наружная длина витка обмотки, см. Вычислим наружную длину витка и внешний радиус обмотки: = 6,5 см; Rвн = 1,04 см. Подставляя рассчитанные значения в формулу для вычисления индуктивности рассеяния, получим LS4 = 88,2 мГн.

Кроме рассмотренных четырех существует еще много других вариантов расположения обмоток на стержнях магнитопровода, однако во всех остальных случаях индуктивность рассеяния больше, чем во втором и третьем вариантах.

1. Индуктивность рассеяния минимальна во втором и третьем вариантах расположения обмоток и находится в таком соотношении: LS4>>LS1>>LS2 = LS3.
2. У трансформаторов третьего варианта две одинаковые первичные обмотки, поэтому они более тяжелые, трудоемкие и дорогие, чем во втором варианте.

Следовательно, при изготовлении трансформаторов малой мощности следует выбирать схему соединения и расположение обмоток, рассмотренные во втором варианте. Вторичные полуобмотки можно соединять и последовательно, если необходимо получить более высокое напряжение на выходе, и параллельно, если требуется больший выходной ток.

Краткие сведения о материалах магнитопроводов

До сих пор мы не учитывали потери в реальном трансформаторе, которые складываются из потерь в магнитопроводе — на вихревой ток и перемагничивание (гистерезис): в расчетах их учитывают как мощность потерь в стали Рст, и потери в обмотках — как мощность потерь в меди Рм. Итак, суммарная мощность потерь в трансформаторе равна:

где Рв.т — мощность потерь на вихревой ток; Рг — мощность потерь на гистерезис.

Для их уменьшения сталь подвергают термообработке — удаляют углерод, а также легируют — добавляют кремний, алюминий, медь и другие элементы. Все это повышает магнитную проницаемость, уменьшает коэрцитивную силу и, соответственно, потери на гистерезис. Кроме того, сталь подвергают холодной или горячей прокатке для получения необходимой структуры (текстуры проката).

В зависимости от содержания легирующих элементов, структурного состояния, магнитных свойств стали маркируют четырехзначными числами, например, 3412.

Первая цифра означает класс электротехнической стали по структурному состоянию и классу прокатки: 1 — горячекатаная изотропная; 2 — холоднокатаная изотропная; 3 — холоднокатаная анизотропная с ребровой текстурой.

Вторая цифра — процент содержания кремния: 0 — нелегированная сталь с суммарной массой легирующих элементов не более 0,5 %; 1 — легированная с суммарной массой свыше 0,5, но не более 0,8 %; 2 — 0,8. 1,8 %; 3 — 1,8. 2,8 %; 4 — 2,8. 3,8 %; 5 — 3,8. 4,8 %.

Третья цифра — группа по основной нормируемой характеристике (удельные потери и магнитная индукция): 0 — удельные потери при магнитной индукции 1,7 Тл на частоте 50 Гц (Pij/so); 1 — потери при магнитной индукции 1,5 Тл на частоте 50 Гц (P1,5/50); 2 — при индукции 1 Тл на частоте 400 Гц (Р1/400); 6 — индукция в слабых магнитных полях при напряженности 0,4 А/м (В0,4); 7 — индукция в средних магнитных полях при напряженности 10 А/м (В10) или 5 А/м (В5).

Первые три цифры обозначают тип электротехнической стали.

Четвертая цифра — порядковый номер типа стали.

Магнитопроводы трансформаторов для бытовой техники изготавливают из холоднокатаной текстурованной стали марок 3411-3415 [3] с нормированными удельными потерями при магнитной индукции 1,5 Тл на частоте 50 Гц и удельным сопротивлением 60·10-8 Ом·м. Параметры некоторых марок электротехнической стали приведены в табл. 3.

Холоднокатаная электротехническая сталь обладает более высокими магнитными характеристиками. Кроме того, более гладкая поверхность позволяет увеличить коэффициент заполнения объема магнитопровода (ксТ) до 98 % [4].

Исходные данные для расчета трансформатора

Рассчитаем трансформатор, имеющий первичную и две одинаковые вторичные обмотки, со следующими параметрами: эффективное (действующее) напряжение первичной обмотки U1 = 220 В; эффективное (действующее) напряжение вторичных обмоток U2 = U3 = 24 В;

эффективный (действующий) ток вторичных обмоток l2 = I3 = 2А. Частота сетевого напряжения f = 50 Гц.

Коэффициент трансформации равен отношению напряжения на первичной к напряжению на разомкнутой (ЭДС) вторичной обмотке. При этом пренебрегают погрешностью, возникающей из-за отличия ЭДС от напряжения на первичной обмотке:

где w1 и w2 — число витков, соответственно, первичной и вторичной обмоток; Е1 и Е2 — ЭДС первичной и вторичной обмоток.

Ток в первичной обмотке равен:

Габаритная мощность трансформатора равна:

В процессе расчета необходимо определить размеры магнитопровода, число витков всех обмоток, диаметр и примерную длину обмоточного провода, мощность потерь, полную мощность трансформатора, КПД, максимальные габариты и массу.

Расчет магнитопровода трансформатора

Методика расчета размеров и других параметров взята, в основном, из [1].

Сначала рассчитаем произведение площади поперечного сечения стержня на площадь окна магнитопровода. Стержнем называют участок магнитопровода (axbxh), на котором размещена катушка:

где В — магнитная индукция, Тл; j — плотность тока в обмотках, А/мм2; η — КПД трансформатора, n — число стержней магнитопровода; кс — коэффициент заполнения сечения магнитопровода сталью; км — коэффициент заполнения окна магнитопровода медью.

Рекомендуемые значения магнитной индукции и средние значения плотности тока, КПД и коэффициента заполнения окна для частоты f — 50 Гц приведены в табл. 4.

Коэффициент заполнения сечения магнитопровода для сталей 3411-3415 равен 0,95. 0,97, а для сталей 1511-1514 — 0,89. 0,93.

Для расчета принимаем В = 1,35 Тл; j = 2,5 А/мм2; η = 0,95; Кc = 0,96; км = 0,31; n = 2:

Толщину стержня магнитопровода вычисляют по формуле

Подходящий магнитопровод выбирают по табл. 1 и 2. При выборе следует стремиться к тому, чтобы сечение магнитопровода было близко к квадрату, поскольку в этом случае расход обмоточного провода минимален.

Ширину ленты магнитопровода рассчитывают по формуле

Выбираем магнитопровод ПЛР18х25, у которого а — 1,8 см; b = 2,5 см; h = 7,1см;

Расчет обмоток трансформатора

Вычислим ЭДС одного витка по формуле

Рассчитаем приблизительно падение напряжения на обмотках:

Затем вычислим число витков первичной обмотки:

Рассчитаем диаметр обмоточного провода без изоляции по формуле

Подставив числовые значения, получим диаметр провода первичной:

По табл. 5 выбираем марку и диаметр обмоточного провода в изоляции [5]: для первичной обмотки — ПЭЛ или ПЭВ-1 di = 0,52 мм; для вторичных — ПЭЛ или ПЭВ-1 d2 = d3 = 1,07 мм.

Уточняем число витков обмоток. Для этого вначале уточним падение напряжения на обмотках:

Рассчитаем среднюю длину витка, используя рис. 5 или 6:

а затем и длину провода в обмотках:

Уточненные значения падения напряжения на обмотках равны:

С учетом полученных значений вычислим число витков первичной:

Рассчитаем массу провода обмоток:

где m1 и m2 — погонная масса проводов, соответственно, первичной и вторичных обмоток из табл. 5.

Массу магнитопровода определяем по табл. 2: Мм = 713 г.

Масса трансформатора без учета массы деталей крепления равна М = = 288+2-165+713 = 1331 г. Максимальные размеры: (Ь+с)х(А+с)хН = 43x72x107 мм. Коэффициент трансформации k = W1/W2 = 1640/192 = 8,54.

Потери в магнитопроводе равны:

где руд — удельные потери в магнитопроводе из табл. 3. Предположим, что магнитопровод изготовлен из стальной ленты 3413 толщиной 0,35 мм, тогда по табл. 3 находим, что удельные потери в таком магнитопроводе равны 1,3 Вт/кг. Соответственно, потери в магнитопроводе Рст = 0,713-1,3 = 0,93 Вт.

Потери в обмотке — на активном сопротивлении проводов — вычислим по формуле

где r1, r2 — активное сопротивление, соответственно, первичной и вторичных обмоток, I’1 — ток первичной обмотки с учетом потерь:

где r1м, r2м — погонное сопротивление проводов, соответственно, первичной и вторичных обмоток из табл. 5.

Пересчитаем ток вторичных обмоток в ток первичной обмотки:

Ток первичной обмотки с учетом потерь равен:

где η = 0,95 — КПД трансформатора из табл. 4 для мощности 100 Вт. Потери в обмотках равны:

Полная мощность трансформатора с учетом потерь равна:

КПД трансформатора рассчитаем по формуле

Изготавливать трансформатор будем по второму варианту, рассмотренному выше. Расположение катушек показано на рис. 6. Для этого необходимо изготовить две катушки, каждая из которых содержит половину витков первинной и каждой из вторичных обмоток: w’1 = 820 витков провода ПЭЛ (или ПЭВ-1) диаметром 0,52 мм; w’2=w’3= 96 витков провода ПЭЛ (или ПЭВ-1) диаметром 1,07 мм.

Поскольку трансформатор имеет малые мощность и габариты, катушки можно изготовить бескаркасными. Толщина катушки b ≤ с/2 = 9 мм, ее высота hK ≤ 71 мм.

Число витков в слое первичной обмотки

Число витков в слое вторичной обмотки

Обмотки наматывают на деревянной оправке, изготовленной в точном соответствии с размерами участка магнитопровода, на котором будут расположены катушки (18x25x71 мм). К торцам оправки прикрепляют щечки.

Несмотря на то, что обмоточные провода покрыты эмалевой изоляцией и потому обладают высокой электрической прочностью, обычно между слоями обмотки прокладывают дополнительную, например, бумажную изоляцию. Чаще всего для изолирования обмоток от магнитопровода и между собой применяют трансформаторную бумагу толщиной 0,1 мм. Рассчитаем максимальное напряжение между двумя соседними слоями первичной обмотки

Поскольку напряжение между слоями небольшое, дополнительную изоляцию можно укладывать через слой или сделать ее более тонкой, например, использовать конденсаторную бумагу. Между первичной и вторичными следует поместить экранирующую обмотку — один незамкнутый виток тонкой медной фольги или один слой обмоточного провода, которая препятствует проникновению помех из сети во вторичные обмотки и наоборот.

Сначала оправку обматывают тремя слоями бумажной ленты (рис. 9), лепестки ленты приклеивают к щечкам. Затем наматывают первичную обмотку, прокладывая каждый слой изоляцией. Между первичной, экранирующей и вторичными обмотками прокладывают два слоя изоляции. Общая толщина изготовленных катушек не превышает 8 мм.

Собранный трансформатор сначала проверяют в режиме холостого хода — без нагрузки. При сетевом напряжении 220 В ток в первичной обмотке

напряжение на вторичных обмотках

Напряжение на вторичных обмотках можно точно измерить только вольтметром с высоким входным сопротивлением. Окончательно напряжение на вторичных обмотках трансформатора измеряют при номинальной нагрузке.

1. Линде Д. П. и др. Справочник по радиоэлектронным устройствам. Под ред. А. А. Куликовского. Т. 2. — М.: Энергия, 1978.
2. Горский А. Н. и др. Расчет электромагнитных элементов источников вторичного электропитания. — М.: Радио и связь, 1988.
3. Сидоров И. Н. и др. Малогабаритные магнитопроводы и сердечники. Справочник. — М.: Радио и связь. 1989.
4. Герасимов В. Г. и др. Электротехнический справочник. Т. 1. — М.: Энергия, 1980.
5. Малинин Р. М. Справочник радиолюбителя-конструктора. — М.: Энергия, 1978

Смотрите другие статьи раздела Блоки питания.

Читайте и пишите полезные комментарии к этой статье.

Гость
В принципе помогло формулы тока пирипешу и сайту [up] [up]

Валерий
Отличная таблица [up]

Николай
Хороший материал [up]

Анатолий
Номально-полезная статья, кратко и доходчиво про стержневые трансформаторы. [up]

Гость
Отлично, что есть таблицы по типоразмерам железа.

Источник