Коэффициент полезного действия трансформатора

Коэффициент полезного действия трансформатора определяется отношением мощности P2, отдаваемой трансформатором в нагрузку, к мощности Р1, потребляемой из сети:

Коэффициент полезного действия характеризует эффективность преобразования напряжения в трансформаторе.

При практических расчетах коэффициент полезного действия трансформатора вычисляют по формуле

где ∑ P = P эл + P мг — полные потери в трансформаторе.

Эта формула менее чувствительна к погрешностям в определении P1 и P2 и поэтому позволяет получить более точное значение коэффициента полезного действия.

Полезная мощность, отдаваемая трансформатором в сеть вычисляется по формуле

где k нг=I2/I2н — коэффициент нагрузки трансформатора.

Электрические потери в обмотках определяются из опыта короткого замыкания трансформатора

где Рк = rk х I 2 1н — потери короткого замыкания при номинальном токе.

Потери в стали Рмг определяются из опыта холостого хода рмг = Ро

Они принимаются постоянными для всех рабочих режимов работы трансформатора, так как при u1 = const ЭДС Е1 в рабочих режимах меняется незначительно.

Исходя из всего выше сказанного, коэффициент полезного действия трансформатора можно определить по следующей формуле:

Анализ этого выражения показывает, что коэффициент полезного действия трансформатора имеет максимальное значение при нагрузке, когда потери в обмотках равны потерям в стали.

Рис. 1. Определение оптимального значения коэффициента нагрузки трансформатора

Отсюда получаем оптимальное значение коэффициента нагрузки трансформатора:

В современных силовых трансформаторах отношение потерь Р o /Р1 = (0,25 — 0,4), поэтому максимум η имеет место при k нг = 0,5 — 0,6 (рис.1).

Из кривой η(кнг) видно, что трансформатор имеет практически постоянный коэффициент полезного действия в широком диапазоне изменения нагрузки от 0,5 до 1,0. При малых нагрузках η трансформатора резкого снижается.

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Подписывайтесь на наш канал в Telegram!

Просто пройдите по ссылке и подключитесь к каналу.

Не пропустите обновления, подпишитесь на наши соцсети:

Источник

Потери и условия максимума КПД в трансформаторе.

Коэффициент полезного действия трансформатора можно определить в соответствии с формулой:

Коэффициент полезного действия современных трансформаторов, особенно повышенной мощности, весьма высок, достигает значений 0,95 — 0,996, и процентная разница величин Р₂ и Р₁ сравнима с погрешностью измерительных приборов, используемых для измерения мощностей Р₂ , Р₁ и мощностей потерь. Поэтому определение КПД трансформатора рекомендуется проводить расчетным путем, пользуясь паспортными данными трансформатора.

Рассмотрим каждую из составляющих мощности Р₁ в отдельности:

Активная мощность нагрузки на вторичной стороне может быть определена по формуле:

Подставляя полученные выражения для составляющих мощностей трансформатора в исходную формулу для КПД, окончательно получим:

Выведенное уравнение определяет зависимость КПД трансформатора от коэффициента нагрузки . При отсутствии нагрузки ( ) КПД также равен нулю, так как в режиме холостого хода сохраняются неизменными лишь потери в сердечнике. При очень большой нагрузке ( ) КПД стремится к нулю, так как потери в обмотках растут пропорционально квадратам токов. Следовательно, функция имеет максимум, который нетрудно определить, решив уравнение:

КПД трансформатора достигает максимального значения, когда

Рк_ном = Ро_ном,

т.е. когда постоянные потери в стали (Ро ном = const) становятся равными переменным потерям в меди

Р_эл = Рк_ном.

Источник

КПД трансформатора

При работе в трансформаторе возникают потери энергии. Коэффициентом полезного действия трансформатора (КПД) называют отношение отдаваемой мощности Р2 к мощности Р1 поступающей в первичную обмотку:

η = P2/P1 = (U2I2 cos φ2)/(U1I1 cos φ1)

η = (Р1 — ΔР)/Р1 = 1 — ΔР/(Р2 + ΔР), (2.49)

где ΔР — суммарные потери в трансформаторе.

Высокие значения КПД трансформаторов не позволяют определять его с достаточной степенью точности путем непосредственного измерения мощностей Р1 и Р2, поэтому его вычисляют косвенным методом по значению потерь мощности.

Рис. 2.38. Энергетическая диаграмма трансформатора

Процесс преобразования энергии в трансформаторе характеризует энергетическая диаграмма (рис. 2.38). При передаче энергии из первичной обмотки во вторичную возникают электрические потери мощности в активных сопротивлениях первичной и вторичной обмоток ΔРэл1 и ΔРзл2, а также магнитные потери в стали магнитопровода ΔРм (от вихревых токов и гистерезиса). Поэтому

Р2 = Р1 — ΔРэл1 — ΔРэл2 — ΔРм (2.50)

и формулу (2.49) можно представить в виде

Величину Рэм = Р1 — ΔРэл1 — ΔРм, поступающую во вторичную обмотку, называютвнутренней электромагнитной мощностью трансформатора. Она определяет габаритные размеры и массу трансформатора.

Определение потерь мощности. Согласно требованиям ГОСТа потери мощности в трансформаторе определяют по данным опытов холостого хода и короткого замыкания. Полу­чаемый при этом результат имеет высокую точность, так как при указанных опытах трансформатор не отдает мощность нагрузке. Следовательно, вся мощность, поступающая в первичную обмотку, расходуется на компенсацию имеющихся в нем потерь.
При опыте холостого хода ток I0 невелик и электрическими потерями мощности в первичной обмотке можно пренебречь. В то же время магнитный поток практически равен потоку при нагрузке, так как его величина определяется приложенным к трансформатору напряжением. Магнитные потери в стали пропорциональны квадрату значения магнитного потока. Следовательно, с достаточной точностью можно считать, что магнитные потери в стали магнитопровода равны мощности, потребляемой трансформатором при холостом ходе и номинальном первичном напряжении, т. е.

Для определения суммарных электрических потерь согласно упрощенной схеме замещения (см. рис. 2.33,a) полагают, что 1’2 = 11. При этом

ΔPэл = ΔPэл1 + ΔPэл2 = I12R1 + I’22R2 ≈ I’22 (R1 + R’2) ≈ I’22Rк, (2.53)

ΔРэл ≈ β2I’22номRк ≈ β2ΔPэл.ном,(2.54)

где ΔPэл.ном — суммарные электрические потери при номинальной нагрузке.

За расчетную температуру обмоток — условную температуру, к которой должны быть отнесены потери мощности ΔРэл и напряжение ик, принимают: для масляных и сухих трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости А, Е, В (см. § 12.1) температуру 75°С; для трансформаторов с изоляцией классов нагревостойкости F, Н — температуру 115 °С.

Величину ΔРэл.ном ≈ I’22номRк ≈ I12номRк можно с достаточной степенью точности принять равной мощности Рк, потребляемой трансформатором при опыте короткого замыкания, который проводится при номинальном токе нагрузки. При этом магнитные потери в стали ΔРмвесьма малы по сравнению с потерями ΔPэл из-за сильного уменьшения напряжения U1, a следовательно, и магнитного потока трансформатора и ими можно пренебречь. Таким образом,

Подставляя полученные значения Р в (2.51) и учитывая, что Р2 = U2I2cosφ2 ≈ βSномcosφ2, находим

η = 1 — (β2Pк + P0)/(βSномcosφ2 + β2Pк + P0).

Эта формула рекомендуется ГОСТом для определения КПД трансформатора. Значения Ро и Рк для силовых трансформаторов приведены в соответствующих стандартах и каталогах.

Зависимость КПД от нагрузки. По (2.57) можно построить зависимость КПД от нагрузки (рис. 2.39, а). При β = 0 полезная мощность и КПД равны нулю. С увеличением отдаваемой мощности КПД увеличивается, так как в энергетическом балансе уменьшается удельное значение магнитных потерь в стали, имеющих постоянное значение. При некотором значении βопт кривая КПД достигает максимума, после чего начинает уменьшаться с увеличением нагрузки. Причиной этого является сильное увеличение электрических потерь в обмотках, возрастающих пропорционально квадрату тока, т. е. пропорционально β2, в то время как полезная мощность Р2возрастает только пропорционально β.

Максимальное значение КПД в трансформаторах большой мощности достигает весьма высоких пределов (0,98—0,99).

Рис. 2.39. Зависимость КПД трансформаторов η от нагрузки β

Оптимальный коэффициент нагрузки βопт, при котором КПД имеет максимальное значение, можно определить, взяв первую производную dη/dβ по формуле (2.57) и приравняв ее нулю. При этом

β2оптPк = P0 или ΔРэл = ΔРм

Следовательно, КПД имеет максимум при такой нагрузке, при которой электрические потери в обмотках равны магнит ным потерям в стали. Это условие (равенство постоянных и переменных потерь) приближенно справедливо и для других типов электрических машин. Для серийных силовых трансформаторов

βопт = √P0/Pк ≈ √0,2 ÷ 0,25 ≈ 0,45 ÷ 0,5(2.59)

Указанные значения βопт получены при проектировании трансформаторов на минимум приведенных затрат (на их приобретение и эксплуатацию). Наиболее вероятная нагрузка трансформатора соответствует β = 0,5 ÷ 0,7.

В трансформаторах максимум КПД выражен сравнительно слабо, т. е. он сохраняет высокое значение в довольно широком диапазоне изменения нагрузки (0,4 В трансформаторах малой мощности в связи с относительным увеличением потерь КПД существенно меньше, чем в трансформаторах большой мощности. Его значение составляет 0,6—0,8 для трансформаторов, мощность которых менее 50 Вт; при мощности 100-500 Вт КПД равен 0,90-0,92.

Источник

Когда трансформатор имеет максимальное значение кпд?

Общие сведения о трансформаторах

Трансформатором называют электромагнитное устройство, преобразующим переменный ток с изменением значения напряжения. Принцип работы прибора предполагает использование электромагнитной индукции.

Аппарат состоит из следующих основных элементов:

• первичной и вторичной обмоток;
• сердечника, вокруг которого навиты обмотки.

Принцип работы трансформатора

Изменение характеристик достигается за счёт разного количества витков в обмотках на входе и выходе.

Ток на выходной катушке возбуждается за счёт создания магнитного потока при подаче напряжения на входные контакты.

Падения напряжения и сопротивления обмоток трансформатора

Относительные активные падения напряжения в первичной и вторичной обмотках однофазного трансформатора при номинальной нагрузке:

В случае трехфазного трансформатора разделите правые члены этих формул на √3. Активные сопротивления обмоток однофазного трансформатора:

В случае трехфазного трансформатора правые части этих формул необходимо разделить на 3 при соединении обмоток звездой.

Сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:

где U1 и U2 взяты из задачи, I1 и I2 – из позиции 1, W1 и W2 – из позиции 4, Pm и Pm2 – из позиции 7.

Относительное индуктивное падение напряжения в отдельных обмотках двухобмоточного трансформатора:

Индуктивное реактивное сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора, приведенное к первичной обмотке:

U1 и f взяты из задания; I1 и I2 – из положения 1; E1, W1 и W2 – из положения 4; δ1, δ2, δ12 и H – с позиции 6, lω1 и lω2 – с позиции 7.

Сопротивление короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:

Напряжение короткого замыкания двухобмоточного трансформатора:

В случае трехфазного трансформатора разделите правую часть выражения на xk и умножьте на 3 для ek.

Относительное изменение напряжения двухобмоточного трансформатора под нагрузкой можно определить по следующей приблизительной формуле:

где cos φ2 берется из активности, cos φ1 – из позиции 1.

Как определяется коэффициент полезного действия трансформатора?

Известно, что электрическая энергия передаётся на большие расстояния при напряжениях, превышающих уровень, используемый потребителями. Применение трансформаторов необходимо для того, чтобы преобразовывать напряжения до требуемых значений, увеличивать качество процесса передачи электроэнергии, а также уменьшать образующиеся потери.

Описание и принцип работы трансформатора

Трансформатор – это устройство, используемое для понижения или повышения напряжения, изменения количества фаз и, в редких случаях, изменения частоты переменного тока.

Существуют следующие типы устройств:

• власть;
• измерение;
• низкая мощность;
• запястье;
• пиковые трансформаторы.

Статический аппарат состоит из следующих основных конструктивных элементов: двух (или более) обмоток и магнитопровода, также называемого сердечником. В трансформаторах напряжение подается на первичную обмотку и снимается со вторичной в преобразованном виде. Обмотки индуктивно связаны посредством магнитного поля в сердечнике.

Вместе с другими преобразователями трансформаторы имеют коэффициент полезного действия (сокращенно – КПД), обозначенный символом. Это соотношение представляет собой отношение эффективно используемой энергии к энергии, потребляемой системой. Его также можно выразить как соотношение между мощностью, потребляемой нагрузкой, и мощностью, потребляемой устройством из сети. КПД относится к одному из основных параметров, характеризующих эффективность работы, выполняемой трансформатором.

Разные виды трансформаторов и их коэффициенты

Хотя конструктивно преобразователи мало чем отличаются друг от друга, назначение их достаточно обширно. Существуют следующие виды трансформаторов, кроме рассмотренных:

Особенностью автотрансформатора является отсутствие гальванической развязки, первичная и вторичная обмотка выполнены одним проводом, причем вторичная является частью первичной. Импульсный масштабирует короткие импульсные сигналы прямоугольной формы. Сварочный работает в режиме короткого замыкания. Разделительные используются там, где нужна особая безопасность по электротехнике: влажные помещения, помещения с большим количеством изделий из металла и подобное. Их k в основном равен 1.

Пик-трансформатор преобразует синусоидальное напряжение в импульсное. Сдвоенный дроссель – это две сдвоенные катушки, но по своим конструктивным особенностям относится к трансформаторам. Трансфлюксор содержит сердечник из магнитопровода, обладающего большой величиной остаточной намагниченности, что позволяет использовать его в качестве памяти. Вращающийся передает сигналы на вращающиеся объекты.

Воздушные и масляные трансформаторы отличаются способом охлаждения. Масляные применяются для масштабирования большой мощности. Трехфазные используются в трехфазной цепи.

Более подробную информацию можно узнать о коэффициенте трансформации трансформатора тока в таблице.

Номинальная вторичная нагрузка, В	3	5	10	15	20	30	40	50	60	75	100
Коэффициент, n	Номинальная предельная кратность
3000/5	37	31	25	20	17	13	11	9	8	6	5
4000/5	38	32	26	22	20	15	13	11	10	8	6
5000/5	38	29	25	22	20	16	14	12	11	10	8
6000/5	39	28	25	22	20	16	15	13	12	10	8
8000/5	38	21	20	19	18	14	14	13	12	11	9
10000/5	37	16	15	15	14	12	12	12	11	10	9
12000/5	39	20	19	18	18	12	15	14	13	12	11
14000/5	38	15	15	14	14	12	13	12	12	11	10
16000/5	36	15	14	13	13	12	10	10	10	9	9
18000/5	41	16	16	15	15	12	14	14	13	12	12

Почти у всех перечисленных приборов есть сердечник для передачи магнитного потока. Поток появляется благодаря движению электронов в каждом из витков обмотки, и силы токов не должны быть равны нулю. Коэффициент трансформации тока зависит и от вида сердечника:

Коэффициентом трансформации трансформаторов называется отношение напряжения обмотки высшего напряжения (ВН) к напряжению обмотки низшего напряжения (НН) при холостом ходе:

Где: Кл- коэффициент трансформации линейных напряжений;

U1 — линейное напряжение обмотки ВН;

U2 — линейное напряжение обмотки НН.

При определении коэффициента трансформации однородных трансформаторов или фазного коэффициента трансформации трехфазных

трансформаторов отношение напряжения можно приравнять к отношению чисел витков обмотки

где: Кф — фазный коэффициент трансформации;

U1ф,U2ф — фазные напряжения обмоток ВН и НН соответственно;

При измерении линейного коэффициента трансформации трехфазного трансформатора равенство отношения высшего и низшего линейных напряжения обмоток и соответственно числа витков ВН и НН сохраняется лишь при одинаковых группах соединения этих обмоток.

Если первичная и вторичная обмотки соединены по одинаковой схеме, например, обе в звезду, обе в треугольник и так далее, фазный и линейный коэффициенты трансформации равны друг другу. При различных схемах соединений обмоток, например, одной в звезду, а другой в треугольник, линейньй и фазный коэффициенты трансформации неодинаковы (они в данном случае отличаются друг от друга в 3 раз).

Определение коэффициента трансформации производится на всех ответвлениях обмоток и для вех фаз. Эти измерения, кроме проверки самого коэффициента трансформации дают возможность проверить также правильность установки переключателя напряжения на соответствующих ступенях, а также целостность обмоток.

Для определения коэффициента трансформации применяют метод двух вольтметров (рис.2)

Рис.2 Определение коэффициента трансформации.

Со стороны высокого напряжения (ВН) подводится трехфазовое напряжение 220 В и измеряется напряжение на вторичной обмотке.

Внимание! Напряжение подводится только к обмоткам ВН (А, В, С). Результаты измерений заносятся в таблицу 2

Пределы измерения вольтметров: PV1-250 В,PV2-15В

Результаты измерений заносятся в таблицу 2. Пределы измерения вольтметров: PV1-250 В,PV2-15В.

Примечание: В данной работе трансформатор имеет одно положение переключателя.

Коэффициент трансформации отдельных фаз, замеренных на одних и тех же ответвлениях не должен отличаться друг от друга более чем на 2%.

Трасформаторы силовые, напряжения, тока. Потери и КПД трансформатора

Трансформатор — это электромагнитный статический преобразователь с двумя или более неподвижными обмотками, которые превращают параметры переменного тока: напряжение, ток, частоту, количество фаз. Возможно также использование трансформаторов для преобразования синусоидального переменного тока в несинусоидальный. [adsense_id=»1″] Преимущественное использование в электрических устройствах получили силовые трансформаторы, преобразующие напряжение переменного тока при неизменной частоте. Трансформаторы преобразования не только напряжения переменного тока, но и для частоты, количества фаз и т.д. называют трансформаторными устройствами специального назначения.

Силовые трансформаторы широко используются в энергосистемах при передаче электроэнергии от электростанции к потребителям, а также в различных электроустановках для получения напряжения требуемой величины.

Определение номинальной мощности трансформатора

Для правильного выбора номинальной мощности трансформатора (автотрансформатора) необходимо располагать суточным графиком нагрузки, из которого известна как максимальная, так и среднесуточная активная нагрузки данной подстанции, а также продолжительность максимума нагрузки.

График позволяет судить, соответствуют ли эксплуатационные условия загрузки теоретическому сроку службы (обычно 20…25 лет), определяемому заводом изготовителем.

Для относительного срока службы изоляции и (или) для относительного износа изоляции пользуются выражением, определяющим экспоненциальные зависимости от температуры. Относительный износ L показывает, во сколько раз износ изоляции при данной температуре больше или меньше износа при номинальной температуре. Износ изоляции за время оценивают по числу отжитых часов или суток: Н=Li.

В общем случае, когда температура изоляции не остается постоянной во времени, износ изоляции определяется интегралом:

В частности, среднесуточный износ изоляции:

Влияние температуры изоляции определяет, сколько часов с данной температурой может работать изоляция при условии, что ееизнос будет равен нормированному износу за сутки:

При температуре меньше 80°С износ изоляции ничтожен и им можно пренебречь. Температура охлаждающей среды, как правило, не равна номинальной температуре и, кроме того, изменяется во времени. В связи с этим для упрощения расчетов используют эквивалентную температуру охлаждающей среды, под которой понимают такую неизменную за расчетный период температуру, при которой износ изоляции трансформатора будет таким же, как и при изменяющейся температуре охлаждающей среды в тот же период.

Допускается принимать эквивалентную температуру за несколько месяцев или год равной среднемесячным температурам или определять эквивалентные температуры по специальным графикам зависимости эквивалентных месячных температур от среднемесячных и среднегодовых, эквивалентных летних (апрель—август), осенне-зимних (сентябрь—март) и годовых температур от среднегодовых.

Если при выборе номинальной мощности трансформатора на однотрансформаторной подстанции исходить из условия

(где Рмах — максимальная активная нагрузка пятого года эксплуатации; Рр — проектная расчетная мощность подстанции), то при графике с кратковременным пиком нагрузки (0,5… 1,0 ч) трансформатор будет длительное время работать с недогрузкой. При этом неизбежно завышение номинальной мощности трансформатора и, следовательно, завышение установленной мощности подстанции.

В ряде случаев выгоднее выбирать номинальную мощность трансформатора близкой к максимальной нагрузке достаточной продолжительности с полным использованием его перегрузочной способности с учетом систематических перегрузок в нормальном режиме.

Методы определения КПД

КПД трансформатора можно подсчитать, с использованием нескольких методов. Данная величина зависит от суммарной мощности устройства, возрастая с увеличением указанного показателя. Значение эффективности колеблется в пределах от 0,8 до 0,92 при значении мощности от 10 до 300 кВт.

Зная величину предельной мощности, можно определить значение КПД, используя специальные таблицы.

Непосредственное измерение

Формула для вычисления данного показателя может быть представлена в нескольких выражениях:

ɳ = (Р2/Р1)х100% = (Р1 – ΔР)/Р1х100% = 1 – ΔР/Р1х100%,

• ɳ – значение КПД;
• Р2 и Р1 – соответственно величина полезной и потребляемой сетевой мощности;
• ΔР – величина суммарных мощностных потерь.

Из указанной формулы видно, что значение показателя КПД не может превышать единицу.

После поэтапного преобразования приведённой формулы с учётом использования значений электротока, напряжения и угла между фазами, получается такое соотношение:

ɳ = U2хI2хcosφ2/ U2хI2хcosφ2 + Робм + Рс,

• U2 и I2 – соответственно, значение напряжения и тока во вторичной обмотке;
• Робм и Рс – величина потерь в обмотках и сердечнике.

Представленная формула содержится в ГОСТе, описывающем определение данного показателя.

Расчёты КПД

Определение косвенным методом

Для приборов, обладающих большой эффективностью работы, при величине КПД, превышающем 0,96, точный расчёт не всегда оказывается возможным. Поэтому данное значение определяется при помощи косвенного метода, предполагающего оценку мощностных показателей в первичной катушке, вторичной и допущенных потерь.

Оценивая характеристики трансформатора, следует отметить высокую эффективность использования указанного оборудования, обусловленную его конструктивными особенностями.

Более подробно про КПД трансформатора можете прочитать здесь(откроется в новой вкладе, читать со страницы 14):Открыть файл

Определение коэффициента полезного действия

С требуемой точностью для расчёта устройства, заранее выведенные значения коэффициента полезного действия можно взять из таблицы №1:

Суммарная мощность, Вт	Коэффициент полезного действия
10-20	0,8
20-40	0,85
40-100	0,88
100-300	0,92

Как показано в таблице, величина параметра напрямую зависит от суммарной мощности.

Определение КПД косвенным методом

Из-за больших величин КПД, которые могут быть равны 96% и более, а также неэкономичности метода непосредственных измерений, вычислить параметр с высокой степенью точности не представляется возможным. Поэтому его определение обычно проводится косвенным методом.

Обобщив все полученные выражения, получим следующую формулу для вычисления КПД:

Подводя итог, следует отметить, что высокий показатель КПД свидетельствует об эффективно производимой работе электромагнитного аппарата. Потери в обмотках и стали сердечника, согласно ГОСТу, определяют при опыте холостого хода, либо короткого замыкания, а мероприятия, направленные на их снижение, помогут достичь максимально возможных величин коэффициента полезного действия, к чему и необходимо стремиться.

Источник