Определить по рисунку скольким вольтам соответствует напряжение

3. Примеры решения задач

Задача 2.1. Требуется определить полное название прибора, представленногго на рис. 2.6, а.

Рис. 2.6. Лицевая панель (а) и шкала индикатора (б) прибора B3-38

Решение. В соответствии с приведенной ранее классификацией вольтметров надпись B3-38 означает, что вольтметр электронный переменного тока (38 – номер модели).

По виду лицевой панели устанавливаем, что прибор аналоговый.

Задача 2.2. Требуется определить диапазон измеряемых напряжений вольтметром B3-38 по его шкале, показанной на рис. 2.6, б.

Решение. Минимальное напряжение, измеряемое прибором, рассчитывается при установке переключателя пределов в положение 1 mV.

Расчет выполняем по верхней шкале, кратной 1 мВ (с цифрой 10). Коэффициент шкалы K_ш = 1/10 = 0,1. Следовательно, первое оцифрованное деление этой шкалы – 1 следует умножить на K_ш = 0,1, т.е. минимальное напряжение, которое вольтметр измерит с допустимой (оговоренной в паспорте) погрешностью, будет равно 0,1 мВ.

Максимальное значение измеряемого напряжения совпадает со значением U_{ном mах}, т. е. равно 300 В.

Следовательно, диапазон измеряемых напряжений вольтметром B3-38 составляет от 0,1 мВ до 300 В.

Задача 2.3. Требуется определить параметры, измеряемые прибором B3-38.

Решение. В соответствии с надписью B3-38 этот вольтметр предназначен для измерения напряжения переменного тока.

Задача 2.4. Требуется определить чувствительность вольтметра B3-38.

Решение. Чувствительность определяется в самом малом пределе измерения прибора – 1 мВ, и ее значение обратно пропорционально цене деления в этом пределе, т. е. цена деления вольтметра с учетом коэффициента шкалы

Тогда его чувствительность

Задача 2.5. Требуется определить частотный диапазон вольтметра B3-38.

Решение. По рис. 2.6 находим граничные частоты прибора: минимальная – 20 Гц и максимальная – 5 МГц.

Задача 2.6. Требуется определить погрешность измерения напряжения 1,5 В с частотой 100 кГц прибором B3-38.

Решение. Так как частота измеряемого напряжения входит в частотный диапазон прибора, его относительная погрешность рассчитывается по формуле

Приведенная погрешность прибора, указанная на его шкале (рис. 5.2, б), равна ±2,5 %.

Предел измерения U_ном выбираем равным 3 В (так как в больших пределах погрешность возрастет, а в меньших – стрелка индикатора «зашкалит»).

Задача 2.7. Требуется определить, скольким децибелам соответствует значение напряжения 5 В (рис. 2.6).

Решение. Для измерения напряжения 5 В выбираем предел U_ном = 10 В, что соответствует положению переключателя пределов +20 dB. Взяв линейку и установив один ее конец в механический корректор (рис. 2.6), а второй – на цифру «5» верхней шкалы вольтметра (рис. 2.6, б), увидим, что линейка проходит по шкале децибел через значение «−4».

Следовательно, 5 В = +20 дБ − 4 дБ = +16 дБ.

Задача 2.8. Требуется определить, скольким вольтам соответствует «−12 дБ» (рис. 2.6).

Решение. Для решения этой задачи необходимо найти такие положения переключателя пределов и стрелки индикатора по децибелам, при сложении которых в результате получится «−12 дБ».

Выбираем положение «−10 dB» переключателя пределов (что соответствует пределу измерения 300 мВ), по которому будем проводить отсчет напряжения, а стрелку индикатора (линейку) устанавливаем по шкале децибел на отметку «−2».

По шкале с числом «30» стрелка индикатора (линейка) покажет «19 мВ», тогда с учетом коэффициента шкалы, равного 10 (так как 300 мВ больше 30 мВ в 10 раз), получим напряжение «190 мВ».

Задача 2.9. Определить среднее квадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигнала, представленного на рисунке.

Что покажет вольтметр с квадратичным преобразователем при измерении сигнала, представленного на рисунке?

Решение. Из рисунка можем определить, что пиковое значение напряжения (амплитуда) сигнала .

Среднее квадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигналов любой формы связаны между собой коэффициентами амплитуды и формы

; .

Таким образом, среднее квадратическое значение напряжения сигнала

Средневыпрямленное значение напряжения сигнала

Подставляя численные значения, получим:

среднее квадратическое значение напряжения сигнала

;

средневыпрямленное значение напряжения сигнала

.

Вольтметр с квадратичным преобразователем покажет среднее квадратическое значение напряжения сигнала:

.

Задача 2.10. На вход электронного вольтметра с линейным преобразователем подан сигнал синусоидальной формы, размах которого U_р = 18 В. Шкала вольтметра проградуирована в среднеквадратических значениях напряжения сигнала синусоидальной формы; инструментальная погрешность прибора не учитывается. Какое значение напряжения сигнала покажет вольтметр?

Решение. Показания электронного вольтметра с линейным преобразователем будут равны средневыпрямленному значению измеряемого синусоидального сигнала, умноженному на градуировочный коэффициент – коэффициент формы синусоидального сигнала :

Для нахождения средневыпрямленного значения напряжения воспользуемся данными из условия задачи о размахе измеряемого сигнала и определим сначала пиковое (амплитудное) значение напряжения сигнала:

.

Средневыпрямленное и пиковое (амплитудное) значение напряжения сигнала связаны между собой коэффициентами амплитуды и формы

Для синусоидального сигнала . Подставив значения, получим, что показания вольтметра с линейным преобразователем составят

Задача 2.11. На вход электронного вольтметра с пиковым преобразователем подан сигнал формы «меандр», амплитуда которого U_m = 6 В. Шкала вольтметра проградуирована в среднеквадратических значениях напряжения сигнала синусоидальной формы; инструментальная погрешность прибора не учитывается. Какое значение напряжения сигнала покажет вольтметр?

Показания вольтметра с пиковым преобразователем будут равны амплитудному значению сигнала любой формы, деленному на градуировочный коэффициент амплитуды синусоидального сигнала:

Задача 2.12. Электронный вольтметр с линейным преобразователем, на вход которого подан сигнал треугольной формы, показал 14 В. Вольтметр проградуирован в среднеквадратических значениях напряжения сигнала синусоидальной формы; инструментальную погрешность прибора не учитывать. Определить среднеквадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигнала.

Решение. Из условия задачи известно, что показания вольтметра с линейным преобразователем .

Показания электронного вольтметра с линейным преобразователем равны средневыпрямленному значению измеряемого синусоидального сигнала, умноженному на градуировочный коэффициент – коэффициент формы синусоидального сигнала .

.

Следовательно, можем определить средневыпрямленное значение напряжения сигнала

Среднее квадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигналов любой формы связаны между собой коэффициентами амплитуды и формы

; .

Для сигнала треугольной формы

Таким образом, среднее квадратическое значение напряжения сигнала

Пиковое (амплитудное) значение напряжения сигнала

.

Задача 2.13. Электронный вольтметр с пиковым (амплитудным) преобразователем, на вход которого подан сигнал сложной формы, показал 5 В. Вольтметр проградуирован в среднеквадратических значениях напряжения сигнала синусоидальной формы; инструментальную погрешность прибора не учитывать. Определить среднеквадратическое, средневыпрямленное и пиковое значения напряжения сигнала.

Решение. Из условия задачи известно, что показания вольтметра с пиковым преобразователем, на вход которого подан сигнал сложной формы, .

Показания вольтметра с пиковым преобразователем равны амплитудному значению сигнала любой формы, деленному на градуировочный коэффициент амплитуды синусоидального сигнала (1,41):

.

Следовательно, можно определить пиковое (амплитудное) значение напряжения сигнала:

.

Так как для сигнала сложной формы неизвестны значения коэффициентов амплитуды и формы, то средневыпрямленное и среднее квадратическое значения напряжения сигнала определить невозможно.

Задача 2.14. Определить коэффициент усиления (в дБ), если при подаче на его вход сигнала U_вх = 10 мВ измеренное значение выходного сигнала U_вых оказалось равным 200 мВ.

Задача 2.15. Определить уровень сигнала в дБ, если его уровень, выраженный в абсолютном значении измеряемой величины, составляет 77,5 мВ.

.

Источник

Расчет параметров вольтметров
план-конспект занятия

Теоретический материал к практической работе «Расчет параметров вольтметров», выполняемой в рамках изучения дисциплины «Электрорадиоизмерения»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Краткие теоретические сведения

Информация об основных характеристиках электронных вольтметров указывается на их лицевой панели.

Вольтметры классифицируются по различным признакам.

Различают вольтметры электромеханические и электронные .

Электронные вольтметры, в свою очередь, классифицируются по виду индикации, назначению и частотному диапазону.

По виду индикации различают аналоговые и цифровые электронные вольтметры

По частотному диапазону — низкочастотные и высокочастотные.

1. образцовые (В1)
2. постоянного тока (В2)
3. переменного синусоидального тока (ВЗ)
4. импульсного тока (В4)
5. фазо-чувствительные (В5)
6. селективные (В6)
7. универсальные (В7) .

При выполнении измерений важно правильно выбрать тип аналогового вольтметра исходя из следующих основных метрологических характеристик:

• измеряемые параметры;
• диапазон измерения напряжения;
• частотный диапазон;
• приведенная погрешность;
• чувствительность;
• цена деления шкалы в выбранном пределе.

Все электронные аналоговые вольтметры, измеряющие напряжение переменного синусоидального тока, строятся по двум схемам:

Вольтметры, построенные по такой схеме обладают высокой чувствительностью , что определяется наличием в ней дополнительного усилителя переменного тока. Поэтому по этой схеме строятся все микро- и милливольтметры . Данные приборы не универсальны (измеряют только напряжение переменного тока) и за редким исключением имеют узкий частотный диапазон. По назначению они относятся к третьей подгруппе — ВЗ .

Вольтметры такого типа имеют широкий частотный диапазон (до 1 ГГц), они универсальны (применяются в цепях постоянного и переменного тока) и имеют низкую чувствительность. По назначению их относят к седьмой подгруппе – В7.

Рассмотренные вольтметры содержат входное устройство, детектор, усилитель постоянного тока (УПТ) и индикатор магнитоэлектрической системы (МЭС).

Шкала индикатора аналоговых вольтметров имеет градуировку на два значения напряжения: 10 и 30 и кратна пределам измерения прибора. Кроме того, такие вольтметры дополнительную шкалу в децибелах (dB).

При выполнении измерений в пределах 0,1 мВ; 1 мВ; 10 мВ; 100 мВ и 0,1 В; 1 В; 10 В; 100 В отсчет результата производится по шкале максимальным значением 10 , учитывая при этом соответствующий коэффициент шкалы.

Где – выбранный предел измерения

-номинальное значение шкалы

Таким образом, при нахождении переключателя пределов измерения в позициях 0,1 мВ; 1 мВ; 10 мВ; 100 мВ и 0,1 В; 1 В; 10 В; 100 В номинальное значение шкалы будет равно

При использовании пределов 0,3; 3; 30; 300 мВ и 3; 30; 300 В используют шкалу с максимальным значением 30, также учитывая коэффициент шкалы ).

Например, если вольтметром измеряют напряжение при установке переключателя пределов измерения в положение 300 мВ, то показания индикатора на шкале с максимальным значением 30 следует умножить на коэффициент шкалы:

где — показание стрелки (в данном случае по шкале от 0 до 30).

Помимо переключателя пределов на лицевую панель вольтметра для уменьшения погрешности измерения, в зависимости от его типа и модели могут быть выведены следующие органы регулировки:

• механический корректор (с регулировочным винтом под шлицевую отвертку), обеспечивающий установку стрелки индикатора на нуль ( выполняется до включений тумблера «Сеть» );
• электронная установка стрелки индикатора на нуль ( выполняется при включенном приборе и закороченном входе ). Обозначается на приборе ►О◄ (Уст. 0).
• калибровка вольтметра ( выполняется при включенном вольтметре в целях проверки его работоспособности ). Обозначается на приборе ▼ (Калибр.).

В ряде случаев для количественной оценки передаваемых принимаемых напряжений (токов, мощностей) используют не абсолютную единицу измерения (В, мВ), а относительную логарифмическую единицу — децибел . Поэтому большинство современных стрелочных вольтметров (как автономных, так и вмонтированных в другие приборы — генераторы сигналов, измерители нелинейных искажений и др.) помимо обычных шкал имеют и шкалу измерения в децибелах, которая отличается четко выраженной неравномерностью и по которой можно получать результат сразу, не прибегая к отсчетам в вольтах.

Чаще всего нуль шкалы в децибелах в этих приборах соответствует входному напряжению 0,775 В. При этом, если напряжение больше условного нулевого уровня, оно положительное, а если меньше этого уровня – отрицательное.

Шкала децибелов короче других шкал, и начинается она на некотором расстоянии от нулевой риски шкалы напряжений, так как нулю вольт соответствует ∞ дБ.

Каждый поддиапазон измерения, указанный на переключателе пределов, отличается от соседнего на 10 дБ, что соответствуй изменению напряжения в 3,16 раз.

Для получения результата измерения показания, снятые со шкалы децибелов, алгебраически складываются с значением, установленным на переключателе пределов измерения (а не перемножаются, как в случае отсчета напряжений). Например, если ручка переключателя пределов установлена на значении -20 дБ, а стрелка прибора находится на отметке -1,5 дБ, результат измерения составит -20 + (-1,5) = -21,5 дБ.

Шкала децибелов в электронных вольтметрах проградуирована в значениях абсолютных уровней напряжения и предназначена для измерения отношения напряжений на входе и выходе фильтров, усилителей, аттенюаторов и определения ослабления.

Формула для расчёта абсолютного уровня напряжения:

где U – измеренное значение напряжения, [В]

Единица измерения уровней — Бел — слишком крупная единица, поэтому на практике пользуют десятую часть бела — децибел.

Пример 1. Требуется определить полное название прибора, представленного на рисунке 1.

Рисунок 1. Лицевая панель (а) и шкала индикатора (б) прибора В3-38.

Решение. В соответствии с приведенной ранее классификацией вольтметров маркировка B3 означает, что это вольтметр электронный переменного тока, а 38 — номер модели.

По виду лицевой панели устанавливаем, что прибор аналоговый.

Полное название: Вольтметр переменного тока, электронный аналоговый, 38-ой модели.

Пример 2. Требуется определить диапазон измеряемых напряжений ( ) вольтметром B3-38 по его шкале, показанной на рис. 1 б.

Решение. Минимальное напряжение, измеряемое прибором, рассчитывается при установке переключателя пределов в наложение 1 mV.

Расчет выполняем по верхней шкале, кратной 1 мВ (с цифрой 10).

Минимальное напряжение, которое вольтметр измерит с допустимой (оговоренной в паспорте) погрешностью, будет равно:

Максимальное значение измеряемого напряжения совпадает с значением т.е. равно 300 В.

Следовательно, диапазон измеряемых напряжений вольтметром B3-38 .

Пример 3 . Требуется определить параметры, измеряемые прибором B3-38.

Решение. В соответствии с маркировкой B3 этот вольтметр предназначен для измерения напряжения переменного тока .

Пример 4. Требуется определить чувствительность вольтметра B3-38.

Решение. Чувствительность многопредельного прибора определяется в самом малом пределе измерения прибора — 1 мВ, и её значение обратно пропорционально цене деления в этом пределе.

Цена деления вольтметра с учетом коэффициента шкалы:

Тогда его чувствительность

Пример 5. Требуется определить частотный диапазон ( ) вольтметра B3-38.

Решение. Под шкалами прибора находим граничные частоты прибора:

минимальная — 20 Гц и максимальная — 5 МГц.

Следовательно, диапазон частот измеряемых напряжений вольтметра B3-38 .

Пример 6 . Требуется определить погрешность измерения напряжения 1,5В с частотой 100 кГц прибором B3-38.

Решение. Так как частота измеряемого напряжения входит в частотный диапазон прибора, его относительная действительная погрешность рассчитывается по формуле 2.4:

Относительная приведенная погрешность прибора указана под его шкалой и имеет два значения, из которых необходимо выбрать одно, соответствующее данному измерению (напряжение 1,5В с частотой 100 кГц):

Предел измерения выбираем равным 3В, так как в больших пределах погрешность возрастет, а в меньших — стрелка индикатора «зашкалит ».

Пример 7. Требуется определить, скольким децибелам соответствует значение напряжения 5 В).

Решение. Решим данную задачу двумя способами:

1. Для измерения напряжения 5В выбираем предел в 10 В, что соответствует положению переключателя пределов +20 dB.

Так как выбран предел 10В, отсчёт измеренного значения ведется по шкале от 0 до 10. Взяв линейку и установив один ее конец в механический корректор, а второй — на цифру 5 верхней шкалы вольтметра увидим, что линейка на шкале децибел лежит после шестого деления слева от 0 децибел:

Рассчитаем цену деления шкалы на участке от 0 до -5 дБ:

Подставим измеренное значение напряжения 5В в формулу

Рассчитаем погрешности полученного измерения:

Пример 5.8. Требуется определить, скольким вольтам соответствует -12 дБ.

Решение. Для решения этой задачи необходимо найти также положения переключателя пределов и стрелки индикатора по децибелам, при сложении которых в результате получится -12 дБ.

Выбираем положение -10 dB переключателя пределов, что соответствует пределу измерения 300 мВ.

Соответственно, для отсчёта измеренного значения напряжения используется шкала от 0 до 30. Стрелку индикатора (линейку) устанавливаем по шкале децибел на отметку -2. При этом, о шкале сот 0 до 30 стрелка индикатора (линейка) покажет 18,5:

Источник