Напряжения возникающие в материале при действии внешней нагрузки
§ 2. Механические свойства
Прочностью называют способность материала сопротивляться внутренним напряжениям, возникающим в результате действия внешних сил (нагрузок).
Под действием внешних сил материал деформируется. Деформации могут быть упругими, если они исчезают после снятия нагрузки, и остаточными, если после снятия нагрузки они остаются.
Упругость — свойство материала восстанавливать свою форму (твердые тела) и объем (жидкости и газы) после прекращения действия сил, вызвавших их деформацию. При достаточно больших нагрузках твердые тела теряют упругость и деформируются пластично. Малые деформации твердого упругого тела пропорциональны приложенной нагрузке.
Деформация при достаточном ее развитии приводит к разрушению материала. При этом для материала, находящегося в хрупком состоянии, разрушение наступает при достижении предельного значения упругой деформации, а для пластичного материала — при достижении им двух предельных состояний: перехода упругой деформации в пластическую и перехода от пластической деформации к разрушению материала.
Напряжение материала — это внутренняя сила взаимодействия, приходящаяся на единицу площади. Величина напряжения в каждой точке сечения является мерой внутренних сил, возникающих в материале как результат деформации, вызванной внешними силами.
Напряжение аσ, МПа, вычисляют по формуле
где Р — внутренняя сила взаимодействия, даН; S — площадь поперечного сечения образца, см 2 .
Напряжение, соответствующее нагрузке, при которой происходит разрушение материала, называется пределом прочности материала (табл. 2). В зависимости от вида деформации под нагрузкой различают пределы прочности при сжатии Rсж, растяжении Rраст, изгибе Rизг (МПа), которые определяют отношением разрушающей силы к площади поперечного сечения образца: R = Pразр/S.
Таблица 2. Пределы прочности материалов
Для обеспечения сооружению достаточной прочности в нормах на строительное проектирование установлены определенные значения запаса прочности для различных материалов и конструкций, так как многие материалы, нагруженные до напряжения, составляющего 50 — 70 % предела прочности, сильно деформируются.
Коэффициентом конструктивного качестваКк (прочностно-массовый коэффициент) называется отношение предела прочности при сжатии (МПа) к величине средней плотности материала (кг/м 3 ). Например, для бетона Кк = 0,006; для кирпичной кладки Кк=0,003; для пластмасс Кк = 0,1/0,2; для высококачественной стали Кк = 0,13.
Хрупкость — это свойство материала под действием внешних сил разрушаться сразу, не обнаруживая сколько-нибудь значительных деформаций. Хрупкие материалы — чугун, бетон, стекло, граниты, мраморы, керамические плитки и др. — плохо сопротивляются удару.
Пластичностью называют способность материала под действием нагрузки изменять свою форму и без признаков разрушения полностью сохранять полученную форму после снятия нагрузки. Пластичные материалы — малоуглеродистая сталь, медь, битумы — разрушаются лишь после значительной остаточной деформации.
Сопротивление удару — это способность материала сопротивляться ударным воздействиям. Такой нагрузке подвергаются строительные материалы в конструкциях полов. Сопротивление материала удару характеризуется суммарной работой нескольких ударов, затраченной на разрушение образца (Дж), отнесенной к единице объема материала (см 3 ).
Твердость — это свойство материала сопротивляться проникновению в него более твердых тел.
Твердость материалов НВ (ГПа) характеризуется числом твердости по Бринеллю и определяется как частное от деления величины вдавливающей силы на величину шаровой поверхности лунки-отпечатка от шарика из закаленной стали:
где F — вдавливающая сила, даН; D — диаметр шарика, мм; d — диаметр отпечатка, мм; h — глубина отпечатка, мм.
Твердость однородных (каменных) материалов определяют по минералогической шкале твердости (Мооса) (табл. 3).
Таблица 3. Минералогическая шкала твердости
Твердость материала определяется нанесением царапин эталонами твердости. Каждым предыдущим минералом можно прочертить линию (царапину) на последующем. Если при определении твердости какого-либо материала окажется, что его образец оставляет черту на кварце, а сам чертится топазом, то его твердость равна 7,5.
Число твердости определяют также по формуле
где Р — нагрузка даН; d — диаметр отпечатка, мм.
Истираемость — это способность материала сопротивляться воздействию истирающих усилий. Стойкость материалов к истиранию играет важную роль при устройстве покрытий полов, лестничных ступеней, а также при испытании растворов и бетонов. Истираемость материалов определяют на различных приборах.
Величина истирания Иm, г/см 2 , характеризуется потерей массы и определяется по формуле
где m1 — масса образца до опыта, г; m2 — масса образца после опыта, г; S — площадь истираемой поверхности, см 2 .
Существуют другие методы определения истираемости по уменьшению объема и толщины истираемого материала.
Объемная потеря Иоб, см 3 /см 2 , вычисляют с 1 см 2 поверхности истираемого образца и определяют по формуле
где m1 — масса образца до опыта, г; m2 — масса образца после опыта, г; S — площадь истираемой поверхности, см 2 ; ρm — средняя плотность образца, г/см 3 .
Источник
Общие понятия о нагрузках, напряжениях, деформациях и разрушении материалов
Общие понятия о нагрузках, напряжениях, деформациях и разрушении материалов
- Общие понятия материальной нагрузки, напряжения, деформации и разрушения Внешняя нагрузка, действующая на элементы конструкции и машины, распределяется в некоторой степени по определенной площади или объему. 24А B на рисунке. 2.1. Основные витки нагрузки: — растяжение; Б-сжатие; в-изгиб; г-скручивание; д-разрез В результате распределенная нагрузка может быть поверхностной (например, давление воды или пара в стенках трубы) и объемной (например, сила тяжести, инерция, магнитное притяжение). Однако упрощение расчетов, которое можно заменить распределенной нагрузкой, накладывает на результат концентрированную нагрузку.
По мере изменения времени нагрузка делится на статическую и динамическую. Статическая нагрузка, а следовательно и статическая нагрузка, характеризуется низкой скоростью изменения ее величины. И динамические нагрузки изменяются с течением времени на высоких скоростях, таких как ударные нагрузки. В зависимости от характера нагрузки она подразделяется на растягивающую (рис. 2.1, а), сжатие (рис.2.1, б), изгиб (рис. 2.1, б), твист(рис.2.1, г), вырезать (рис.2.1, е). Изменения в нагрузке могут иметь повторяющийся характер, поэтому их называют повторными переменными или циклами(рис. 2.2).
В различных условиях эксплуатации конструкций и машин влияние этих нагрузок может проявляться в различных сочетаниях. Людмила Фирмаль
Под воздействием внешних нагрузок и структурной фазовой деформации в материале конструкции возникают внутренние силы, которые могут быть представлены внешними нагрузками. Внутренняя сила, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения тела, называется n N R I — (- ) И Рис 2.2. Схема периодических нагрузок: а-растяжение; б-сжатие; в-знакопеременные нагрузки 25а б Рис 2.3-схема нормальных и тангенциальных напряжений: а-сила Р, перпендикулярная плоскости сечения (Fo); Б-сила р, не перпендикулярная плоскости сечения (Pi)) Я — это я. Введение понятия напряжения позволяет производить расчеты на структуру и прочность ее элементов.
Простейший случай осевого растяжения цилиндрических стержней (рис.2.3, а) напряжение C в поперечном сечении легко определяется как отношение площади поперечного сечения Fo к растягивающей силе P, т. е.•В общем случае сила P перпендикулярна плоскости поперечного сечения F 2.3, б). Для риса. 2.3, B наклонная поверхность F x расположена под углом a относительно поверхности поперечного сечения стержня. Площадь наклонного участка составляет Ft-F0 / c o sa. В плоскости этого сечения суммарное напряжение действия St]=PjFx o cos a. При разложении этого напряжения на составляющие по закону параллелограмма нормальное напряжение St » = a cos2a, касательное напряжение t=o co sasin a=0, 5asin2a становится.2.3, а), причем максимальное касательное напряжение возникает при a=45°и равно St / 2.
- После снятия внешней нагрузки на организм может остаться внутреннее напряжение. Причиной внутренних напряжений также может быть резкое изменение температуры и структурно-фазовое превращение, которое происходит в процессе технологической обработки материала. Классификация внутренних напряжений выглядит следующим образом:*внутреннее напряжение первого рода-напряжение, возникающее между большинством частей тела (макроскопическое напряжение); *внутреннее напряжение второго рода-соседние частицы или внутренние зерна); * внутреннее напряжение третьего вида-напряжение, возникающее внутри объема, покрывающего некоторые ячейки кристаллической решетки (микроскопическое напряжение). Действие внешних сил приводит к деформации тела, то есть к изменению его размеров и формы. При размещении прямоугольника сторон I и h на поверхности тела вблизи точки А (рис. 2.4, А) и затем 269 2.4.
Схема линейной и угловой деформации: а-начальное состояние; б-состояние после деформации Этот вариант прямоугольника может изменять его размер и форму(см. Рисунок. 2.4, б). Стороны прямоугольника могут быть увеличены уменьшением с помощью D/, DL или поворотом на угол y=a+(J относительно исходного прямого угла между сторонами). Деформация, характеризующая изменение линейных размеров, называется линейной, а деформация, характеризующая изменение угла, называется угловой или сдвиговой деформацией. Линейная или угловая деформация, которая исчезает после разгрузки, называется упругой и остается в теле-пластической (остаточной). В процессе упругой деформации атомы в кристаллической решетке слегка смещаются
относительно друг друга. Чем больше изменяется расстояние между атомами, тем больше сила межатомного взаимодействия. Людмила Фирмаль
Когда внешняя нагрузка снимается под действием этих сил, атомы возвращаются в исходное положение, напряжение решетки исчезает, и тело принимает свою первоначальную форму и размер. В процессе пластической деформации атомы в кристаллической решетке смещаются на большее расстояние, чем при упругой деформации, и это смещение становится необратимым. После снятия нагрузки в результате пластической деформации размеры и форма тела изменяются. Смещение атомов при пластической деформации может быть вызвано скольжением(сдвигом) и двойникованием. При скользящем двойниковании происходит такой сдвиг зерна в направлении с наиболее плотной упаковкой и плоскостью атомов, где расстояние между соседними атомными плоскостями является наибольшим и силы взаимодействия между ними минимальны, эта часть занимает зеркально-симметричное положение относительно неориентированных частей зерна (см. Рисунок). 1.18).
Упругопластическая деформация при достижении достаточно высоких напряжений может закончиться разрушением тела. Процесс разрушения состоит из нескольких этапов: зарождение микротрещин, образование макротрещин, распространение макротрещин по всему поперечному сечению тела. В общем случае различают пластичность и хрупкость разрушения. Вязкое разрушение происходит при сдвиге под действием напряжения сдвига и сопровождается значительной пластической деформацией. Вязкие переломы характеризуются волокнистыми (спутанными) переломами деталей или образцов. Хрупкое разрушение происходит под действием нормальных растягивающих напряжений, вызывающих отрыв одной части тела от другой без следа ярко выраженной гигантской пластической деформации.
Хрупкое разрушение характеризуется кристаллическим (глянцевым) разрушением. 279 2.5. Схема накопления дислокаций на границах зерен с образованием микротрещин (а), разрушением черенками (Б) и сепарацией (в):1-накопление дислокаций; 2-границы зерен, 3-микротрещины Образование микротрещин в вязких и хрупких трещинах происходит за счет накопления дислокаций перед границами зерен (рис. 2.5) или другие препятствия(неметаллические включения, карбидные частицы, межфазный порог и др.), Что приводит к концентрации напряжений. При анализе микроструктуры различают деструкцию транскристаллическую (зерновое тело) и межкристаллическую (граница зерен). Разрушение металла в структуре и работе машины может быть не только вязким или хрупким, но и смешанно-вязкой хрупкостью.
Образовательный сайт для студентов и школьников
Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.
© Фирмаль Людмила Анатольевна — официальный сайт преподавателя математического факультета Дальневосточного государственного физико-технического института
Источник