При торможении электронов предварительно ускоренных напряжением u в рентгеновской трубке

Практикум по решению физических задач (стр. 13 )

Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

Дифракционную решетку, имеющую N штрихов на 1 мм, осве­тили светом с длиной волны л. На экране, находящемся на расстоя­нии L от решетки, наблюдают дифракционные максимумы. Расстоя­ние между двумя дифракционными максимумами k-го порядка со­ставляет х. Определите величину, обозначенную * (табл. 60).

Расстояние от дифракционной решетки до экрана L, м

Номер дифракционного максимума k

Расстояние между максимумами

Для решения задач на данном практическом занятии вам необходимо знать:

— скольким джоулям равна внесистемная единица энергии электронвольт (эВ);

— формулы для расчета энергии и импульса кванта электромагнитного излучения;

— какова связь между величиной излученной энергии, мощностью излучения и временем излучения;

— формулу для расчета работы, совершаемой электрическим полем при перемещении заряженной частицы;

— уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;

— что называют красной границей фотоэффекта;

Задачи для предварительной работы студентов

Лазер является источником монохроматического излучения с длиной волны л, он ежесекундно излучает n квантов. Световая мощность лазера равна Р. Определите величину, обозначенную * (табл. 61). Определите импульс кванта. Как изменится количество ежесекундно излучаемых лазером квантов при увеличении его мощности в в раз?

Источник

Тормозное рентгеновское излучение, его спектральные свойства

Под действием высокого напряжения U между анодом и катодом электроны, испущенные раскаленной нитью катода, ускоряются до больших энергий и больших скоростей. Напомним, что кинетическая энергия электрона равна mv 2 /2 и равна энергии, которую он приобретает, двигаясь в электрическом поле трубки:

где m, e – масса и заряд электрона, U – ускоряющее напряжение.

Возникновение тормозного рентгеновского излучения обусловлено торможением электронов электростатическим полем ядер и электронов вещества анода. Дело в том, что изменение скорости электрона при торможении приводит к появлению у него ускорения, а всякий ускоренно движущийся электрический заряд становится источником электромагнитной волны. Длина волны зависит от величины ускорения. Условия, реализуемые при торможении электрона в R-трубке, таковы, что возникает излучение рентгеновского диапазона.

Спектр тормозного рентгеновского излучения представляет собой зависимость спектральной плотности потока рентгеновского излучения Φ_l[*] от длины волны и является сплошным. Причина этого в следующем. При торможении электронов у каждого из них часть энергии идет на нагрев анода (Е₁ = Q), часть — на создание кванта (фотона) рентгеновского излучения (Е₂ = hv), иначе,

Соотношение между этими частями случайное, а значит величина различна при торможении разных электронов. Так как h и c являются константами, то в спектре будет присутствовать излучение самых разных длин волн (частот). Спектры тормозного рентгеновского излучения, полученные при разных условиях, показаны на рис.2.

Рис.2. Спектр тормозного рентгеновского излучения: а) при различном напряжении U в трубке; б) при различной температуре Т катода.

Со стороны коротких длин волн спектр резко обрывается на определенной длине волны l_min. Такое коротковолновое тормозное излучение возникает тогда, когда энергия, приобретенная электроном в электрическом поле R-трубки, полностью переходит в энергию фотона (Q = 0):

Из формулы (3) видно, что спектральный состав излучения зависит от величины напряжения на рентгеновской трубке, с увеличением напряжения значение l_min и весь спектр смещаются в сторону коротких длин волн (рис. 2a).

Коротковолновое (жесткое) излучение обладает большей проникающей способностью в вещество, чем длинноволновое (мягкое). Мягкое излучение сильнее поглощается веществом. Регулировать степень жесткости можно, изменяя U.

При изменении температуры Т накала катода возрастает эмиссия электронов. Следовательно, увеличивается ток I в трубке, но спектральный состав излучения не изменяется (рис. 2б). Он так же не изменяется при замене вещества анода.

Поток энергии Ф* тормозного излучения (мощность излучения) прямо пропорционален квадрату напряжения U между анодом и катодом, силе тока I в трубке и атомному номеру Z вещества анода:

Источник

Спектр рентгеновского излучения.

Рентгеновская трубка.

В рентгеновской трубке на катоде происходит термоэлектронная эмиссия, затем происходит разгон электронов в электрическом поле и торможение в материале анода, сопровождаемое появлением рентгеновского излучения. Схема трубки представлена на рис. 2.

Рис.2. Схема рентгеновской трубки.

Подробнее о процессах, происходящих в рентгеновской трубке:

Нить накала, благодаря току от специального низковольтного источника, имеет температуру поверхности порядка 2000 – 2500 К, при которой электроны вырываются из нити (явление термоэлектронной эмиссии). Эти электроны тут же подхватываются сильнейшим электрическим полем: напряжение между катодом и анодом (он традиционно называется антикатодом), создаваемое специальным высоковольтным источником, может регулироваться в пределах от нескольких киловольт до сотен киловольт.

Фокусирующий электрод находится в электрическом контакте с нитью накаливания, так что его можно считать частью катода. Его задача – так искривить силовые линии разгоняющего поля, чтобы электроны образовали узкий пучок, несмотря на их кулоновское взаимное отталкивание.

Антикатод рентгеновской трубки изготавливается из тяжелых тугоплавких металлов (вольфрам, молибден), торможение электронов сопровождается появлением рентгеновского излучения.

Сила тока в рентгеновской трубке весьма невелика. Она определяется очень скромной производительностью нити накала — числом электронов, вырывающихся из нее за одну секунду. Так что сила тока в рентгеновских трубках измеряется не в амперах, а в миллиамперах. Но анодное напряжение – громадное, так что электрическая мощность трубки оказывается весьма ощутимой. Оценим порядок этой величины.

Напомним, что электрическая мощность участка цепи равна произведению силы тока I на напряжение U , действующее на этом участке: N = IU . При напряжении на трубке U = 100 кВ = 10 5 В и возникшем в ней токе I = 5 мА = 5×10 -3 А мощность составит N = IU = 5×10 -3 А×10 5 В = =500 Вт = 0,5 кВт.

Таков уровень энергозатрат рентгеновской трубки от источника тока. Во что переходят эти 500 джоулей в секунду? Суммарная мощность потока быстрых электронов на подлете к антикатоду – 500 Вт. Суммарная мощность потока рентгеновских лучей, возникающих при торможении электронов, составляет около 1% от этой величины (то есть 5 Вт), а остальные 99% (495 Вт) – теплота, выделяемая на антикатоде. С такой тепловой нагрузкой может не справиться даже тугоплавкий вольфрам; поэтому рентгеновские трубки часто имеют систему принудительного охлаждения антикатода проточной водой. В некоторых моделях трубок защита антикатода от перегрева осуществляется его медленным вращением от небольшого электродвигателя.

Распределение быстрых электронов по всей площади антикатода упростило бы защиту от его перегрева, но этого не делается: желательно иметь точечный источник рентгеновского излучения, для этого надо фокусировать быстрые электроны в точку на поверхности антикатода.

Поток рентгеновского излучения, возникающий в поверхностном слое материала антикатода, направляется на пациента через каналы в защитной оболочке, охватывающей рентгеновскую трубку (на схеме не показана).

В онкологии, при лучевой терапии в некоторых методиках требуется жесткое рентгеновское излучение с энергией квантов до 45 — 50 МэВ. Создание рентгеновской трубки с рабочим напряжением 50 млн вольт невозможно. Излучение с энергией квантов столь высокого уровня получают на бетатронах.

Бетатрон – ускоритель электронов. Получаемый в нем поток быстрых электронов направляется на мишень, при их торможении возникает поток жесткого рентгеновского излучения.

Существуют так же методики воздействия на ткани организма непосредственно быстрыми электронами.

Схема бетатрона представлена на рис. 3. Мощный электромагнит бетатрона работает на переменном токе. Его переменное магнитное поле создает в тороидальной камере вихревое электрическое поле, разгоняющее пучок электронов. Кроме того, это магнитное поле удерживает разгоняемые электроны на круговой орбите.

Рис. 3. Схема бетатрона.

В разгонной камере создается глубокий вакуум: остаточное давление воздуха – 10 -6 мм рт. столба. Электроны вводятся в камеру через патрубок камеры с помощью инжектора (на схеме не показан).

Инжектор представляет собой устройство типа «электронная пушка», применяемое в электронно-лучевых трубках. Электроны выходят из катода пушки благодаря термоэлектронной эмиссии и разгоняются по прямолинейной траектории. Анодное напряжение U в пушке – порядка 50 кВ. Какова работа сил электрического поля eU, такова и кинетическая энергия электрона mV 2 /2 на выходе электронной пушки:

Подставляя сюда e = 1,6·10 -19 Кл – заряд электрона; m =9,1·10 -31 кг– его массу, нетрудно вычислить достигаемую электроном скорость. Она получается порядка V=10 8 м/с. Такова скорость электронов, достигнутая в инжекторе. Следовательно, такова начальная скорость движения электрона по круговой орбите в разгонной камере (вектор V на схеме рис. 3).

Для сравнения: скорость света в вакууме с=3·10 8 м/с.

Разгонная камера выполняет вторую, основную стадию работы бетатрона как ускорителя. Электроны ускоряет вихревое электрическое поле, возникающее благодаря явлению электромагнитной индукции. Суть этого явления – в том, что переменное магнитное поле создает электрическое поле.

Переменное магнитное поле создается переменным током, питающим электромагнит бетатрона, и многократно усиливается атомами ферромагнитного сердечника электромагнита. Напряженность Е вихревого электрического поля пропорциональна скорости изменения индукции В магнитного поля.

На протяжение всего разгона электрон испытывает действие силы F = eE, направленной, как и вектор скорости V, по касательной к траектории разгона.

Электроны удерживаются на круговой орбите силой Лоренца f .

Сила Лоренца – это сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся в нем заряженную частицу, в данном случае –на электрон:

Здесь V – скорость движения электрона в магнитном поле с индукцией В;

α – угол между векторами V и B; в данном случае вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости круговой орбиты, так что Sin α = 1, и формула (2) упрощается: f = qVB. (2′)

Сила Лоренца всегда перпендикулярна векторам V и B. На схеме рис 3 она направлена к центру О траектории электронов.

Чем быстрее будет двигаться электрон, тем больше должна быть и сила f, удерживающая его на орбите постоянного радиуса r; следовательно, для разгона электрона следует использовать возрастающее, но не убывающее магнитное поле.

Рис.4. Зависимость силы переменного тока в обмотке электромагнита от времени. Представлен один цикл колебаний тока. При частоте 50 Гц период Т=0,02 с.

Ускоренное движение электронов в разгонной камере будет происходить при протекании в обмотке электромагнита тока первой четверти цикла ( от t = 0 до t = Т/4 на рис. 4). В начале этой четверти инжектор вбрасывает в разгонную камеру очередную порцию электронов. Они подхватываются электрическим вихрем, разгоняющим электроны (по часовой стрелке на схеме рис.3). Разгон происходит в течение ¼ Т = 0,005с. За эти 5 миллисекунд электроны совершают в камере порядка 10 6 оборотов. Если за один оборот электрическое поле увеличивает энергию электрона на ΔЕ = 50 эВ, то за N=10 6 оборотов кинетическая энергия электрона достигнет значения Е = 50 МэВ.

В конце первой четверти цикла Т поток ускоренных в камере электронов смещается с орбиты разгона и либо выводится из камеры, либо направляется на тормозную мишень внутри камеры для получения тормозного рентгеновского излучения.

При необходимости, описанные события могут повторяться с частотой 50 Гц.

Спектр рентгеновского излучения.

Спектр излучения – это график зависимости интенсивности излучения от его длины волны или частоты.

Рис. 5 иллюстрирует характер спектра излучения рентгеновской трубки. Он представляет собой сочетание двух типов спектров: непрерывного и линейчатого. Оба они отражают взаимодействие быстрых катодных электронов рентгеновской трубки с электронами материала антикатода. Непрерывная компонента суммарного спектра – это тормозное излучение. На него накладывается линейчатый спектр характеристического излучения, и он – тоже результат взаимодействия быстрых катодных электронов с электронами атомов, но – со своими особенностями.

Источник

Какая охлаждающая среда используется в рентгеновских трубках большой мощности, работающих в длительном непрерывном режиме?

Коллиматоры.

3. Металлические усиливающие экраны.

4. Защитные свинцовые экраны.

8. Та часть рентгеновской трубки, на которой происходит резкое торможение быстролетящих электронов и получение рентгеновского излучения, называется:

Какая охлаждающая среда используется в рентгеновских трубках большой мощности, работающих в длительном непрерывном режиме?

10. Скорость электронов, бомбардирующих мишень рентгеновской трубки зависит от:

1. Атомного номера вещества катода.

2. Атомного номера вещества анода.

3. Разности потенциалов между катодом и анодом.

1. Тока, протекающего через схему выпрямителя.

11. В рентгеновской трубке нить накала и фокусирующая система является двумя основными частями:

12. Изменение ускоряющего напряжения на рентгеновской трубке влияет:

2. На интенсивность излучения.

3. Одновременно и на энергию, и на интенсивность излучения.

4. Не оказывает влияния ни на энергию, ни на интенсивность излучения.

13. Регулировка тока рентгеновской трубки производится:

1. Регулировкой тока накала катода трубки.

2. Регулировки расстояния между катодом и анодом.

3. Включением резистора в цепь анода.

4. Регулировкой величины коллимации электронного пучка.

14. Выходное окно низковольтных рентгеновских трубок, как правило, изготовлено из:

15. Рентгеновское излучение единственной волны – это:

1. Характеристическое излучение.

2. Поляризованное излучение.

1. Рассеянное излучение.
2. Монохроматическое излучение.

16. Факторы, определяющие выбор материал мишени анода рентгеновской трубки:

1. Коэрцитивная сила и индукция насыщения.

2. Предел текучести и предел прочности.

3. Атомный номер и точка плавления.

1. Магнитная и диэлектрическая проницаемость.

17. В переносных рентгеновских аппаратах широко применяется безвентиляционная полупроводниковая схема. Одна из ее особенностей состоит в том, что амплитуда высокого напряжения рабочей полуволны ниже, чем нерабочей, потому что при прохождении тока через трубку происходит падение части высокого напряжения на:

2. Схеме блокировки трубки по току.

4. Вторичной обмотке высоковольтного трансформатора.

18. Рентгеновский аппарат с пиковым ускоряющим напряжением 250 кВ может быть использован для контроля стальных изделий толщиной до:

19. На КПД рентгеновской трубки наибольшее влияние оказывают:

Источник